2. Отношения пас по логическому квадрату. Умозаключения по логическому квадрату. Основные принципы классической логики с точки зрения пас.

А противоположость E

контрарность

под

чине

ние

(суб

орд

инация) отношение противоречия

контрадикторность.

I частичная совместимость O

субконтрарность

Буквы символизируют различные виды суждений. Его стороны и диагонали выражают всю совокупность возможных отношений между ними. Линия AE образует отношение противоположности или контрарности. Пары этих суждений не могут быть одновременно истинными. Могут быть оба ложными, одно истинным, а другое ложным.

Две расположенные по диагонали пары AO и EI составляют отношение противоречия или контрадикторности. Истинностные значения регулируются законно исключенного третьего: когда одно истинно, другое ложно.

Нижняя сторона квадрата выражает отношение частичной совместимости или субконтрарности. Эта пара никогда не бывает одновременно ложной. Когда одно из них ложно, другое обязательно истинно, о другом ничего сказать нельзя. Могут быть оба истинны.

Стороны AI и EO выражают отношение подчинения или субординации. Истинность общего суждения выражает одновременно истинность частного.

Умозаключения по логическому квадрату.

3. Непосредственные умозаключения из пас (обращение, превращение).

Умозаключение называется непосредственным, если оно состоит из одной посылки и заключения.

Превращение – логическая операция, изменяющая качество суждения без изменения его количества.

при превращении квантор и субъект остаются теми же самыми, но связка меняется на противоположную, а предикат заменяется на дополнение к нему, т.е. P заменяется на не-P. Происходит своеобразное двойное отрицание – связки и предиката.

Превращение осуществляется двумя способами:

А) путем двойного отрицания, которое ставится перед связкой и предикатом:

S есть P  S не есть не-P.

Б) путем перевода отрицания из предиката в связку:

S есть не-P  S не есть P.

SaPSeP’

SePSaP’

SiPSoP’

SoPSiP’

Обращение – операция перестановки субъекта суждения и предиката местами без изменения качества суждения.

Обращение подчиняется правилу распределенности терминов: субъект распределен в общих и не распределен в частных суждениях, предикат распределен в отрицательных и не распределен в утвердительных суждениях.

Различаются два вида обращения: чистое обращение, когда количественная меняется на не- нтор и субъект остаются теми же самыми, но связка меняется на противоположную, а предикат заменяется на дополхарактеристика высказывания не изменяется, и обращение с ограничением, когда количественная характеристика изменяется.

SeP и SiP – обращаются чисто

SaP – обращается с ограничением.

SoP – не обращается.

SaP PiS (SaPPaS)

SePPeS

SiPPiS (SiPPaS)