Методика розрахунку лізингових платежів, заснована на теорії фінансових рент
Однією з найбільш математично обгрунтованих і точних є методика визначення розміру лізингових платежів заснована на теорії фінансових рент. В її основі є рівність теперішньої (приведеної) вартості потоку лізингових платежів та вартості майна з усіма додатковими витратами по його придбанню. За цією методикою визначають єдину величину лізингового платежу по всіх періодах, яку надалі розподіляють на процентний платіж (лізингову винагороду) і величину відшкодування вартості майна.
Для розрахунків розміру лізингового платежу за цим методом виходять з наступних припущень:
• платежі однакові у всіх періодах;
• платежі здійснюють через рівні проміжки часу.
Крім того, розрахунок розміру лізингового платежу передбачає наявність заздалегідь визначеної лізингової ставки .
Якщо обумовити, що платежі здійснюють наприкінці періоду2, і майно повністю амортизується за термін договору лізингу, то відповідно до введених раніше позначень величину лізингового платежу розраховують так:
Зазначимо, що теперішня величина звичайного ануїтету дорівнює повній вартості переданого в лізинг майна, а величина щорічного платежу звичайного ануїтету дорівнює валичині лізингового платежу.
Після того, як розмір лізингового платежу визначено, його розподіляють на лізингову винагороду та величину відшкодування вартості майна.
Залишкову (незаміщену) вартість майна для кожного наступного періоду визначають як різницю між залишковою вартістю майна і величиною відшкодування вартості майна у поточному періоді.
Задача 3.
За даними прикладу 1, побудувати графік лізингових платежів на основі розрахунків за фінансовими рентами.
Отже, за умовами прикладу маємо: вартість устаткування С =1 200 тис. грн.; строк дії договору n= 5 років; періодичність платежів m= 2 рази на рік; річна лізингова ставка дохідності =20 %.
Спочатку обрахуємо величину періодичного лізингового платежу:
Номер платежу, і |
Залишкова вартість майна |
Відшкодування вартості майна |
Лізингова винагорода |
Лізингові платежі |
1 |
1200 |
75,294 |
120 |
195,294 |
2 |
1124,706 |
82,824 |
112,471 |
195,294 |
3 |
1041,882 |
91,106 |
104,188 |
195,294 |
4 |
950,775 |
100,217 |
95,078 |
195,294 |
5 |
850,558 |
110,239 |
85,056 |
195,294 |
6 |
740,320 |
121,263 |
74,032 |
195,294 |
7 |
619,057 |
133,389 |
61,906 |
195,294 |
8 |
485,668 |
146,728 |
48,567 |
195,294 |
9 |
338,941 |
161,400 |
33,894 |
195,294 |
10 |
177,540 |
177,540 |
17,754 |
195,294 |
Разом |
0 |
1 200,000 |
752,945 |
1 952,945 |
Всі інші результати розрахунку наведено в таблиці. На відміну від традиційного методу розрахунку лізингових платежів, метод фінансових рент передбачає іншу послідовність заповнення таблиці-схеми погашення боргу. Для побудови цієї таблиці спочатку заповнюють стовпчик лізингових платежів . Потім, поступово в кожному періоді визначають розмір лізингової винагороди, і вже після цього розраховують розмір відшкодування вартості майна та величину залишкової вартості майна, яка стане основою для розрахунку розміру лізингової винагороди у наступному періоді.
З таблиці видно, що за 10 періодів відбувається повне заміщення вартості майна, причому загальна сума лізингових платежів складає приблизно 1 953 тис. грн. Отже, порівняно з одноразовою повною виплатою, взяте у лізинг устаткування подорожчало у 1 953 /1 200 =1,6275 рази. Метод обчислень з використанням фінансових рент завдяки врахуванню ефекту дисконтування є більш реалістичним порівняно з традиційним методом. Розрахунки з використанням фінансових рент вигідні лізингодавцю та невигідні лізингоотримувачу, оскільки збільшують загальну суму лізингових платежів. Наприклад, порівнюючи дані двох таблиць, бачимо, що за традиційним методом загальний обсяг лізингових платежів склав 1 860 тис. грн, а за рентним методом – майже 1 953 тис. грн.
Задача 1. Визначити, який варіант вкладення коштів на 3 роки буде найбільш прибутковим: 1) під просту ставку відсотків 27% річних; 2) під складну позичкову ставку 20% з щоквартальним нарахуванням; 3) під просту облікову ставку 18%; 4) під складну облікову ставку 14%; 5) під складну ставку 24%.
Розв’язок:
Відповідь: найбільш прибутковий 3-ій варіант (за простою обліковою ставкою 18%).
де
-
кількість днів у році при застосуванні
ставки позичкового відсотку;
-
кількість днів у році при застосуванні
облікової ставки.
Задача 2. Вексель, до терміну оплати якого залишилось 112 днів, обліковано в банку по обліковій ставці 16% річних при розрахунковій кількості днів на рік – 365. Визначити дохідність операції обліку за ефективною ставкою простих відсотків для розрахункової кількості днів на рік – 360.
Розв’язок:
Задача 3. Кредит у розмірі 1 350 000 грн. виданий 17.03.2008 до 10.11.2008 під 22% річних, рік високосний. Визначити розмір нарощеної суми для різних практик розрахунку відсотків.
Розв’язок:
Німецька практика підрахунку кількості днів засновується на тривалості року в 360 днів і кількість днів у повних місяцях – 30, кількість днів у неповних місяцях – точно. При французькій практиці тривалість року приймається рівною 360 дням, а кількість днів на місяць береться рівною їх фактичній календарній тривалості (28, 29, 30 і 31 день відповідно). В англійській практиці рік береться тривалістю у 365 (або 366) днів і відповідна точна тривалість місяців.
Англійська (точна) практика:
Німецька (звичайна або комерційна) практика:
Французька (змішана) практика:
