5.3 Розрахунок оптимальної кількості їздок

Умова задачі З регіонального складу А продукція доставляється двом споживачам Б₁ і Б₂ (рис. 6.3.1).

Рис. 6.3.1. Схема маршруту

Час на одну їздку (оборот) автомобіля на маршруті АБ₁ = 1,5 год, на маршруті АБ₂ = 1,2 год. Час на маршруті Т_м = 7 год.

Необхідно організувати роботу автомобілів так, щоб втрати часу в межах їх роботи на маршруті були б мінімальними або рівними нулю.

Розв’язок

Обмеження:

1. Перевищення часу в наряді (7 год в даному випадку) не допускається;

2. Кількість їздок може бути тільки цілим числом.

Критерій оптимальності:

Зведення втрат до нуля чи мінімуму.

Варіант І

Приймаємо роздільний варіант обслуговування споживачів Б₁ і Б_2.

При даному варіанті автомобіль, який працює на маршруті АБ₁, за час роботи зробить 4 їздки:

(округлюємо до меншого цілого числа)

Втрати часу при такому варіанті організації робіт:

год.

При роботі тільки на маршруті АБ₂ кількість їздок автомобіля буде рівною:

їздок

Втрати часу становитимуть:

год

Очевидно, що роздільна робота автомобілів на маршрутах не дає оптимального рішення, оскільки мають місце значні втрати часу.

Варіант ІІ

Автотранспорт обслуговує споживачів Б₁ і Б₂ таким чином, щоб автомобіль частину їздок виконував на маршруті АБ₁, а частину – на маршруті АБ_2.

Для отримання оптимального варіанту числа їздок зручно користуватися графічним методом.

Математично умову задачі можна сформулювати наступним чином:

Де - кількість їздок на першому маршруті

- кількість їздок на другому маршруті

Цей вираз являє собою рівняння прямої. Знайдемо максимальні значення і :

При , а при .

Відкладаємо максимальні значення і на осях координат і з’єднуємо їх прямою лінією А₁А₂ (рис. 6.3.2).

Рис. 6.3.2. Графік визначення оптимальної кількості їздок

Шуканий оптимальний варіант може знаходитись тільки в в зоні, обмеженій прямою лінією і осями координат. Необхідно знайти таку точку, в якій лінія графіка найближче наближається до ординат цілих величин або перетинає їх на графіку. Точки перетину ординат цілих величин в просторі, обмеженому лінією і осями координат, позначені буквами С₁, С₂, С₃, С₄, С₅, С₆. На графіку лінія найближче наближається до ординати цілих величин в точці С₃ з координатами (3;2). Отже, оптимальний варіант організації роботи автомобілів буде наступним: автомобіль повинен виконати три їздки на маршруті АБ₁ і дві їздки на маршруті АБ₂.

Втрати часу становитимуть:

год.

Завдання для аудиторії: До наступного заняття при допомозі Excel-таблиці створити модель розв’язання вище зазначеної задачі

5.4 Розрахунок раціональних маятникових маршрутів із порожнім зворотнім пробігом

Задача Визначити раціональні маятникові маршрути і скласти графіки доставки при мінімальній кількості автомобілів, продукції споживачам при об’ємах, вказаних в таблиці 6.4.1, та відстанях і витратах часу на одну поїздку, вказаних в таблиці 6.4.2 та 6.4.3

Відомо: час роботи автомобіля на маршруті = 460 хв.; технічна швидкість = 20 км/год.; простій під завантаженням і розвантаженням = 30 хв. Схема розміщення відправника, АТП і споживачів подана на рис. 6.4.1.

Таблиця 6.4.1

Об’єм перевезень (їздки)

Пункт відправлення	Пункт призначення	Об’єм перевезень, т	Об’єм перевезень за одну їздку, т	Кількість їздок
А	Б1	21	7	3
	Б2	196	7	28
	Б3	42	7	6
	Б4	175	7	25
Разом		434	28	62

Таблиця 6.4.2