27. Компоненты ряда динамики

Влияние эволюционного характера – изменения, определяющие некое общее направление развития. Такие изменения называются тенденции развития или трендом.

Влияние осциллятивного характера – циклические или сезонные колебания. Циклические колебания состоят в том, что значение изучаемого признака в течение какого-то времени возрастает, достигает определенного максимума, затем понижается и достигает определенного минимума. Сезонные колебания – колебания, которые периодически повторяются некоторое определенное время каждого года, дня месяца или определенного часа дня.

Нерегулярные колебания делятся на:

1) спорадически наступающие изменения (катастрофы)

2) случайные колебания, которые являются результатом действия большого количества относительно слабых второстепенных факторов

Каждый уровень ряда – совокупность четырех компонентов

аддитативная модель

мультипликативная модель

- влияния эволюционного характера

- влияния осциллятивного характера

- сезонные колебания

- нерегулярные колебания

В аддитативной модели характер циклических и сезонных колебаний сост. постоянным, а в мультипликативной модели характер циклических и сезонных колебаний остатся постоянным только по отношению к тренду.

28. методы анализа временных рядов.

Временным рядом называется ряд наблюдений за значениями некоторого показателя (признака), упорядоченный в хронологической последовательности, т.е. в порядке возрастания переменной t- временного параметра. Отдельные наблюдения временного ряда называются уровнями этого ряда.

Методы анализа временных рядов. Для решения этих задач существует большое количество различных методов. Из них наиболее распространенными являются следующие:

1. Корреляционный анализ, позволяющий выявить существенные периодические зависимости и их лаги (задержки) внутри одного процесса (автокорреляция) или между несколькими процессами (кросскорреляция);

2. Спектральный анализ, позволяющий находить периодические и квазипериодические составляющие временного ряда;

3. Сглаживание и фильтрация, предназначенные для преобразования временных рядов с целью удаления из них высокочастотных или сезонных колебаний;

4. Модели авторегрессии и скользящего среднего, которые оказываются особенно полезными для описания и прогнозирования процессов, проявляющих однородные колебания вокруг среднего значения;

5. Прогнозирование, позволяющее на основе подобранной модели поведения временного рада предсказывать его значения в будущем.

29. определение тенденции динамического ряда, способ скользящей строки.

Ряд динамики, хронологический ряд, динамический ряд, временной ряд – это последовательность упорядоченных во времени числовых показателей, характеризующих уровень развития изучаемого явления. 

Тенденции уровней динамического ряда:

1) к снижению, не нарушаемая на протяжении всего рассматриваемого периода;

2) систематическое увеличение уровней ряда;

3) к росту;

4) к снижению.

Основной тенденцией (трендом) называется достаточно плавное изменение уровня явления во времени, более или менее свободное от случайных колебаний. Основную тенденцию можно представить аналитически - в виде уравнения (модели) тренда -либо графически.

Выявление основной тенденции развития (тренда) или выравнивание временного ряда - количественное выражение, в некоторой мере свободное от случайны» воздействий.

2) метод скользящей средней - способ, при котором формируются укрупненные интервалы, состоящие из одинакового числа уровней;

30. Аналитическое выравнивание рядов динамики. Прогнозирование.

Аналитическое выравнивание ряда динамики - это процесс, при котором фактические уровни заменяются уровнями, вычисленными на основе определенной кривой, которая отражает общую тенденцию изменения во времени изучаемого показателя;

Особенности моделей аналитического выравнивания уровней динамического рода:

1) динамические ряды, к которым применяется аппроксимация, должны бить длинными;

2) применение аппроксимации наиболее целесообразно в случае меняющегося уровня;

3) аппроксимация как метод моделирования практически не адаптируется к изменяющимся условиям формирования уровней ряда. При проявле­нии новых данных построение модели должно быть проведено заново;

4) при использовании для расчета параметров уравнения метода наименьших квадратов (МНК) считается, что значимость информации в пределах отрезка аппроксимации одинакова независимо от давности полученных данных.

 

Экономико-математические методы прогнозирования социально-экономических явлений:

1) трендовые модели прогнозирования;

2) адаптивные методы прогнозирования.

Методология статистического прогнозирования - построение и испытание многих моделей для каждого временного ряда, сравнение их на основе статистических критериев и отбор наилучших из них для прогнозирования.

Разновидности колебаний при моделировании сезонных явлений:

1) мультипликативные;

2) аддитивные.

Мультипликативная модель - размах сезонных колебаний изменяется во времени пропорционально уровню тренда и отражается встатистической модели множителем.

Аддитивная сезонность процесс, когда амплитуда сезонных отклонений постоянна и не зависит от уровня тренда, а сами колебания представлены в модели слагаемым.

Разновидности адаптивных методов прогнозирования:

1) методы авторегрессии:

2) методы скользящего среднего (бокса-Дженкинса и адаптивной фильтрации);

3) методы экспоненциального сглаживания.

Цель адаптивных методов, построение самонастраивающихся моделей, которые способны учитывать информационную ценность различных членов временного ряда и давать достаточно точные оценки будущих членов данного ряда.

Критерии, используемые для оценки качества исследуемой модели прогноза:

1) относительная ошибка аппроксимации;

2) средняя квадратическая ошибка.