46.Типи коренів характеристичного рівняння та відповідний вид власних коливань

Однорідне рівняння :

• корені дійсні і різні,

тобто йде процес монотонного затухання , коливань немає

• корені комплексні,

– синусоїдальні коливання

• корені комплексно-спряжені – ,

– маємо затухаючі (або навпаки) синусоїдальні коливання.

47.Теореми про еквівалентне джерело напруги та струму

Теорема Тевенена: будь-яку активну частину лінійного електричного кола по відношенню до пасивного двополюсника можна еквівалентно замінити на джерело напруги з послідовно з’єднаним резистивним двополюсником, де - напруга холостого ходу гілки, де є , а - опір в режимі холостого ходу гілки з при вилученні всіх джерел

Теорема Нортона: будь-яку активну частину лінійного активного кола по відношенню до пасивного двополюсника можна еквівалентно замінити на джерело струму з паралельно з’єднаним резистивним двополюсником, де –струм короткого замикання гілки, де є .

48.Діаграма коренів та стійкість електричного кола

Коло нестійке, якщо з часом миттєві значення вільної реакції

необмежено збільшуються. Це відбувається тоді коли хоча б один дійсний корінь характеристичного рівняння чи дійсна частина одного з комплексних коренів набуде додатного значення.

Коло обмеженостійке, якщо вільна складова з часом не зростає, тобто не перевищує деякого рівня (характ. Рівняння має простий нульовий корінь або прості уявні), і абсолютно стійким, якщо вона з часом прямує до нуля (характеристичне р-ня має дійсні від ємні, комплексні з від ємними ненульовими дійними частинами)

Діаграма коренів – графічне зображення значень коренів на комплексній площині з уявною ОУ та дійсною ОХ осями. Значенням коренів відповідає позначка « »

Для стійкого кола усі корені характ. Р-ня розміщені на уявній осі (ОУ) та ліворуч від неї, причому корені, що лежать на уявній осі, не можуть бути кратними.