Методика розв’язку типових задач. Розрахунки лізингових платежів
Методика розрахунку лізингових платежів з амортизацією боргу рівними частинами
В Україні найчастіше розрахунок лізингових платежів здійснюють за двома методиками:
методика з амортизацією боргу рівними частинами (традиційний метод);
методика фінансових рент (сучасний фінансовий метод).
Методика розрахунку лізингових платежів з амортизацією боргу (відшкодуванням вартості предмета лізингу) рівними частинами є простішою в аспекті фінансових обчислень і тому історично з'явилася раніше. Цей традиційний метод розрахунків боргових виплат є простим та зрозумілим для боржника, проте має суттєвий недолік – він не враховує вартість грошей у часі та ефект дисконтування.
Сутність цього методичного підходу полягає в тому, що величина лізингового платежу в кожному періоді визначається як сума відрахувань частини вартості предмета лізингу (виплати по основній сумі боргу) та величини процентів (лізингової винагороди) на невідшкодовану (залишкову) вартість цього майна.
де
– розмір лізингового платежу,
– обсяг лізингової
винагороди,
– обсяг відшкодування
вартості предмета лізингу в
–тому
періоді.
При цьому, погашення вартості предмету лізингу відбувається рівними частинами, а величина процентів (лізингова винагорода) визначається послідовно в кожному періоді, виходячи із залишкової величини заборгованості за предмет лізингу на початок періоду.
Для зручності розглянемо широко розповсюджений випадок, коли відшкодування вартості предмету лізингу є періодичними і постійними та за строк дії угоди вартість майна повністю заміщується (залишкова вартість предмету лізингу по закінченню угоди дорівнює нулю). В такому разі величина періодичного відшкодування вартості предмета лізингу визначається діленням його повної вартості на кількість періодів:
де С — повна вартість предмета лізингу, n — кількість періодів.
Залишкова
вартість майна
,
на початку кожного наступного періоду
залежить від попереднього:
Зрозуміло,
що залишкова вартість на початку першого
періоду, до здійснення лізингових
платежів, дорівнює повній вартості
предмету лізингу:
а потім, з кожним наступним періодом,
залишкова вартість зменшується.
Числова послідовність залишкової вартості майна по періодах по суті є спадаючою арифметичною прогресію, яка з кожним періодом зменшується на постійну величину В.
Даний вираз, у свою чергу, врахувавши наведені властивості можна перетворити так:
Обсяг лізингової винагороди знаходять за формулою:
де
– ставка дохідності
за лізинговою угодою (лізингова ставка).
Зрозуміло, що обсяг лізингової винагороди,
а отже і загальна величина лізингового
платежу, у кожному наступному періоді
зменшується пропорційно до зменшення
залишкової вартості майна.
Отже, розрахунок обсягу лізингових платежів можна записати в наступному вигляді:
З даного рівняння випливає, що за методикою розрахунку лізингових платежів з відшкодуванням вартості майна рівними частинами розмір лізингового платежу в кожному періоді є змінним та залежить лише від загальної вартості майна (основної суми боргу), лізингової ставки, кількості періодів та порядкового номеру періоду.
Задача 2.
Згідно договору фінансового лізингу вартість устаткування розміром 1 200 тис. грн. за термін дії договору повністю відшкодовується за рахунок рівних періодичних амортизаційних відрахувань. Строк дії договору дорівнює строку експлуатації устаткування і становить 5 років. Лізингові платежі здійснюють дві рази на рік, а річна лізингова ставка дохідності =20%.
Визначити розмір лізингових платежів у кожному періоді та загальну суму лізингових платежів.
Розв'язання:
Спочатку
визначимо загальну кількість лізингових
платежів
=
5х2=10 та лізингову ставку за період
(півроку)
=20/2=10%.
За умовами задачі відшкодування вартості
майна здійснюють рівними частинами,
отже за один період амортизаційні
відрахування становлять: 1 200 / 10 =120 тис.
гри.
Графік погашення заборгованості за даним договором фінансового лізингу наведений в таблиці.
Номер платежу, і |
Залишкова вартість майна |
Відшкодування вартості майна |
Лізингова винагорода |
Лізингові платежі |
1 |
1200 |
120 |
120 |
240 |
2 |
1080 |
120 |
108 |
228 |
3 |
960 |
120 |
96 |
216 |
4 |
840 |
120 |
84 |
204 |
5 |
720 |
120 |
72 |
192 |
6 |
600 |
120 |
60 |
180 |
7 |
480 |
120 |
48 |
168 |
8 |
360 |
120 |
36 |
156 |
9 |
240 |
120 |
24 |
144 |
10 |
120 |
120 |
12 |
132 |
Разом |
0 |
1 200 |
660 |
1 860 |
З таблиці видно, що за 10 періодів відбувається повністю відшкодування вартості майна, причому загальна сума лізингових платежів складає 1 860 тис. грн. Отже, порівняно з одноразовою і повною виплатою взяте у лізинг устаткування подорожчало у 1 860 / 1 200 = 1,55 рази.