Глава 7

АНАЛОГОВЫЕ ЭЛЕКТРОИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ ЦЕПИ 7.1. ВИДЫ МОДУЛЯЦИИ СИГНАЛОВ В ИИС

Информационные преобразования в аналоговых измерительных цепях мо­гут осуществляться над сигналами, имеющими различные информативные пара­метры, или, иными словами, над сигналами с различными видами модуляции.

^в аналоговой части ИИС в качестве модулируемых величин чаще всего-используются периодические гармонические колебания a(t)=A_m cos (шоН~Фо) ^и'

00

р одические последовательности импульсов a(t, То)=^Ф(£—^).где

Ы t_k+4<t<t_k+i-

Таблица 7.1

О сновное соотношение

Амплитудная модуляцчя (AM)

Угловая модуляция а (?) — А_/п cos в (f)_

t мгновенное злачение частоты оа = dB/dt, где 6 = I u>dt

О

Ч астотная модуляция (ЧМ)

Фазовая модуляция (ФМ)

В ид модули­рованного сигна­ла при произ­вольной модули­рующей функции

МО

a(t)*=A_m[l+mf(t)]X

Xcos (<о₀г + у₀)>

где т = ЬА]А_т — глубина модуляции; АА — девиация

a (0 = Д_п cos < j К + Adf (*)] Л + fo > =

\(t)dt

= A,„ COS

+ 4oh

I io₀ I * + /re Г

a (t) = Д₇,со8 {to₀/ -j-+ ft.[l+mf(0]}; 9 = ?o + ^A?M'),

MIMO]

d*

» (/) =co₀ +

где со = co₀ -|-Acof (i); Дсо—девиация; /и - Дм/ш„-глубина модуляции

где /n = Ду/if₀ — глубина моду­ляции; bij — девиация

В ид модулиро­ ванного сигнала при f (t) =

= cbs [Я h) -f-

a(t) = A_mcos (vi₀t + ?₀) -f-

+ Л_тга cos №* + yo) X

X cos (e>₀t + <f₀) =

= A_m cos (co₀* -j- if₀) +

A_mm -f--f-cos[(co₀+S)* +

со = со₀ + Aa> cos (Qt -f- Yo) >' t

6 = <V + 9o + ^Д(0 cos (Q? + Yo) <& = <V +

0

+ ?o + -Q-sin (S£ + Yo);

Дсо

В = "q——индекс модуляции; |j. = -q~, §■,= щ>.; a (t) =A_m cos [ci₀t -f <j₀ + p sin (S* -f Yo)]

6 = <M + % + ^A¥ ^cos (S< + Yo): a (0 = Л_т cos [(a₀t + у,, -j-

+ A*cos(Qf+Y„)]; мгноьенкое значение со = co_c — — Дуй sin (Sf+Yo): Aco = A9S— девиация частоты; р = Ay — индекс модуляции

iZw,/3

.4,„ra -b9o+Yo]+-g-X

X--">s[(<*o — ^Q>t + f_B — Yo]

x

/3a>

J³ я

А мплитудно- частотный спектор модули­ рованного сиг нала f(t) —

— coe(9* + Yo)

А А_тт А_т А_тт

2П\

О¹-

ui₀-£i tx>₀ oj₀+Q

Л_тВ

При р-»0

a{t) = A_m cos(co₀* + y₀)— -^— cos [(co₀ — Q) t + + ¥o + Yo]+4r-cos[(co₀ + Q) f + 9₀-f-Yo]

Спектр аналогичен ЧМ, ши­рина спектра 2Ш=5:2Д^

A A_mfi _Am Am£

у If у

Прир>0, (p₀ = 0, Yo = 0

o(0 = Ля /₀ (P) ^cos °V +5] ^Jk (B) X

L *=1

k=l

X /ft (Р) COS (

«в-*2)<

O)₀-5Q O)₀ OJ_B+i'Q Прир»1,к^р 2kQ~ZJ3ii=Zuco

Таблица 7.2

В ид си шала и спектра

Амплитудно-импульсная модуляция A>=var. т₀, То. ft=const

Бремя импульсная модуляция

Односторонияя широтно-импульсная моду­ляция т₀ = var, t. , А>, Го = const

В ид модули­рованного сиг­нала

2 n+»»f (oi *('-*») 6=1

^ol'+inf (01

х₀ + Дт[ (0=T₀[l+ra_f (О]

Вид модули­рованного сиг­нала при f (t) = = smQt

1 + m sin 2( +

_fl(*)=A-f-[

+ VQ cos ftcV + V ~y C_k X fe=i fe=i

00

X sin (Ы₀ - Q) t + >j— C_ft X Xsin(A<o₀-J-S)<]

fl(0 = A,-f-+^o-g_rsm-f-x

X2sinQH-J] J] -]£-Л,(АЙХ ft=I n=—oo

X sin (fcco₀ -j- nQ) -y- sin (/eco₀ -f /zQ)?

т₀ Ax

a (t) = Л₀ -~— -j- j4„ -~— sin S£ 4-

¹ в 'о

00 00

X

fc=l n=—oo

X sin (Aco₀ -J- /zQ) ? — oo

" S is"^{sin feMo<}

Вид амплитуд­но-частотного спектра

i,o_K в=т

B« R ₌ m^o

;T£

T

w₀-i2>Q, co_B>2Q

№

S2 ы_р-лЛ w₀*n(T] "2и)_с+лО. ы₀ j 2u>₀

fl*

" <? •?

Ы

T?!j!?g

Q 6)₀ 2U)₀

(">o+nS)'

' n<0

^e2 < 1% при 4 < p. < 7 и 0,2</и<0,4

^"'.B, I/ ^J ~ (o>₀+«£2); n<0 8₂< 1% при 5^w.<7 и 0,4<m<0,8

В приведенных выражениях Л_т — амплитуда; со₀ и фо — частота и фаза мо­ дулируемого колебания; t — текущее время; t_h — моменты начала импульсов; _То длительность импульсов; Т₀ — период следования импульсов.

Основные соотношения, характеризующие особенности модуляции гармониче­ских колебаний, представлены в табл. 7.1.

При амплитудной модуляции (AM) мощность модулированного сигнала в течение периода е>о изменяется, ширина частотного спектра АМ-сигнала при модулирующем сигнале f(t)=cos [Q(t)-\-y₀] равна 2Q_max- АМ-сигнал является периодическим только в случаях, когда ш₀ и Я кратны.

Для частотно-модулированного (ЧМ) сигнала средняя мощность примерно постоянна. Ширина частотного спектра при индексе модуляции р=Дш/Оз>1 равна [30=Дш. При больших |3 для частотной модуляции необходимо исполь­зовать модулируемые колебания довольно высоких частот (при Р=10, Q= =5 кГц, т=0,5, (о₀=100 кГц).

При фазовой модуляции (ФМ) средняя мощность модулированного колеба­ния также примерно постоянна. Ширина частотного спектра ФМ сигнала равна 2ЙД<р.

Отношение мощности сигнала (Р_с) к мощности малой флуктуационной по­мехи (Рп) для ЧМ примерно в 3,3>[3² раза превышает это отношение для, AM [7.1].

Сигналы AM, ЧМ и ФМ в ИИС применяются преимущественно в системах параллельного действия.

В табл. 7.2 представлены вид модулированных импульсных сигналов и их амплитудно-частотные спектры. АИМ-сигналы повторяют изменение амплитуды модулирующей величины. Для односторонней ШИМ и времяимпульсных ВИМ-сигналов длительность и частота импульсов пропорциональны значению модули­рующей величины. При ВИМ неизбежно происходит одновременная модуляция периода следования Т₀ и моментов t_h начала импульсов.

В этой таблице учитывается, что периодическую последовательность импуль­сов можно представить рядом Фурье:

оо Г со "I

5]ф(*-^)^А, тЧ l + J]c_fecosAcV I

где C_ft = 2sin (Аш₀т₀/2) /(fea₀T₀/2); ш₀=2я/Г₀.

При гармоническом модулирующем сигнале f(0=^_osinQ< в спектрах АИМ-, ВИМ- и ШИМ-сигналов имеются составляющие, соответствующие частоте Q. Наличие этих составляющих позволяет при демодуляции применить низкочас­тотные фильтры. Однако для уменьшения влияния высокочастотных составляю­щих при АИМ необходимо выполнение условия ш₀>2й, а при ВИМ и одно­сторонней ШИМ соотношение [х=со₀/£2 следует выбирать из условия

и<0

1 и<0

где В амплитуда сигнальной составляющей на выходе демодулятора, ^а ^uic+ns амплитуда комбинационных составляющих, которые при и<0 по­падают в полосу пропускания низкочастотного фильтра [7.2].

В [7.1] показано значительное преимущество в смысле помехоустойчивости ВИМ- и ШИМ-сигналов над АИМ-сигналами, что учитывается при создании те­леизмерительных систем (см. гл. 17, 18).

Выбор вида модуляции сигналов оказывает существенное влияние на харак­теристики, а иногда и на состав функциональных блоков ИИС. Спецификой ИИС (по сравнению, например, с системами связи) является возможность вы­полнения в них процедур измерения и контроля сигналов, модулированных раз­личным способом, и отсутствие необходимости в восстановлении (демодуляции) исходного сигнала с первоначальным видом модуляции.

Наибольшее распространение в ИИС ближнего действия в настоящее время имеют АИМ-сигналы. Видимо, это объясняется, во-первых, простотой модулято­ров и демодуляторов, во-вторых, легкостью восприятия АИМ-сигналов опера­торами, в-третьих, высокими по быстродействию характеристиками аппаратуры, работающей с АИМ-сигналами.

Следует сказать, что реализации аналоговой части измерительных систем могут быть разнообразными в зависимости от вида модуляции измерительных сигналов. По-видимому, одно из направлений развития ИИС будет связано с рациональным употреблением сигналов с различными видами модуляции.

В данной главе далее рассматриваются вопросы унификации и коммутации АИМ-сигналов, а также меры защиты входных цепей с АИМ-сигналами от влия­ния помех [7.3—7.6].