19. Обобщение и ограничение понятий. Закон обратного соотношения объема и содержания понятий.

Обобщение – операция, при которой от понятия с меньшим объемом и большим содержанием осуществляется переход к понятию с большим объемом и меньшим содержанием. Переход от рода к виду. Предел обобщения – некое универсальное понятие.

Ограничение – переход от понятия с большим объемом и меньшим содержанием к понятию с меньшим объемом и большим содержанием.

Закон! Речь идет о понятиях, находящихся в родовитых отношениях. Объем одного понятия может входить в объем другого понятия и составлять при этом лишь его часть. При этом содержание первого понятия оказывается шире, богаче (содержит больше признаков), чем содержание второго. На основе обобщения такого рода примеров можно сформулировать следующий закон: чем шире объем у первого из двух понятий, тем уже его содержание, и наоборот. Он указывает на то, что чем меньше информация о предметах, заключенная в понятии, тем шире класс предметов и неопределеннее его состав, и наоборот, чем больше информация в понятии, тем уже и определеннее круг предметов.

20. Деление понятий. Классификация.

Деление – логическая операция, при которой раскрывается объем понятия за счет выделения его составных частей (разбиение его на виды). Понятие, подвергающееся данной операции, называется делимым, понятия, являющиеся результатом деления – членами деления. Признак, по которому делится понятие – основание деления.

Классификация – распределение предметов по группам (классам), где каждый элемент имеет свое определенное место.

Деление:

- дихотомическое – члены деления выделяются на основании наличия или отсутствия признака.

- деление по видообразующему признаку – деление понятия на виды по какому-то определенному признаку.

Правила деления:

1. Деление должно быть соразмерным. Объем делимого понятия должен быть равен сумме делимых понятий

2. Последовательность. При каждой конкретной операции основание должно быть одно.

3. Несовместимость. Члены деления должны быть несовместимы друг с другом, не должны пересекаться.

4. Непрерывность. Деление должно осуществляться путем перехода от родового понятия к ближайшим его видам. Ошибка: скачок деления. Мы не можем с одного уровня деления перескакивать на другой.

21. Определение. Структура и правила определений.

     Определение - это логическая операция, раскрывающая содержание понятия посредством его отождествления с другим понятием, содержание и объем которого известны.          В определении выделяют два основных элемента: определяемое (definiendum) и определяющее (definiens) понятия.

Значение определений.

Для уточнения термина, который используется разными людьми интуитивно.

Даже если под определением имеются ввиду определенный предмет, то иногда все же нужно уточнить по каким признакам осуществляется отличие данных предметов от остальных. Пример: Платон – “человек бесперое двуногое живое существо”

Построение определения которое не позволяет получать противоречия (парадокс Рассела)

Для решения различных задач один термин можно определять различными спосабами определения делятся на явные и не явные. Явные – задаваемые лингвистической конструкцией вида: А[t]↔B

Структура явных определений: каждая конструкция содержит две части

1. А[t] – определяемая часть.

2. В – определяющая часть

3. ↔ - указывает что выражение А[t] по конвенции означает тоже самое что и выражение В

4. t – служит целью построения всего определения и называется определяемым термином

В явных определениях определяемый термин определяемая часть определяемому выражению, которая не встречается в определяющей части В.

Неявные определения это определения задаваемые лингвистической конструкцией вида: t есть по дефиниции то что удовлетворяет условием В1,В2.......Вn

Структура не явных определений:

1. t - минимальное выражение, которое входит в каждое определяемое условие В1,В2.......Вn

2. В1,В2.......Вn – предложение которое содержит точки зрения. Могут оцениваться как истенные или ложные утверждения.

3. для них не действуют правила замена по дифиниции

Правила определения и типичные ошибки

Определение должно быть соразмерным, т. е. по объему определяемое и определяющее понятия должны быть равны (тождественны).          Типичные ошибки, связанные с нарушением этого правила, следующие:

Слишком широкое определение, когда определяющее понятие по объему оказывается шире, чем определяемое понятие, например, "Гравитация - это взаимодействие двух материальных тел", "Лампа - источник света". В данных определениях определяющие понятия значительно шире по объему, чем определяемые, ибо взаимодействие материальных тел включает в себя не только гравитацию, но и электромагнитные взаимодействия, ядерные взаимодействия, соударения; а источники света - помимо лампы - вообще трудно перечислить из-за их многочисленности, это и электрические фонари, свечи и спички, Солнце и звезды…

Слишком узкое определение, когда определяющее понятие по объему меньше, чем определяемое понятие, например, "Треугольник есть плоская геометрическая фигура с тремя равными сторонами", это определение исключает из числа треугольников разносторонние треугольники.

В одном отношении слишком широкое, а в другом - слишком узкое определение, например, "Бочка есть сосуд для хранения жидкостей". С одной стороны, это слишком широкое определение, так как сосудом для хранения жидкостей может быть и банка, и ведро и т. п.; с другой стороны, это определение является слишком узким, так как бочка пригодна не только для хранения жидкостей, но и твердых тел.

Недопустимость "порочного круга" в определении. Понятия, входящие в определяющую часть, сами должны определяться без помощи определяемого понятия. Здесь мы впервые встречаемся с "порочным кругом", который проникает во многие логические операции.         Например, в определении "Вращение есть движение вокруг своей оси" будет допущена ошибка круга, если понятие "ось" само определяется через понятие "вращение": ось - это прямая, вокруг которой происходит вращение. Частным случаем этой ошибки является тавтология - повторение в определяющей части самого определяемого понятия, например: "Сканер есть прибор, осуществляющий сканирование", "Фильтрование - процесс разделения с помощью фильтра".

Определение должно быть четким и ясным, т. е. смысл, содержание всех понятий, входящих в определяющую часть, должен быть ясен и их объемы должны быть достаточно четко ограничены. Требование кажется весьма простым, однако его не всегда легко выполнить, ибо слова нашего естественного языка часто имеют весьма расплывчатые значения и мы порой склонны принимать за определения метафоры, сравнения и иные риторические фигуры. Например, не являются определениями следующие утверждения: "Быстрота - мать успеха", "Пехота - царица полей", "Хлеб - всему голова" и т. п., ибо хотя они, может быть, и остроумны, однако не раскрывают содержания определяемых понятий.

Желательно, чтобы определение не было отрицательным. Определение должно нести информацию, отрицательные же определения содержат ничтожно малую информацию.