- •Тема II.Алгоритмизация вычислительных процессов 1.Алгоритм. Основные понятия. Этапы решения задач на компьютере.
- •2.Свойства алгоритма: массовость, определенность, результативность, эффективность.
- •3.Данные и операции алгоритмов. Входные, выходные и внутренние данные. Константы и переменные. Массивы. Арифметические, логические и символьные данные.
- •4.Формы представления алгоритмов. Требования к изображению схем алгоритмов. Рекомендации по разработке алгоритмов.
- •6. Алгоритмизация циклических вычислительных процессов
- •7.Арифметические циклы
- •7.1. Табулирование функций
- •7.2 Накопление суммы. Последовательное умножение.
- •7.4. Обработка массивов данных
- •7.3 Вычисление суммы ряда при заданном числе членов разложения
- •8.Итерационные циклы
- •8.1 Вычисление суммы ряда с заданной погрешностью.
- •8.2. Вычисление по итерационным формулам
- •9.Алгоритмы подпрограмм
- •10.1.3. Методы решения нелинейных уравнений. Математическая основа геометрическая интерпретация, схема алгоритма, Pascal-программа.
- •10.1.3.1.Метод половинного деления
- •Подпрограмма-процедура Equat предназначена нахождения корня нелинейного уравнения.
- •Подпрограмма-функция f предназначена для вычисления значения функции f
- •10.1.3.2.Метод хорд Теоритические сведения.
- •Подпрограмма-процедура EqHord предназначена нахождения корня нелинейного уравнения.
- •10.1.3.3.Метод Ньютона Теоритические сведения.
- •Подпрограмма-процедура EqNew предназначена нахождения корня нелинейного уравнения.
- •10.1.3.4.Метод простой итерации
- •10.2 Численное интегрирование. Математическая основа, геометрическая интерпретация, схема алгоритма, Pascal – схема.
- •10.2.1.Метод прямоугольника
- •10.2.2. Метод трапеции
- •10.2.3. Метод Симпсона
4.Формы представления алгоритмов. Требования к изображению схем алгоритмов. Рекомендации по разработке алгоритмов.
Алгоритм – это конечная последовательность строго определенных действий, приводящих к однозначному решению поставленной задачи.
Вы постоянно сталкиваетесь с этим понятием в различных сферах деятельности человека (кулинарные книги, инструкции по использованию различных приборов, правила решения математических задач...). Обычно, мы, выполняем привычные действия, не задумываясь, механически. Например, вы хорошо знаете, как открывать ключом дверь. Однако, чтобы научить этому малыша, придется четко разъяснить и сами эти действия и порядок их выполнения:
1. Достать ключ из кармана.
2. Вставить ключ в замочную скважину.
3. Повернуть ключ два раза против часовой стрелки.
4. Вынуть ключ.
Если вы внимательно оглянитесь вокруг, то обнаружите множество алгоритмов, которые мы с вами постоянно выполняем. Мир алгоритмов очень разнообразен. Несмотря на это, удается выделить общие свойства, которыми обладает любой алгоритм.
Выполнение алгоритмов определяется следующими правилами:
Последовательность действий (линия);
Альтернативность действий (ветвление);
Использование повторений (цикл);
Использование вспомогательных алгоритмов.
Главная особенность любого алгоритма – формальное исполнение, позволяющее выполнить заданные действия (команды) не только человеку, но и различным техническим устройствам.
Объект, который будет выполнять алгоритм, обычно называют исполнителем.
Исполнитель - объект, который выполняет алгоритм.
Идеальными исполнителями являются машины, роботы, компьютеры...
Компьютер – автоматический исполнитель алгоритмов.
Множество команд, которые в состоянии выполнить данный исполнитель, называется системой команд исполнителя.
Алгоритм может быть задан
Словесно – описание алгоритма словами и предложениями.
Таблично - описание алгоритма в форме таблиц и расчетных формул.
Графически - описание алгоритма с помощью геометрических фигур, называемых блоками.
6. Алгоритмизация циклических вычислительных процессов
На схемах алгоритмов цикл представляется в виде замкнутой структуры, содержащей обратную связь, которая передает управление к началу цикла.
Основные этапы цикла:
1)Задание начального значения параметра цикла
2) Рабочая часть или тело цикла
3)Подготовка к повторению цикла
4)Проверка условия окончания цикла
Рабочая часть – это основная часть цикла для которой он создан (формулы или иные преобразования, в которых имеется параметр, подлежащий изменению). Изменение, выполняемое в результате увеличение или уменьшения параметра цикла на величину, называемую шагом или изменением индекса элементов массивов.
Если рабочая часть цикла, в свою очередь, представляет собой цикл, то мы имеем структуру вложенных или многократных циклов. В этом случае рабочая часть является общей для всех циклов, а все остальные этапы для каждого цикла самостоятельны или выполняются отдельно.
Количество вложенных циклов не ограничено и различно только по разграничению по памяти.
