Способи визначення тренду та методи вирівнювання рядів динаміки, екстраполяція, інтерполяція та вимірювання сезонних коливань.
Одним із завдань статистики в процесі аналізу рядів ди- аміки є виявлення закономірностей зміни рівнів ряду, тобто, изначеиня загальної тенденції розвитку.
Для встановлення загальних закономірностей розвитку сус- ільних явищ за даними динамічних рядів їх обробляють за допо- огою методів, які можна розділити на механічні та аналітичні.
Механічне вирівнювання рядів динаміки здійснюють за до- омогою таких прийомів: укрупнення періодів і обчислення за ими середніх показників з наступним їх аналізом; переведення бсолюгних показників динамічних рядів у відносні, за рахунок ого досягається порівнянність багатоміриих динамічних рядів.
Вивчення основної тенденції розвитку методом плинної сс- I дньої с прийомом попереднього аналізу. Розглянуті прийоми іаджуваїпія динамічних рядів можна розглядати як важливий і поміжний засіб, який полегшує застосування інших методів ви- іення тенденції. Для того, щоб мати кількісну модель, яка ви- I жає загальну тенденцію зміни рівнів динамічного ряду у часі, • <ористовусться аналітичне вирівнювання ряду динаміки.
При аналітичному вирівнюванні динамічного ряду фак- і пгі значення Угзамінюються обчисленими на основі певної фун- ь яку називають трендовим рівнянням (і — змінна часу), і бір типу функції ґрунтусться на попередньому теоретичному залізі сучі явища, яке вивчається, і характеру його динаміки.
При аналізі динамічних рядів часто застосовують такі методи, як інтерполяція та екстраполяція.
Інтерполяція — це знаходження невідомого (відсутнього) рівня динамічного ряду.
Застосування інтерполяції можливе за умови, що динаміці суспільних явищ властивий рівномірно спадаючий чи рівномірно зростаючий характер зміни у часі.
Екстраполяція — розрахунок (прогноз) показників, які можуть знаходитись за межами досліджуваного ряду динаміки. Такі розрахунки здійснюють, виходячи з припущення, що виявлена тенденція у фактичному досліджуваному динамічному ряді матиме місце і надалі. Такі прогнозні розрахунки (екстраполяційні) можна зробити двома способами:
1. Використати для прогнозних розрахунків середньорічний абсолютний приріст.
2. Використати для прогнозних розрахунків рівняння прямої
Виконані такими способами екстраполяційні розрахунки будуть тим точніше, чим стабільніший характер зміни рядів динаміки та коротший відрізок часу, за який здійснюються прогнозні розрахунки.
Таким чином, як інтерполяція, так і екстраполяція ґрунтуються на припущенні, що наявні величини цілком достатньо визначають темп зростання досліджуваного явища і, отже, його можна поширювати на невідомі рівні динамічного ряду.
В процесі аналізу рядів динаміки можлива ситуація, коли рівні динамічного ряду за колом охоплюваних об'єктів не співставимо Непорівнюванність може бути наслідком зміни територіальних меж або зміни підпорядкування деяких об'єктів тощо.
За умови, що два відрізки динамічного ряду є непорівнянними, вдаються до такого прийому, як зімкнення динамічних рядів.
Багато суспільних явищ, які є предметом вивчення статис- ики, мають сезонний характер. Найбільше сезонність поширена сільському господарстві. Сезонні коливання спостерігаються і демографічній статистиці. Сезонними коливаннями називають "ільш-менш стійкі коливання в рядах динаміки, зумовлені спе- іифічними умовами виробництва чи споживання певного виду іродукції, або іншими причинами коливань розвитку того чи ншого явища.
Для дослідження сезонних коливань можна використовува- и різні методи, які дають змогу оцінити сезонність з різною очністю, надійністю та трудомісткістю.
Сезонні коливання характеризуються спеціальним показ- иком, який називають індексом сезонності Іу В сукупності ці щекси утворюють сезонну хви;по.
Індекс сезонності це процентне відношення фактичних івнів рядів динаміки до середніх або вирівняних рівнів.
Для вивчення загальної тенденції сезонності за деякий період часу потрібно користуватись узагальнюючим показником, яким може бути середньорічний коефіцієнт сезонності, що розраховується за формулою:
де І $ - середньорічний коефіцієнт сезонності:
^ - середнє лінійне відхилення квартальних рівнів ряду дина міки від середнього рівня.
Використовуючи середньорічний коефіцієнт сезонності, можна визначити коефіцієнт стабільності:
