29. Тепловое излучение и люминесценция. Основные определения. Функция Кирхгофа, закон Кирхгофа.

Тепловое излучение – электромагнитное излучение, испускаемое веществом и возникающее за счет его внутренней энергии (обусловленное его нагреванием).

Все другие виды свечения (излучения света), возбуждаемые за счет любого другого вида энергии, кроме теплового, называются люминесценцией:

- хемилюминесценция окисляющийся в воздухе фосфор, гнилушки, светлячки (свечение за счет энергии химической реакции окисления)

- электролюминесценция (свечение при протекании тока в газе, жидкости или в твердых телах)

• фотолюминесценция (свечение под действием света)

Тепловое излучение - единственный вид излучения, которое может находиться в равновесии с излучающими телами.

Энергетическая светимость тела (R) - поток энергии, испускаемый единицей поверхности излучающего тела в единицу времени во всех направлениях (в пределах телесного угла 4π).

R = Ф/ S. [R] = Вт/м²

Излучение состоит из волн различной частоты (ν). Обозначим поток энергии, испускаемой единицей поверхности тела в интервале частот от ν до (ν + dν), через dR_ν. Тогда при данной температуре

r _n - спектральная плотность энергетической светимости (лучеиспускательная способность тела). Характеризует спектральный состав излучения.

По определению a_n,T не может быть больше единицы.

• Тело, у которого a_n,T меньше единицы и одинакова по всему диапазону частот, называют серым телом.

• Тело, для которого a_n,T равно единице - абсолютно черное тело.

• Реальное тело всегда отражает часть энергии падающего на него излучения.

Сажа, платиновая чернь, черный бархат имеют в определенном диапазоне частот поглощательную способность a_n,T » 1.

Закон Кирхгофа: отношение испускательной и поглощательной способностей тел не зависит от природы тела, а является для всех тел универсальной функцией от частоты и температуры.

Отношение испускательной к поглощательной способности не зависит от природы тела, оно является для всех тел одной и той же (универсальной) функцией частоты и температуры.

где f(n,T) – универсальная функция Кирхгофа

29. Закон Стефана-Больцмана

Из закона Кирхгофа следует, что спектральная плотность энергетическое светимости черного тела является универсальное функцией, поэтому нахождение ее явной зависимости от частоты и температуры является важной задачей теории тепло­вого излучения.

Австрийский физик И. Стефан (1835—1893), анализируя экспериментальные дан­ные (1879), и Л. Больцман, применяя термодинамический метод (1884), решили эту задачу лишь частично, установив зависимость энергетической светимости R_e от тем­пературы. Согласно закону Стефана — Больцмана,

(199.1)

т.е. энергетическая светимость черного тела пропорциональна четвертой степени его термодинамической температуры;  — постоянная Стефана — Больцмана: ее экспери­ментальное значение равно 5,6710^–8 Вт/(м²  К⁴).

З акон Стефана — Больцмана, определяя зависимость R_е от температуры, не дает ответа относительно спектрального состава излучения черного тела. Из эксперимен­тальных кривых зависимости функции r_,T от длины волны  при различных температурах (рис. 287) следует, что распределение энергии в спектре черного тела является неравномерным. Все кривые имеют явно выраженный максимум, который по мере повышения температуры смещается в сторону более коротких волн. Площадь, ограниченная кривой зависимости r_,T от  и осью абсцисс, пропорциональна энер­гетической светимости R_e черного тела и, следовательно, по закону Стефана — Больц­мана, четвертой степени температуры.