1. Наука о сопротивлении материалов. Основные гипотезы и допущения сопротивления материалов.

Сопротивление материалов - наука об инженерных методах расчета на прочность, жесткость и устойчивость элементов конструкций. Прочность - свойство тел не разрушаться под действием внешних нагрузок; жесткость — их способность в процессе деформирования изменять размеры в заданных пределах; устойчивость - способность сохранять первоначальное состояние равновесия после приложения нагрузки.

В сопротивлении материалов принимают следующие основные гипотезы и допущения относительно свойств материала, нагрузок и характера деформаций.

1. Гипотеза однородности и сплошности (это предположение дает возможность изучать механические свойства тел на образцах сравнительно малых размеров и позволяет использовать для исследования деформации мощный ма­тематический аппарат дифференциального исчисления).

2. Гипотеза об идеальной упругости материала (под идеальной уп­ругостью понимается способность тела восстанавливать свою первона­чальную форму и размеры после устранения причин, вызвавших де­формацию тела).

3. Допущение о линейной зависимости между деформациями и на­грузками (выполняется закон Гука) (для большин­ства материалов перемещения, являющиеся результатом деформации тела, прямо пропорциональны вызвавшим их нагрузкам).

4. Гипотеза об изотропности материала.(механические свойства материала в любом направлении одинаковы. В некоторых случаях эта гипотеза неприменима (древесины в различных направлениях свойства неодинаковы)).

5. Гипотеза плоских сечений (гипотеза Бернулли) (поперечные се­чения, плоские и нормальные к оси бруса до приложения к нему на­грузки, остаются плоскими и нормальными к его оси после деформа­ции).

6. Допущение о малости деформаций (деформации тела настолько малы по сравнению с его размерами, что не оказывают существенного влияния на взаимное расположение нагрузок).

7. Принцип независимости действия сил (принцип суперпозиции или наложения) (какая-либо величина, например усилие или перемещение в любом элементе конструкции, вызванные различными факторами (несколькими силами, воздействием температуры), может быть полу­чена как сумма величин, найденных от действия каждого из этих фак­торов в отдельности).

8. Принцип Сен-Венана (деформация тела вдали от места приложения статически эквивалентных нагрузок практически не зави­сит от характера их распределения).

2. Внешние силы и их классификация: поверхностные и объемные, статические и динамические.

Воздействие на стержень окружающих тел заменяется силами, ко­торые называются внешними. Внешние силы могут быть объемными, поверхностными или сосредоточенными. В сопротивления материалов все внешние воздействия называют нагрузками. Объемные силы распределены по объему тела и приложены к каждой его частице (электромагнитные силы, силы тяжести). Поверхностные силы приложены к участкам поверхности и характеризу­ют контактное взаимодействие тел (давление жидкости или газа на стенки сосуда, снеговая или ветровая нагрузка и т. п.). Поверхностные нагрузки могут быть сосредоточен­ными (приложенными в точке) и распределенными по длине (погон­ные силы) или по площади. Внешние сосредоточенные силы (т. е. приложенные в точке) реально не существуют. Они представляют собой статический эквивалент нагрузки, распределенной по малой площади или малому объему.

Работа внешних сил, действующих на твердое тело, преобразуется в потенциальную и кинетическую энергию. Если действующая нагрузка изменяется весьма медленно и возникающая кинетическая энергия пренебрежимо мала, то нагрузку называют статической (например, снеговая нагрузка). Динамическое нагружение - это силовое воздействие, при котором кинетическая энергия становится соизмеримой с потенциальной. Повторно-переменные нагрузки многократно (до не­скольких миллионов раз) изменяют со временем свое значение или значение и знак. Разрушение материала под действием таких нагру­зок называется усталостным (например, разрушение куска прово­локи от многократного перегибания).

По продолжительности действия различают постоянные и временные нагрузки. Постоянные нагрузки действуют непре­рывно в течение всего срока службы сооружения, не меняя ни вели­чины, ни направления (например, собственный вес). Временные нагрузки действуют на протяжении отдельных периодов эксплуа­тации или создания объекта (нагрузки от веса людей, оборудования, температурные, монтажные воздействия и т. д.).