- •Поняття статистики та основні історичні етапи її розвитку.
- •Предмет, методи і завдання статистики, її зв'язок з іншими науками.
- •План статистичного спостереження, помилки спостереження та їх контроль.
- •Статистичне зведення, його мета, організація та етапи.
- •Сутність та принципи статистичного групування, його різновиди та завдання.
- •Статистичні ряди розподілу, їх різновиди, правила побудови та графічне зображення.
- •Статистичні таблиці, їх основні елементи, різновиди та правила побудови.
- •Класифікація графіків та правила їх побудови.
- •Суть, види та функції статистичних показників. Абсолютні та відносні величини, їх різновиди, обчислення та форми вираження.
- •Середні величини, їх різновиди, умови застосування та способи обчислення.
- •Поняття медіани та моди в статистиці, їх призначення та способи обчислення.
- •Поняття варіації, її основні показники та способи їх обчислення. Властивості дисперсії та її різновиди.
- •Закономірність розподілу та характеристики його форм.
- •17. Вибірковий метод, його суть, переваги, умови застосування та особливості.
- •Способи формування вибірки. Помилки вибірки та методи їх обчислення.
- •Авники різних типових груп і вибіркові характеристики, визнані на їх базі, будуть максимально наближені до генеральних ха-
- •Види і форми зв’язку між явищами та методи виявлення зв’язку.
- •Кореляційно-регресійний аналіз, його основні завдання та етапи. Методи вимірювання щільності зв’язку та оцінка його істотності.
- •Ряди динаміки, їх призначення, види та особливості. Обчислення та аналіз показників інтенсивності динаміки.
- •Способи визначення тренду та методи вирівнювання рядів динаміки, екстраполяція, інтерполяція та вимірювання сезонних коливань.
- •Індекси, їх особливості, класифікація та функції. Методичні принципи побудови агрегатних, середньозважених, територіальних індексів та індексів середніх величин.
- •Взаємозв’язки індексів та індексні системи. Особливості деяких індексів, що використовуються в зарубіжній статистиці.
Середні величини, їх різновиди, умови застосування та способи обчислення.
Середньою величиною в статистиці називається показник, що характеризує узагальнене значення варіюючої ознаки одиниць сукупності.
Головне значення середніх величин полягає в їх узагальнюючій функції, тобто в заміні безлічі різних індивідуальних значень ознаки їх середньою величиною, що характеризує всю сукупність.
В статистиці застосовуються різні види середніх величин: середня арифметична, середня геометрична, середня гармонійна, середня квадратична, кубічна, біквадратична та ін. степеней, оскільки відноситься до класу степеневих. Кожний вид середньої має свої властивості, які відповідають вирішенню певної задачі. Тому вибір виду середньої має важливе значення і визначається, як правило, економічною сутністю усереднюваної ознаки. Найпоширенішою в економічних розрахунках і соціально-економічному аналізі є середня арифметична. Середня арифметична поділяється на просту і зважену.
Середня арифметична проста застосовується в тих випадках, коли кожне індивідуальне значення ознаки (числовий варіант) зустрічається один раз або однакове число раз.
Середня арифметична зважена застосовується в тих випадках, коли значення ознаки в сукупності зустрічаються багато раз і неоднакове число раз. Тобто коли варіанти варіюючої ознаки мають різні частоти. В подібних випадках ми маємо справу, як нам вже відомо, із згрупованими даними або з варіаційними рядами розподілу.
1. Якщо ряд дискретний і частота кожного варіанту різна, то для підрахунку середньої арифметичної необхідно:
- помножити кожний варіант на його частоту;
- знайти суму одержаних добутків варіантів на частоти;
- знайти суму частот (якщо вона невідома);
- суму добутків варіантів на частоти розділити на суму частот.
2. Якщо ряд інтервальний, то обчислення середньої арифметичної має одну особливість. Вона полягає в тому, що в стовпчики варіантів значення ознак представлені не одним числом, а певним інтервалом - нижньою і верхньою межами. Для того, щоб розрахувати середню арифметичну інтервального ряду необхідно:
- визначити середню величину кожного інтервалу (його середину) як напівсуму верхньої і нижньої меж;
- визначити середню для всього ряду в тій послідовності, що і для дискретного варіаційного ряду.
2.1 Якщо інтервальний ряд має відкриті інтервали в першій і останній групі, то спочатку треба визначити невідомі межі інтервалів.
А) Вони визначаються або експертним шляхом виходячи з сутності ознаки в сукупності;
Б) або величина інтервалу в першій групі приймається рівною інтервалу наступної групи, а величина інтервалу в останній групі рівна інтервалу попередньої групи.
Середня геометрична знаходить в статистиці дуже обмежене вживання. Вона використовується, в основному, при обчисленні середніх темпів зростання якого-небудь показника (продукції, населення і т.д.).
Середня гармонійна звичайно застосовується у випадках, коли усереднюванню підлягають не самі варіанти, а зворотні їм числа або коли є дані про загальний обсяг явища й індивідуальні значення ознаки, але немає відомостей про кількість одиниць даного явища (частотах).
Знаходять середню арифметичну зі зворотних величин:
Величина, зворотна отриманій середній арифметичній і буде середньою гармонійною:
Слід зазначити, що в теорії статистики немає більш заплутаного і по-різному трактованого питання, ніж питання про середню гармонійну.
Середня квадратична застосовується у випадках, коли усереднюванню (узагальненню) підлягають величини, виражені у вигляді квадратних функцій.