Техника хеджирования финансового риска.
Для хеджирования финансового риска требуется два вида инвести- ций с совершенной корреляцией. Тогда можно купить один и продать дру- гой финансовый инструмент так, что чистая позиция будет абсолютно на- дежна. На практике корреляция часто не является совершенной, и потому, несмотря на хеджирование, сохраняется некоторый остаточный риск.
Техника хеджирования одинакова и при полной, и при неполной корреляции. Предположим, что есть обязательство А, которое требуется хеджировать путем компенсирующей покупки актива B. Цель этого – ми- нимизировать неопределенность чистой позиции.
Объем инвестиций в B зависит от того, как связаны стоимости А и B. Предположим, например, что относительное изменение стоимости А следующим образом связано с относительным изменением стоимости B:
(Ожидаемое изменение стоимости А) = а + δ (изменение стоимости B)
Дельта (δ) измеряет чувствительность А к изменению стоимости B. Она также равна коэффициенту хеджирования, т. е. количеству единиц B, которые нужно купить, чтобы минимизировать риск обязательства А. Риск минимизируется, если обязательство уравновешивается покупкой дельта единиц актива B. (А – статья, которая хеджируется, является зависимой переменной. Дельта показывает чувствительность А к изменениям B.)
Хеджирование финансового риска: продолжительность и изменчивость.
Для обозначения среднего срока жизни финансового инструмента используется термин длительность, продолжительность или дюрация.
Длительность – это мера относительной эластичности процента при определении изменений в рыночной стоимости ценных бумаг. Длительность рассчитывается умножением стоимости каждого движения денежных средств на промежуток времени до уплаты или получения, суммированием этих произведений и делением на нынешнюю стоимость всех движений денежных средств вместе:
В числителе – сумма дисконтированных цен купонных плате- жей, взвешенных по соответствующим элементам времени t, плюс дис- контированная цена номинала, взвешенная по сроку погашения. В знаме- нателе формулы (20) – невзвешенная дисконтированная стоимость инструмента. То есть, длительность – это отношение взвешенной цены к не- взвешенной дисконтированной цене.
Где
– основная формула оценки финансового инструмента;
Ct – купонно-процентный платеж в период t;
F – номинальная цена;
I – учетная или текущая ставка процента;
N – срок.
Теоретически длительность измеряет средний срок работы инструмента. Она равна среднему сроку, необходимому для получения обратно изначальной стоимости.
Для инструментов с единой выплатой длительность равна сроку погашения. Для инструментов с многоразовой выплатой длительность все- гда меньше, чем срок погашения, поскольку нынешняя стоимость более ранних выплат превышает нынешнюю стоимость более поздних выплат.
Альтернативно длительность – это приблизительная мера процент- ной эластичности рыночной стоимости, что следует из приведенного вы- ше определения. В таком контексте длительность равна процентному изменению в рыночной стоимости ценной бумаги, деленному на относительное изменение в процентной ставке:
где V – рыночная стоимость ценной бумаги, i – текущий доход до срока погашения ценной бумаги.
Это уравнение показывает, что соотношение между длительностью и рыночной стоимостью носит линейный характер. Таким образом, ценная бумага с 6-летней длительностью вдвое более чувствительна к изменениям процентной ставки, чем ценная бумага с 3-летней длительностью.
Это уравнение можно использовать для определения изменения рыночной стоимости финансового инструмента с известной длительностью каждый раз, когда меняются процентные ставки:
Длительность можно использовать для хеджирования риска изменения рыночной стоимости обязательства в связи с неблагоприятным изме- нением рыночных процентных ставок. Коэффициент хеджирования определяется отношением длительности обязательств к длительности активов. Здесь следует учитывать два обстоятельства. Во-первых, хеджирование обязательства путем выравнивания дюрации защищает только от общего изменения процентных ставок. Если краткосрочные и среднесрочные ставки меняются неодинаково, то следует рассматривать две оценки изменчивости. Во-вторых, с изменением процентных ставок и с течением времени длительности активов и обязательств меняются в разной степени. Вследствие этого портфель перестает быть иммунизированным. Это озна- чает, что портфель довольно часто нужно переструктурировать.