33. Неединичные обратные связи

Подход в этом методе основан на попытке получить точную отработку выходного сигнала за счет введения в обратную связь дополнительной передаточной функции, в том числе и динамической. Предположим, что за счет введения в обратную связь передаточной функции (p) получили структуру

х(р)

Эквивалентная передаточная функция замкнутой системы Ф_экв(p)=

y(p)= Ф_экв(p) * x(p)

Чтобы выходной сигнал y(p) точно повторял x(p), т.е. y(p) = x(p), необходимо, чтобы Ф_экв(p)=1. Приравнивая Ф_экв(p) к 1, можно найти выражение от (p), обеспечивающее это равенство

(p) = =

Оценим характер передаточной функции на конкретных примерах

1. пусть система статическая, например,

= ; (p) = =

2. пусть система астатическая

= ; ; (p) =

И в том, и в другом выражении разделив на k получим в общем виде

(p) = а₀ –( ) ; где a₀< 1для статической системы, a₀= 1для астатической.

Анализируя полученное выражение видим, что для устранения ошибок необходимо ввести отрицательную обратную связь с коэффициентом a₀ и ввести производные от входного сигнала системы с положительной обратной связью. В статистической системе для устранения всех ошибок необходимо использовать неединичную главную отрицательную обратную связь с коэффициентом a₀< 1(для устранения статической ошибки) и положительные обратные связи по всем производным от выходного сигнала. Известно, что взять чистые производные не представляется возможным, поэтому для исключения ошибок такого рода используются вспомогательные методы, а применение неединичной обратной связи в статистических системах широко используется, т.к. избавляет от необходимости постановки интегратора в регулятор. Отметим, что подобный эффект можно получить и с единичной обратной связью, если использовать прием масштабирования входного сигнала. Практически это означает, что необходимо на входе системы поставить масштабирующий коэффициент:

m=(k+1)/k

y(p)= Ф(p) * x(p) = · · x(p).

В установившемся режиме при р=0 Ф(p)= , если с-ма статическая Ф(0)=

у_уст =Ф(0) · · х_уст = · · х_уст . Следовательно y_уст = х_уст