Предельная полезность

Изменение общей полезности отражается в показателе предельной полезности.

Предельная полезность MU — это дополнительная полезность, получаемая от потребления одной дополнительной единицы данного блага за единицу времени.

24. Сущность закона убывающей предельной полезности; его взаимосвязь с законом спроса.

Кардинализм (количественный подход) – концепция, состоящая в том, что полезность может быть измерена в количественных единицах. В XIX веке некоторые экономисты (У. Джевонс, А.Маршалл, Д. Робертсон и др.) полагали, что существует определенный количественный измеритель полезности. Они даже ввели условную единицу «ютиль» (от англ. «utility» -полезность). Общая полезность – сумма полезностей всех имеющихся у потребителя единиц данного блага. TU = F(Qa, Qb,....Qz), где Qa, Qb, Qz – объемы товаров A, B, Z. Предельная полезность – полезность, получаемая от потребления каждой последующей единицы дополнительной единицы продукции.

Предельная полезность является производной функцией общей полезности.

Для того чтобы понять сущность предельной полезности, приведем пример. Вы идете по пустыне, Вас мучает жажда: первый стакан воды для Вас будет наиболее ценен, а второй также принесет пользу, но его полезность будет ниже первого. Между общей и предельной полезностями существует взаимосвязь, рассмотрим ее (рис.5.1, 5.2 и табл. 5.1). Общая полезность с каждой единицей продукции возрастает, но не бесконечно, а до определенного предела, т.к. наступает предел насыщения. Предельная полезность, наоборот, с каждой дополнительной единицей продукции падает, т.

к. показывает прирост, разницу между общей полезностью данной единицы продукции и последующей (напоминаем: предельная полезность рассчитывается как первая производная от общей полезности). Могут быть и исключения: для коллекционера каждая последующая картина будет ценнее предыдущей, т.к. она приближает к собранию полной коллекции.

предельная полезность

Сущность закона убывающей предельной полезности (первый закон Госсена) состо­ит в том, что, начиная с определенного момента дополнитель­ная полезность, полученная от потребления последующей еди­ницы данного блага по сравнению с предыдущей (предельная полезность), снижается по мере увеличения массы потребляе­мого товара.

Закон убывающей предельной полезности можно проиллю­стрировать и с помощью графика: по оси абсцисс откладываем количество потребляемого блага, а по оси ординат — полезность единицы этого блага. Тогда график за­висимости полезности каждой порции мороженого от его ко­личества будет иметь следующий вид (рис. 1 и 2).

 

Рис. 1. Предельная полезность                       Рис. 2. Совокупная полезность

На первый взгляд это может показаться исключением из закона понижающегося спроса, но фактически вполне согласуется с ним. Ведь я покупаю больше чая, потому что цена на него растет и я хочу получить возможность покупать его меньше завтра, когда цена установится на более высоком уровне. Несмотря на этот динамический, эффект меняющихся цен, остается справедливым, что при устойчивых высоких ценах на чай я буду потреблять его меньше, чем при устойчивых низких ценах.

Хотя общая полезность растет по мере потребления, темпы этого роста все время снижаются. Это означает, что предельная полезность (добавочная полезность, приносимая каждой новойпорцией товара) будет сокращаться.

25. Различия в количественном и порядковом подходах к анализу полезности и спроса.

Количественная теория полезности была предложена в последней трети XIX в.  У. Джевонсом,  К. Менгером,  Л. Вальрасом одновременно и независимо друг от друга.

Количественная теория полезности основана на предположении о возможности сопоставления различных благ на основе сопоставления их полезностей, измеренных в специальных единицах. В качестве такой единицы предлагалось использовать единицу, названную «ютил» (от англ. utiliti - полезность). Ютилы - это гипотетические единицы полезности, предложенные для измерения удовлетворения, которое может получить человек от потребления какого-либо блага.

Анализ поведения потребителя на основе количественной теории полезности предполагает использование следующих гипотез.

1. Рациональный потребитель в рамках ограниченного бюджета так осуществляет свои покупки, чтобы получить максимальное удовлетворение (максимум полезности) от всей совокупности потребляемых благ.

2. Каждый потребитель может дать количественную оценку в ютилах полезности любого потребляемого им блага. Предполагается, что шкала измерения полезности определена с точностью до линейного преобразования, поэтому она образует кардинальную, или строгую, меру.

3. Предельная полезность блага убывает, т.е. полезность каждой следующей единицы блага, получаемой в данный момент, меньше полезности предыдущей единицы. Принцип убывающей предельной полезности часто называют «первым законом Госсена».

Таким образом, в количественной теории полезности предполагается, что потребитель может дать количественную оценку в ютилах полезности любого потребляемого им товарного набора. 

Принцип убывающей предельной полезности содержит два положения. Первое констатирует убывание полезности последующих единиц блага в одном непрерывном акте потребления, так что в пределе достигается полное насыщение этим благом. Второе констатирует убывание полезности первых единиц блага при повторных актах потребления этого блага.

Принцип убывающей предельной полезности заключается в том, что с ростом потребления какого-то одного блага (при неизменном объеме потребления всех остальных) общая полезность, получаемая потребителем, возрастает, но возрастает все более медленно. Однако этот принцип не носит универсального характера. Во многих случаях предельная полезность последующих единиц потребляемого блага сначала увеличивается, достигает максимума и лишь затем начинает снижаться. Такая зависимость характерна для небольших порций делимых благ.

при снижающейся предельной полезности каждого покупаемого товара снижение цены выступает одним из способов, при помощи которого можно побудить потребителя к последующим покупкам этого товара. Каждая последующая продажа одного и того же товара возможна лишь при условии извлечения потребителем дополнительной выгоды от снижающейся цены и при неизменном доходе, т.е. его потребительском бюджете, а также сравнительно более высоких ценах взаимозаменяемых товаров.

Количественная оценка полезности какого-либо товара или товарного набора имеет исключительно индивидуальный, субъективный характер. В основе количественного подхода лежит не объективное измерение полезности, а субъективные оценки потребителей. Относительно способности индивида количественно оценивать, хотя бы только для себя, полезность приобретаемых им благ высказывались сомнения с момента появления этой теории.

Альтернативную количественной порядковую теорию полезности предложили  Ф. Эджуорт,  В. Парето,  И. Фишер. В 30-х гг. ХХ в. после работ  Р. Аллена и  Дж. Хикса эта теория приобрела завершенную каноническую форму, стала общепринятой и наиболее распространенной ..

Порядковая теория полезности основывается на менее жестких предположениях, чем количественная. От потребителя не требуется умения измерять полезность благ в каких-либо единицах. Достаточно лишь, чтобы потребитель был способен упорядочить все возможные товарные наборы по их «предпочтительности».

Суть порядковой теории полезности заключается в том, что здесь используется не абсолютная, а относительная оценка полезности, показывающая предпочтение потребителя или ранг потребляемого товарного набора, и не ставится вопрос о том, насколько один товарный набор предпочтительнее другого.

Порядковая теория базируется на следующих гипотезах.

1. Гипотеза полной упорядоченности: потребитель способен упорядочить все возможные товарные наборы с помощью отношений предпочтения или безразличия. Это означает, что при наличии двух различных товарных наборов потребитель всегда предпочтет один из них другому или признает их равноценными (одинаково предпочтительными).

2. Гипотеза транзитивности: если потребитель предпочитает набор А набору В, а набор В набору С, то он предпочитает набор А набору С; соответственно, если набор А для потребителя равнозначен набору В и набор В равнозначен набору С, то наборы А и С тоже для него равнозначны. Гипотеза транзитивности позволяет однозначно расставить в определенной последовательности (проранжировать) всевозможные сочетания благ независимо от очередности их попарного сравнения. Гипотеза транзитивности гарантирует согласованность предпочтений. Она, например, исключает возможность следующей ситуации: набор А предпочтительнее набора В, набор В предпочтительнее набора С и в то же время набор С предпочтительнее набора А.

3. Гипотеза ненасыщения: при прочих равных условиях потребитель предпочитает большее количество данного блага меньшему его количеству. То есть, если набор А содержит не меньшее количество каждого товара, а одного из них больше, чем набор В, то набор А предпочтительнее набора В. Данная гипотеза предполагает, что увеличение потребления любого товара (при фиксированных объемах потребления других товаров) улучшает положение потребителя.

Данная аксиома исключает возможность нисходящей ветви графика общей полезности и отрицательных значений предельной полезности.

