Ряды. Вариант 1
1.1.Исследовать ряд на сходимость и найти сумму ряда:
.
Исследовать на сходимость ряды:
2.1.
,
3.1.
,
4.1.
.
5.1.Используя подходящий признак, исследовать на сходимость ряд:
.
6.1.Исследовать ряд на абсолютную и условную сходимость:
.
7.1.Вычислить
сумму ряда с точностью
:
,
=0.01.
8.1.Найти интервал сходимости степенного ряда:
.
9.1.Исследовать функциональ-
ный ряд на абсолютную сходимость:
.
10.1.Найти область сходи- мости функционального ряда:
.
11.1.Для данного функционального ряда построить мажорирующий ряд и доказать равномерную сходимость на указанном отрезке:
,
.
12.1.
Разложить функцию в степенной ряд:
.
13.1. Вычислить с точностью до 0.001:
.
14.1.Найти несколько первых членов разложения решения дифференциального уравнения в степенной ряд:
15.1.Записать
первые члены разложения функции с
периодом
в ряд Фурье:
.
Ряды. Вариант 2
1.2.Исследовать
ряд на сходимость и найти сумму ряда:
.
Исследовать на сходимость ряды:
2.2.
,
3.2.
4.2.
.
5.2.Используя подходящий признак, исследовать на сходимость ряд:
.
6.2.Исследовать ряд на абсолютную и условную сходимость:
.
7.2.Вычислить сумму ряда с точностью :
,
=0.01.
8.2.Найти интервал сходимости степенного ряда:
.
9.2.Исследовать функциональ-
ный ряд на абсолютную сходимость:
.
10.2.Найти область сходи- мости функционального ряда:
.
11.2.Для данного функцио-нального ряда построить мажорирующий ряд и доказать равомерную сходимость на указанном отрезке:
,
.
12.2.
Разложить функцию в степенной ряд:
.
13.2. Вычислить с точностью до 0.001:
.
14.2.Найти несколько первых членов разложения решения дифференциального уравнения в степенной ряд:
15.2.Записать первые члены разложения функции с периодом в ряд Фурье:
.
Ряды. Вариант 3
1.3.Исследовать ряд на сходимость и найти сумму ряда:
.
Исследовать на сходимость ряды:
2.3.
,
3.3.
,
4.3.
.
5.3.Используя подходящий признак, исследовать на сходимость ряд:
.
6.3.Исследовать ряд на абсолютную и условную сходимость:
.
7.3.Вычислить сумму ряда с точностью :
,
=0.001
.
8.3.Найти интервал сходимости степенного ряда:
.
9.3.Исследовать функциональ-
ный ряд на абсолютную сходимость:
.
10.3.Найти область сходи- мости функционального ряда:
.
11.3.Для данного функцио-нального ряда построить мажорирующий ряд и доказать равномерную сходимость на указанном отрезке:
,
.
12.3.
Разложить функцию в степенной ряд:
.
13.3. Вычислить с точностью до 0.001:
.
14.3.Найти несколько первых членов разложения решения дифференциального уравнения в степенной ряд:
15.3.Записать первые члены разложения функции с периодом в ряд Фурье:
.
Ряды. Вариант 4
1.4.Исследовать ряд на сходимость и найти сумму ряда:
.
Исследовать на сходимость ряды:
2.4.
,
3.4.
,
4.4.
.
5.4.Используя подходящий признак, исследовать на сходимость ряд:
.
6.4.Исследовать ряд на абсолютную и условную сходимость:
.
7.4.Вычислить сумму ряда с точностью :
,
=0.1.
8.4.Найти интервал сходимости степенного ряда:
.
9.4.Исследовать функциональ-
ный ряд на абсолютную сходимость:
.
10.4.Найти область сходи- мости функционального ряда:
.
11.4.Для данного функцио-нального ряда построить мажорирующий ряд и доказать равномерную сходимость на указанном отрезке:
,
.
12.4.
Разложить функцию в степенной ряд:
.
13.4. Вычислить с точностью до 0.001:
.
14.4.Найти несколько первых членов разложения решения дифференциального уравнения в степенной ряд:
15.4.Записать первые члены разложения функции с периодом в ряд Фурье:
