Глава II. Непрерывные случайные величины ………..…22

2.1. Плотность непрерывной случайной величины. ………………….. 22

2.2. Особенность непрерывной случайной величины ……….……….. 24

2.3. Вероятностный смысл плотности распределения …………….….. 24

2.4. Математическое ожидание непрерывной случайной

величины. …………………………………………………………… 25

2.5. Дисперсия непрерывной случайной величины. …….…………… 27

2.6. Нормальное распределение ……………………………….………. 27

2.7. Показательное распределение …………………………….………. 31

2.8. Равномерное распределение …………………………..…………... 33

2.9. Преобразование случайных величин ………………...…………… 35

2.10. Вероятность попадания в промежуток для нормального

распределения ……………………………………………......…… 37

2.11 Корреляция случайных величин …………………………………. 40

ГЛАВА Ш. ЗАКОН БОЛЬШИХ ЧИСЕЛ ………………………………44

1. Первое неравенство Чебышева ……………………….………….. 44

2. Второе неравенство Чебышева ……………………….………….. 44

3. Сходимость по вероятности ……………………………………… 45

4. Общий закон больших чисел в форме Чебышева ……………..... 46

5. Частный закон больших чисел в форме Чебышева …………...... 47

6. Закон больших чисел в форме Я.Бернулли ……………...……… 48

7. Центральная предельная теорема …………………………...…… 49

Глава IV. Двумерные случайные величины ……………………..… 51

4.1. Функция распределения двумерной случайной величины …...… 51

4.2. Дискретные двумерные случайные величины ……………….….. 55

4.3. Непрерывные двумерные случайные величины ……………….... 55

4.4. Вероятность попадания случайной точки

в заданную область ……………………………………….……….. 58

5. Свойства плотности непрерывной двумерной

случайной величины ………………………………………………. 59

5. Условные законы распределения составляющих ………….…… 60

6. Критерии независимости составляющих ……………………….. 61

Список литературы. …………………………………..………………… 64

Ястребов Михаил Юрьевич

МАТЕМАТИКА

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ. ЧАСТЬ II.

СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ

Учебное пособие