4. Гипотеза независимости потребителя: удовлетворение потребителя зависит только от количества потребляемых им товаров и не зависит от количества товаров, потребляемых другими. Здесь исключаются такие типичные случаи взаимных влияний, как эффект присоединения к большинству (покупается то, что покупают другие), эффект сноба (доминирует стремление выделиться из толпы), эффект Веблена (престижное или демонстративное потребление, целью которого является создание особого впечатления). Все это означает, что потребитель не руководствуется чувством зависти и сострадания по отношению к окружающим.

В порядковой теории полезности понятие «полезность» означает порядок предпочтения товаров (товарных наборов) потребителем. Поэтому задача максимизации полезности сводится к задаче выбора потребителем наиболее предпочтительного товарного набора из всех доступных для него товарных наборов.

26. Принципы построения кривых безразличия, их сущность, особенности, свойства.

Одним из основных инструментов анализа в порядковой теории полезности является кривая безразличия.

Графически система предпочтений потребителя изображается с помощью кривых безразличия, которые впервые были применены английским экономистом  Ф. Эджуортом в 1881 г.

Кривая безразличия - это геометрическое место точек, каждая из которых представляет собой такой набор из двух товаров, что потребителю безразлично, какой из этих наборов выбрать. Кривая безразличия показывает альтернативные наборы товаров, обеспечивающие потребителю одинаковый уровень полезности

Предположим, что потребитель имеет набор благ, состоящий из X и Y. Все соотношения количеств этих благ для него равноценны, потребителю безразлично, какой набор выбрать. Следовательно, эти товары принадлежат к набору безразличия. Набор безразличия — набор вариантов потребительского выбора, каждый из которых обладает одинаковой полезностью и поэтому не имеет предпочтения перед другими.

Кривая безразличия является графическим отображением набора безразличия. Кривая безразличия— совокупность наборов благ, обеспечивающих потребителю равный объем удовлетворения потребностей, т. е. приносящих ему одинаковую полезность. Взяв другие возможные сочетания благ, соответствующие различным величинам совокупной полезности, можно составить карту безразличия.Карта безразличия — совокупность кривых безразличия, соответствующих различным уровням полезности для одного потребителя и одной пары благ. Вкусы и предпочтения потребителя представляются картой кривых безразличия. Каждая следующая кривая безразличия, проходящая дальше от начала координат, предполагает относительно большую величину полезности.

Любая кривая безразличия представляет одинаковую совокупную полезность различных благ для потребителя. Кривая безразличия (U) состоит из точек, символизирующих наборы то­варов Х и Y. Совокупные полезности всех наборов, представленные точками на этой кривой одинаковы, т. е. потребителю безразлично, какую именно комбинацию товаров Х и Y он приобретет. Переходя от точки А к точке В, потребитель сокращает потребление блага Y на ΔY и наращивает потребление товара X на ΔХ, но общий уровень удовлетворения потребителя (совокупная полезность) остается неизменным (рисунок ниже).

Зона замещения (субституции) — участок кривой безразличия, на котором возможна эффективная замена одного блага другим.

Предельная норма замещения — норма, в соответствии с которой одно благо может быть заменено другим благом без выигрыша или потери полезности для потребителя. Предельная норма замещения — количество одного блага, от которого потребитель готов отказаться, чтобы получить дополнительную единицу другого блага. Предельная норма замещения рассчитывается следующим образом:

где MRS — предельная норма замещения; Q_x — количество това­ра X; Q_Y — количество товара Y.

Предельная норма замещения всегда отрицательная величина, так как прирост потребления одного блага происходит за счет сокращения потребления другого. Предельная норма замещения уменьшается при движении вдоль кривой безразличия — получая в свое распоряжение все большее количество данного блага и наращивая его потребление, покупатель в обмен готов отказаться от все меньшего количества другого блага, которое становится все более дефицитным. 

Рассмотрим некоторые свойства кривых безразличия:

• кривые безразличия имеют отрицательный наклон. Между количествами благ X и Y существует обратная связь. При уменьшении потребления одного блага, для компенсации потерь и сохранения прежнего уровня полезности, потребитель должен увеличить потребление другого блага. Любая кривая, выражающая обратную связь переменных, имеет отрицательный наклон;

• кривые безразличия выпуклы по отношению к началу координат. Выше отмечалось, что при увеличении потребления одного блага потребитель должен уменьшить потребление другого блага. Выпуклость кривой безразличия по отношению к началу координат является следствием падения предельной нормы замещения. Пологий спуск кривой безразличия вниз или подъем наверх свидетельствует об убывании темпов замещения одного блага другим по мере уменьшения доли данного блага в потребительской корзине;

