24. Аналитические пок-ли ряда динамики

С целью анализа р. дин. ст. исп. сист. пок-лей, основные: 1) абсол. прирост х-ет абсол. скорость измен. явл. и рассчит. как разность между ур. ряда. Базисный (разность между кажд. послед. ур. ряда и ур. принятым за базу). _баз = y_n – y₁. Цепной (разность между послед. и предыд. ур. ряда). _цеп = y_n – y_n-1, _цеп = _nбаз; 2) темп роста х-ет относит. скорость измен. явл. или интенсивность. Предст. собой отнош. ур. р. дин.. Т_рбаз = y_n/y_1, Т_рцеп = y_n/y_n-1. Произвед. цепных т. роста равно соотв. базисному т. роста. Т. роста м.б. выраж. как в %, так и в коэф.; 3) темп прироста Т_б = Т_рбаз – 1, Т_ц = Т_рцеп - 1 (если в процентах, то минус 100); 4) абсол. содержание 1-го % прироста А%_n = y_n-1/100 для n-го уровня; 5) ср. пок-ли: а) ср. ур. для моментного рядаy_мом = 1/2y₁ + y₂ +…+1/2 y_n /n-1 (для равноотст. ур.), для инт. р. дин.: y_инт = y/n; б) ср. абсол. прирост: = _ц/n, n – число цепных абсол. приростов, или  = y_n-y₁/n – 1, n – число ур. ряда; в) ср. темп роста: Т_р = ⁿПТ_цр , где П – произведение цепных т. роста, Т_р = ⁿy_n/y₁; г) ср. темп прироста: Т_ = Т_р – 1 (если в процентах, то минус 100).

25. Средние пок-ли в рядах динамики

ср. пок-ли: 1. ср. ур. для моментного рядаy_мом = 1/2y₁ + y₂ +…+1/2 y_n /n-1 (для равноотст. ур.), для инт. р. дин.: y_инт = y/n; 2. ср. абсол. прирост:  = _ц/n, n – число цепных абсол. приростов, или  = y_n-y₁/n – 1, n – число ур. ряда; 3. ср. темп роста: Т_р = ⁿПТ_цр , где П – произведение цепных темпов роста, Т_р = ⁿy_n/y₁; 4. ср. темп прироста: Т_ = Т_р – 1 (если в %%, то минус 100)

26. Привед. Рядов дин-ки к одному осн-ю. Коэфф. Опережения.

Ряд д-ки – ряд последоват. располож. в хронологич. порядке пок-лей, кот. х-т развитие явления. Он содержит 2 элем.: пок-ль времени и уровень ряда (y). Ур. ряда д. д.б. сопоставимы по методологии расчета пок-ля, террит., продолжит. периодов, охватываемого объекта, ед. изм.. Если произв. сравнит. анализ р.д. разных явлений, то сравнивать можно только относительные пок-ли. Для этого исчисл. базисные темпы динамики к какой-то единой базе сравнения (к единому году). Этот прием назыв. приведением р.д. к общему основанию, или смыканием р.д.. В ст. для сравнения базисных темпов роста изуч. рядов д. за анализируемый период принято исчислять коэф. опережения (К_оп) по ф-ле: К_оп= Т_б′ / Т_б″, где Т_б′ - базисный темп 1-го ряда, Т_б″ - баз. темп 2-го ряда. Он х-ет опережение (>1) или отставание (<1). Для рядов, где нет ярко выраженной тенденции к росту, удобнее за основание к приведению брать ср. уровни рядов.

27. Ст-кие методы выявл. осн. тенденции развития в р. дин-ки.

Для нахожд. осн. тенденции развит. явл., необход. при изучении сезон. колебаний или при прогн-нии данного явл. примен-тся след. методы исслед.: 1)расчет ступенчатой средней, 2)расчет скользящей средней, 3)аналит. выравн-е уровней РД. Сущ. 2 подхода: механическое и аналитическое выравнивание. Механическое выр-ние: Выявл. осн. тенденции м.б. осущ. графически. Способ укрупнения интервалов. Метод скользящей средней. Рассм. подробнее последний метод. Итак, смысл аналитич. выр-ния методом скользящей средней сост. в том, что он позволяет сглаживать случайные колебания в ур. развития явл. во времени. Поэтому период охватываемой средней пост-но меняется. Период осреднения как правило выбирается равным временному периоду, в теч. кот. начинается и заканчивается цикл развития какого-либо явл.. Пример расчета 5-летней скользящей средней:

У этого метода есть ряд недостатков: в завис-ти от периода осредн-я мы теряем 1, 2, 3 и более уровней ряда; подсчит. нами пок-ли не относ. ни к какому конкр. периоду времени. Из-за этого не предст. возможным осущ. прогнозир. развития изуч. явл.. Скользящая средняя м.б. рассчит. и как взвешенная. Методы аналитического выравнивания - это наиб. эффект. методы выравн.. Имеют конечный вид ф-ии времени (уравнения времени). Возм. выравн. по прямой, по гиперболе, по параболе 2-го или 3-го порядка. Задача состоит в том, чтобы подобрать для конкретного ряда дин-ки такую логарифмическую кривую, кот. бы наиб. точно отображ. черты фактич. дин-ки. Решение этой задачи часто связано с методом наименьш. квадратов, т.к. наилучш. считается такое приближ. выровненных данных к эмпирическим, при кот. сумма квадратов их отклонений явл. минимальной: I_p = p₁q₁/p₀q₁. Техника аналитич. выравн. по прямой имеет наиб. простое выражение. Система ур-ний упрощается, если значение подобрать таким обр., чтобы перенести начало отсчета в середину рассматр. периода.

Интерполяция и экстраполяция РД. Интерполяция – нахождение недостоющих уровней внутри РД. Экстраполяция – нахождение уровней за пределами ряда на перспективу (1-2 года):