Групування пунктів по маршрутах
Маршрут 1 |
Маршрут 2 |
||
Пункт |
Об’єм завозу, кг |
Пункт |
Об’єм завозу, кг |
Б |
375 |
Ж |
525 |
В |
500 |
Д |
300 |
Е |
425 |
І |
675 |
З |
575 |
Г |
500 |
К |
125 |
|
|
Сума |
2000 |
Сума |
2000 |
Згрупувавши пункти по маршрутах, переходимо до наступного етапу розрахунків.
Етап 2
Визначаємо раціональний порядок об’їзду пунктів кожного маршруту. Для цього будуємо таблицю-матрицю (табл.6.5.2), в якій по діагоналі розміщаємо пункти, які входять в маршрут, і початковий пункт А, а у відповідних клітинках – найкоротші відстані між ними.
Таблиця 6.5.2
Матриця найкоротших відстаней між пунктами
|
А |
Б |
В |
Е |
З |
К |
А |
|
7,0 |
9,2 |
9,0 |
11,4 |
10,6 |
Б |
7,0 |
|
2,2 |
4,2 |
6,6 |
7,6 |
В |
9,2 |
2,2 |
|
3,6 |
4,4 |
6,4 |
Е |
9,0 |
4,2 |
3,6 |
|
2,4 |
3,4 |
З |
11,4 |
6,6 |
4,4 |
2,4 |
|
2,0 |
К |
10,6 |
7,6 |
6,4 |
3,4 |
2,0 |
|
Сума |
47,2 |
27,6 |
25,8 |
22,6 |
26,8 |
30,0 |
Початковий маршрут будуємо для трьох пунктів матриці, які мають найбільші розміри сум, вказані в рядку суми (47,2; 30,0; 27,6), тобто пункти А,К і Б. Для включення решти пунктів вибираємо із пунктів, що залишилися, наступний по спаданню суми відстаней пункт (в даному випадку пункт З – сума 26,8), і вирішуємо, між якими пунктами його слід включити: між А і К, К і Б чи А і Б.
Щоб вирішити це питання, необхідно для кожної пари пунктів знайти величину приросту маршруту за формулою:
(6.5.1)
Де
- віддаль, км
- індекс пункту,
який включається;
- індекс першого
пункту з пари;
- індекс другого
пункту із пари.
При включенні
пункту З між парою пунктів А і К визначаємо
розмір приросту
при умові, що
,
,
.
Тоді:
Підставляємо значення з таблиці 4.1:
км
Таким же чином
визначаємо і прирости
і
,
км:
З отриманих значень
вибираємо мінімальне, тобто
.
Відповідно, пункт З повинен бути між пунктами К і Б. Отримуємо маршрут виду А – К – З – Б – А.
Використовуючи цей метод і формулу приросту, визначаємо, між якими пунктами слід розмістити пункти В і Е. Розпочнемо з В, оскільки розмір суми цього пункту більший. Шукаємо прирости:
Як бачимо, пункт В повинен бути між пунктами З і Б. Тоді маршрут отримає вигляд А – К – З – В – Б – А.
Так же шукаємо місце розташування пункту Е:
Як бачимо, пункт Е розташовуємо між пунктами З і В.
Кінцевий варіант маршруту буде мати вигляд: А – К – З – Е – В – Б – А.
Таким же способом визначаємо найкоротший шлях об’їзду пунктів по маршруту 2. В результаті розрахунків отримаємо маршрут: А – Г – Д – І – Ж – А довжиною 19,4 км.