• абсолютная величина наклона кривой безразличия равна предельной норме замещения. Угол наклона кривой безразличия в данной точке показывает норму, в соответствии с которой одно благо может быть заменено другим благом без выигрыша или потери полезности для потребителя. Данное соотношение характеризуется предельной нормой замещения;

• кривые безразличия не пересекаются. Один и тот же потребитель не может характеризовать один и тот же набор благ различными уровнями полезности. Следовательно, две кривые безразличия, представляющие различные уровни полезности, не могут пересечься;

• возможно построить кривую безразличия, проходящую через любой набор благ. Кривую безразличия можно построить для любой пары благ, приносящих определенный уровень полезности. Именно по этому принципу строится карта безразличия, дающая полную информацию о системе предпочтений потребителя.

Так, кривые безразличия в порядковой теории полезности можно рассматривать как графики функции общей полезности в количественной теории. Карта кривых безразличия в порядковой теории полезности выполняет ту же роль, что и таблица Менгера в количественной теории. На ее основе индивидуум формирует план потребления, максимизирующий при данном бюджете его удовлетворенность.

Предположение об уменьшающейся предельной норме замещения имеет тот же смысл, что и предположение о снижающейся предельной полезности. Только во втором случае полезность каждой дополнительной единицы товара оценивается в ютилах, а в первом - объемом другого товара, от которого потребитель готов отказаться.

27. Принципы построения бюджетной линии, ее сущность, свойства.

Карта безразличия представляет собой графическое изображение системы предпочтений потребителя. Потребитель стремится приобрести товарный набор, принадлежащий наиболее удаленной от начала координат кривой безразличия. Однако выбор потребителя зависит не только от предпочтений, но и от экономических факторов. Потребитель старается максимизировать полезность, но он ограничен бюджетом.

Бюджетное ограничение указывает, что общий расход должен быть не больше дохода. Не всякий товарный набор доступен потребителю. Если весь свой фиксированный доход (М) потребитель тратит на покупку товаров Х и Y в количествах Q_X и Q_Y по ценам P_X и P_Y , то бюджетное ограничение может быть записано следующим образом:

M = P_X ×Q_X + P_Y ×Q_Y .

Решив это уравнение относительно Q_Y , получим уравнение бюджетной линии:

Бюджетная линия - это геометрическое место точек, представляющих доступные потребителю при данном бюджете комбинации двух благ (товарные наборы).

Из уравнения бюджетной линии видно, что она имеет отрицательный наклон. Соотношение цен товаров P_X /P_Y определяет угол наклона бюджетной линии, а отдаленность от начала координат - величина бюджета.

Все товарные наборы, соответствующие точкам на бюджетной линии, являются доступными для потребителя. Товарные наборы, расположенные выше и правее бюджетной линии, недоступны для потребителя. Бюджетная линия ограничивает сверху множество доступных для потребителя товарных наборов.

Товарные наборы, расположенные ниже бюджетной линии, также доступны потребителю, но их приобретение не позволяет полностью потратить бюджет потребителя.

Если при фиксированных ценах на товары и неизменных предпочтениях потребителя его бюджет увеличивается (уменьшается), то бюджетная линия отодвигается от начала координат параллельно самой себе вверх (вниз).

Для определения товарного набора, обеспечивающего потребителю максимальное удовлетворение при заданном бюджете, необходимо совместить карту безразличия потребителя с его бюджетной линией. Из всех доступных для потребителя товарных наборов он выберет тот, который принадлежит наиболее удаленной от начала координат кривой безразличия. Именно этот набор обеспечит ему максимум удовлетворения. Такой набор определит точка касания бюджетной линии с наиболее отдаленной кривой безразличия (рис. 15 ).

28. Понятие оптимума потребителя. Графическое описание оптимума потребителя.

Теперь необходимо сопоставить наши желания с нашими возможностями, поэтому совмещаем линию бюджетного ограничения с картой кривых безразличия, как на рис. 5.15. W – точка, которая желательна, т.к. кривая, на которой она лежит, самая высокая из карты кривых безразличия, но такое сочетание товаров недоступно, ввиду того, что линия бюджетного ограничения лежит ниже.

Y, Z - точки, которые соответствуют нашему бюджетному ограничению, но имеется возможность подняться выше по карте кривых безразличия.

