- •1.Определение и задачи эконометрики. Место эконометрики в общественных науках.
- •2.История эконометрических исследований.
- •XVII век- зарождение политических арифметиков.
- •3. Методология эконометрического моделирования.
- •4.Выбор типа математической функции при построении уравнения регрессии.
- •5 .Оценка параметров уравнения парной регрессии.
- •6.Абсолютные и относительные показатели силы связи в уравнениях парной регрессии.
- •9.Таблица дисперсионного анализа (назначение, построение).
- •10.Оценка значимости параметров уравнения парной регрессии.
- •11.Интервальная оценка параметров уравнения парной регрессии.
- •12.Нелинейная регрессия (линеаризация, оценка параметров).
- •13.Оценка качества модели регрессии на основе ошибки аппроксимации.
- •14. Использование модели парной регрессии для прогнозирования.
- •15.Визуальный анализ остатков.
- •16.Смысл и значение множественной регрессии в эконометрических исследованиях. Выбор формы уравнения множественной регрессии.
- •17.Отбор факторов в уравнение множественной регрессии.
- •18. Оценка параметров уравнения множественной регрессии.
- •19. Построение уравнения регрессии в стандартизованном масштабе.
- •20.Абсолютные и относительные показатели силы связи в модели множественной регрессии.
- •21. Множественный коэффициент корреляции и коэффициент детерминации. Скорректированный коэффициент детерминации.
- •22.Показатели частной корреляции.
- •23.Оценка значимости уравнения множественной регрессии и его параметров.
- •24.Частные критерии Фишера в оценке результатов множественной регрессии.
- •25. Использование фиктивных переменных в моделях множественной регрессии.
9.Таблица дисперсионного анализа (назначение, построение).
Назначение таблицы дисперсионного анализа- оценка значимости уравнения регрессии.
Построение- таблица состоит из 3 строк и 6 столбцов: ! (табл+ формулы на др стороне)
10.Оценка значимости параметров уравнения парной регрессии.
Наряду с достоверностью модели проверяется достоверность параметров ур-ия. Рассчитывается стандартная ошибка для b:
Выдвигается H0 :коэффициент регрессии в генеральной совокупности равен 0
Выдвигается H1 : коэффициент регрессии в генеральной совокупности не равен 0
Определяется уровень значимости альфа
Определяется критическое значение критерия Стьюдента
Рассчитывается критерий Стьюдента !
Seb - стандартная ошибка коэффициента регрессии
Расчет стандартной ошибки параметра альфа.
Если t>tтабл., то H0 отклоняется, то есть параметр b не случайно отличается от нуля, и сформировался под влиянием систематически действующего фактора.
Если t<tтабл., то H0 не отклоняется, и признается случайная природа формирования b
11.Интервальная оценка параметров уравнения парной регрессии.
Так же можно построить доверительный интервал для коэф регрессии ген сов-ти.
Если в инт-ле 0, то пар-р не значим.
Если с одной стороны -, с др. +, то пар-р не значим.
Если большой интервал, то большая ошибка.
12.Нелинейная регрессия (линеаризация, оценка параметров).
Если между экономическими явлениями существуют нелинейные соотношения, то они выражаются с помощью соответствующих нелинейных функций: например, равносторонней гиперболы, параболы второй степени и др.
Различают два класса нелинейных регрессий:
регрессии, нелинейные относительно включенных в анализ объясняющих переменных, но линейные по оцениваемым параметрам(полиномы разных степеней, равносторонняя гипербола);
регрессии, нелинейные по оцениваемым параметрам(степенная, показательная, экспонента).
Нелинейная регрессия по включенным переменным не таит каких-либо сложностей в оценке ее параметров. Она определяется, как и в линейной регрессии, методом наименьших квадратов (МНК), ибо эти функции линейны по параметрам(производятся преобразования путем замены). (на др стороне)
Приведение к линейному виду регрессий, нелинейных по параметрам
Данный класс нелинейных моделей подразделяется на два типа: нелинейные модели внутренне линейные и нелинейные модели внутренне нелинейные.
Если нелинейная модель внутренне линейна, то она с помощью соответствующих преобразований может быть приведена к линейному виду(пр, степенная, приводится к лин виду путем логарифмирования, (на др стороне).
Если нелинейная модель внутренне нелинейна, то она не может быть сведена к линейной функции.
Если же модель представить в виде y =axb+ε, то она становится внутренне нелинейной, ибо ее невозможно превратить в линейный вид. Внутренне нелинейной будет и модель вида — у = а + bхС + ε, ибо это уравнение не может быть преобразовано в уравнение, линейное по коэффициентам.
В специальных исследованиях по регрессионному анализу часто к нелинейным относят модели, только внутренне нелинейные по оцениваемым параметрам, а все другие модели, которые внешне нелинейны, но путем преобразований параметров могут быть приведены к линейному виду, относятся к классу линейных моделей.
В моделях, нелинейных по оцениваемым параметрам, но приводимых к линейному виду, МНК применяется к преобразованным уравнениям.
Если в линейной модели и моделях, нелинейных по переменным, при оценке параметров исходят из критерия !
то в моделях, нелинейных по оцениваемым параметрам, требование МНК применяется не к исходным данным результативного признака, а к их преобразованным величинам, т. е. lпу, 1/у.
Вследствие этого оценки параметров для линеаризуемых функций МНК оказываются несколько смещенными. При исследовании взаимосвязей среди функций, использующих ln у, в эконометрике преобладают степенные зависимости – это и кривые спроса и предложения, и кривые Энгеля, и производственные функции, и кривые освоения для характеристики связи между трудоемкостью продукции и масштабами производства в период освоения выпуска нового вида изделий, и зависимость валового национального дохода от уровня занятости.