30.Понятие временного ряда.

Временной ряд(ряд динамики)- непрерывная во времени последовательность числовых данных по какому-либо конкретному показателю, основная форма представления-табличная. Для наглядности применяют графическую форму.

Система взаимосвязанных рядов динамики- несколько временных рядов основанных на нескольких показателях которые взаимосвязаны и характеризуют один и тот же объект или процесс.

Уровень ряда- отдельно взятое числовое значение на одну дату.

Компоненты временного ряда:

1. тенденция ( тренд)

2. переодические колебания

3. Случайные колебания(под влиянием)

• особые формы и механизмы определяющие различия между уровнями временного ряда за разные сроки

Сво-ва: Все уровни одного вр.ряда относятся к одному и тому же объекту, измеряют в одних и тех же единицах итд

Главное сво-во: при наличии тренда имеет место эффект автокорреляции

Мелкое примечание на всякий случай)

В формуле типа r_i имеется в виду y_t-1 и y_t

31. Автокорреляция уровней временного ряда и методы ее оценки (лекц)

Главное свойство временного ряда с точки зрения моделирования заключается в том, что при наличии тренда имеет место эффект автокорреляции.

Автокорреляция – зависимость текущего уровня от предшествующих уровней

Знание а/к необходимо для предварительного выявления типа и структуры временного ряда, что, в свою очередь, необходимо для правильного выбора модели

Количественно ее можно измерить с помощью линейного коэффициента корреляции между уровнями исходного ВР и уровня этого ряда, сдвинутого на один или несколько шагов во времени

r_i

Схема расчетов коэффициента а/к (первого порядка):

r₁

-1 < r_i < 1

Смысл анализа а/к заключается в оценке связи между текущим и предшествующим значением для каждой пары этих значений

Чем выше модуль коэффициента, тем связь более тесная (а/к сильнее)

*Знак нельзя интерпретировать как направленность тренда

31. Коэффициент автокорреляции уравнений первого порядка, второго порядка (лекц)

Коэффициент автокорреляции первого порядка измеряет зависимость между соседними уровнями ряда t и t-1, т.е. при лаге 1

Чтобы рассчитать коэффициент а/к первого порядка, нужно построить вспомогательный ряд со сдвигом на 1 год

N(t)	Yt	Yt-1
1	45
2	47	45
3	50	47
…	…	50
11		…
12
Итого	Ʃ	Ʃ
Среднее	Ʃ/11	Ʃ/11

r₁

Аналогично можно определить коэффициенты автокорреляции второго (и более высоких) порядка

Коэффициент а/к второго порядка характеризует тесноту связи между уровнями ряда у_t и y_t-2

И Определяется по формуле:

r₂

Чтобы рассчитать коэффициент а/к первого порядка, нужно построить вспомогательный ряд со сдвигом на 2 года

N(t)	Yt	Yt-1
1	45	-	-
2	47	-	-
3	50	45
…	…	47
11		50
12		…
Итого	Ʃ	Ʃ
Среднее	Ʃ/10	Ʃ/10

r₁ ; r₂