16.Смысл и значение множественной регрессии в эконометрических исследованиях. Выбор формы уравнения множественной регрессии.

Парная регрессия может дать хороший результат при моделировании, если влиянием других факторов, воздействующих на объект исследования, можно пренебречь. Если же, например, поведение отдельных экономических переменных контролировать нельзя, то есть не удается обеспечить равенство всех прочих условий для оценки влияния одного исследуемого фактора- в этом случае следует попытаться выявить влияние других факторов, введя их в модель, то есть построить уравнение множественной регрессии !

Множественная регрессия широко используется в решении проблем спроса, доходности акций, при изучении функции издержек производства, в макроэкономических расчетах и целого ряда других вопросов эконометрики. Основная цель множественной регрессии- построить модель с большим числом факторов, определив при этом влияние каждого из них в отдельности, а также совокупное воздействие их на моделируемый показатель

Построение уравнения множественной регрессии начинается с выбора спецификации модели. Суть проблемы спецификации рассматривалась применительно к парной зависимости. Она включает в себя два вопроса: отбор факторов и выбор вида уравнения регрессии.

Как и в парной зависимости, используются разные виды уравнений множественной регрессии: линейные и нелинейные.

Ввиду четкой интерпретации параметров наиболее широко используются линейная и степенная функции. В линейной множественной регрессии параметры при х называются коэффициентами «чистой» регрессии. Они характеризуют среднее изменение результата с изменением соответствующего фактора на единицу при неизменном значении других факторов, закрепленных на среднем уровне. !(примеры фун-ий на др стороне)

17.Отбор факторов в уравнение множественной регрессии.

При построении уравнения множ регрессии возникают вопросы, связ с отбором факторов в модель. Условия отбора фак-ров:

• в модель нужно включать только существенные факторы, непосредственно формирующее результат

• факторы должны быть количественно измерены

• факторы не должны находиться в тесной взаимосвязи друг с другом (значение коэффициента корреляции между факторами, входящими в модель должно быть менее 0,7)

Отбор факторов основан на:

• теоретическом анализе взаимосвязи результата с кругом факторов

• количественном анализе (на основе матрицы парных коэффициентов корреляции, матрицы частных коэффициентов корреляции, с помощью стандартизованных коэффициентов регрессии, на основе F, t-критериев)

Предпочтение следует отдавать фак-рам, кот при тесной взаимосвязи с р-том менее тесно свзяаны с др фак-ми. Отбор фак-ров также проводится с помощью компьютера:

• метод послед исключения фак-ров из модели

• метод послед включ факторов в модель

18. Оценка параметров уравнения множественной регрессии.

Оценка параметров:

Для оценки параметров уравнения множественной регрессии применяют метод наименьших квадратов (МНК). При этом нелинейные функции приводятся к линейному виду по параметрам.

Далее необходимо найти и оценить параметры а, b₁,b₂. Это можно сделать несколькими способами. Решить систему с помощью определителей (на др стороне) или в матричном виде (на др стороне). Также произвести оценку параметров можно, построив на основе матрицы уравнение в стандартизованном мастшабе.