10.Оценка стат.Значимости параметров эконометрич.Модели на основе кр.Стьюдента

t-критерий Стьюдента — общее название для класса методов статистической проверки гипотез (статистических критериев), основанных на распределении Стьюдента. Наиболее частые случаи применения t-критерия связаны с проверкой равенства средних значений в двух выборках.

О тношение коэф.регрессии к его стндарт.ошибке дает t-статистику,которая подчиняется статистике Стьюдента при (n-2) степенях свободы. Эта статистика применяется для проверки стат.значимости коэф.регрессии и для расчета его доверит интервалов. Для оценки значимости коэф.регрессии его величину сравнивают с его стандарт. Ошибкой, т.е. определеяют факт.значение t-крит.Стьюдента: , которое затем сравнивают с табл.значением при опред.уровне

значимости α и числе степепеней свободы (n-2)

Se_b - стандартная ошибка коэффициента регрессии

Если фактическое значение t критерия превышает табл., гипотезу о несущ. Коэф. Регрессии можно отклонить. Доверит.интервал для коэф.регрессии определяется как b плюс/минус t*m_b

11. Точечный и интервальный прогнозы на основе модели парной линейной регрессии

В эконометрике предполагается такой принцип прогнозирования как экстраполяция параметров модели на предстоящие сроки. Это означает гипотезу о том, что тенденции и механизмы связи в будущем сохранятся неизменными. В действительности процессы в эконометрике отличаются высокой и даже ускоряющейся нестабильностью. Поэтому экстраполяц.прогноз допускается краткосрочным для общеэконом.показателей на несколько лет (1-2 года). В среднесроч./долгосроч.прогнозах приходится корректировать самим параметры моделей. Экстраполяц.модели: точечный прогноз и интервальный прогноз (конкретизация точеч.пронгоза). Формирование интервального прогноза:

1. y=a+bx оценка аппроксимации 2. A, f, t если кол-во модели приемлемо, тогда 3. точечный прогноз необходимы параметры a и b в модели 4. нужно определить горизонт прогноза (на 1 год) 5. нужна инф-ия о гипотетическом значении x_i на прогнозир.дату единиц наблюдения или только для некоторых из них Предполагаемое значение x устанавливается либо экспертным методом, либо предусмотр.планами программами развития x_{прогноз.} установлено, a и b известны  y_i=a+b*x_{прогноз.} Интерваль.пронгоз: необходимо рассчитать стандарт.ошибку точечного прогноза y_{точеч.прогн}-m_{точеч.прогн}≤y_{интерв.прогноз}≤y_{точеч.прогноз}+m_{точ.прог} m_i-ошибка прогноза

12. Корреляция и регрессия нелинейных парных связей Парные связи далеко не всегда оказываются линейными, поэтому при выборе модели необходимо проверить, какая именно форма связи имеет место в конкретном случае. При моделировании связей исп-ся математич.приемы для выбора наиб.адекват.дейсвтительности модели. При нелин.связях теснота связи оценивается с помощью индекса корреляции, который определяется по формуле: Величина индекса корреляции R находится в границах от 0 до 1. Чем ближе она к единице, тем теснее связь рассматриваемых признаков, тем более надежно уравнение регрессии. В отличие от линейного коэффициента корреляции он характеризует тесноту нелинейной связи и не характеризует ее направление. Изменяется в пределах [0;1]. Величину R² (равную отношению объясненной уравнением регрессии дисперсии результата у к общей дисперсии у) для нелинейных связей называют индексом детерминации. Чаще всего, давая интерпретацию индекса детерминации, его выражают в процентах.