X – точка равновесия, точка касания бюджетного ограничения с кривой безразличия, которая расположена выше, чем в точках Y, Z, но при этом она нам доступна. В точке X достигается положение равновесия потребителя в ординалистской теории полезности (точка оптимума).

Итак, кривые безразличия показывают возможности замены одного товара другим, а бюджетные линии – то, что могут себе позволить потребители. Какой товарный набор выберет потребитель?

Первый критерий – тот набор, который находится на наиболее удаленной от начала координат кривой безразличия, чтобы получить больше полезности.

Второй критерий – доход и цены, т. е. потребитель не может выйти за пределы бюджетной линии.

Оптимум потребителя предполагает сочетание обоих критериев.

Чтобы найти оптимум потребителя на графике, необходимо бюджетную линию наложить на карту безразличия.

Рис. 3. Оптимум потребителя

29. Линии “цена-потребление” и “доход-потребление”: их сущность и значение.

Увеличение денежного дохода означает смещение бюджетной линии вправо вверх. Аналогичный результат может быть достигнут при снижении цен обоих продуктов, что также означает увеличение реального дохода. При уменьшении денежного дохода или росте цен бюджетная линия смещается влево вниз.

С ростом реального дохода бюджетное ограничение сдвигается последовательно в положение В₁, В₂, В₃, …, В_n.  Точки касания кривых безразличия с бюджетными ограничениями показывают последовательные положения равновесия потребителя в соответствии с ростом его дохода (рис.4.3).

Эта кривая, названная Дж. Хиксом «доход-потребление», в американской литературе получила название кривой уровня жизни. Если кривая «доход-потребление» - луч, выходящий из начала координат под углом 45° , это значит, что с ростом дохода потребитель в одинаковой пропорции увеличивает потребление и блага Х, и блага У. Если же покупки увеличиваются непропорционально, то изменяется угол наклона кривой.

Предположим в качестве постоянной величины доход потребителя, а в качестве переменной возьмем цену блага Х. Допустим, что цена блага Х снижается, т.е. Р¹_х > Р²_х > Р³_х > Р⁴_х и т.д.

Например, 1 единица блага Х стоила 100 $, а теперь стоит 50 $. Это значит, что за 100$ покупатель может купить 2 единицы блага Х. Графически это выглядит как сдвиг бюджетного ограничения из положения NX₁ в положение NX₂ (рис.4.4). Дальнейшее снижение цены соответственно отражают прямые NX₃, NX₅ и т.д. Соединив точки касания кривых безразличия с бюджетными ограничениями, мы получим кривую «цена-потребление».

30. Эффекты дохода и замены: их определение и сущность.

Изменение цены какого-либо блага влияет на объем спроса через эффект замены и эффект дохода.

Эффект дохода возникает, поскольку изменение цены данного блага увеличивает (при снижении цены) или уменьшает (при повышении цены) реальный доход или покупательную способность потребителя.

Эффект замены возникает в результате относительного изменения цен. Эффект замены способствует росту потребления относительно подешевевшего блага, тогда как эффект дохода может стимулировать и увеличение, и сокращение потребления блага или быть нейтральным.

Для того чтобы определить эффект замены, нужно элиминировать влияние эффекта дохода. Или, наоборот, чтобы определить эффект дохода, нужно элиминировать эффект замены.

Существуют, однако, два подхода к определению реального дохода, связанные с именами английского экономиста Дж. Хикса и русского математика и экономиста Е. Е.Слуцкого.

Согласно Хиксу, разные уровни денежного дохода, обеспечивающие один и тот же уровень удовлетворения, т.е. позволяющие достигнуть одной и той же изобайды, представляют одинаковый уровень реального дохода.

Согласно Слуцкому, лишь тот уровень денежного дохода, который достаточен для приобретения одного и того же набора или комбинации благ, обеспечивает и неизменный уровень реального дохода.

Подход Хикса в большей мере соответствует основным положениям порядковой теории полезности, тогда как подход Слуцкого имеет то преимущество, что позволяет дать количественное решение задачи на основе статистических материалов.

Сначала мы рассмотрим версию, предложенную Хиксом, как более общую. Затем покажем особенности решения, предложенного Слуцким.

Эффект замены всегда отрицательный. Снижение цены одного блага побуждает потребителя увеличивать его потребление, сокращая потребление другого блага (или группы благ). Повышение цены побуждает его к замещению этого блага другими, относительно подешевевшими.

Действия эффектов дохода и замены

Эффекты	Потребление блага
	нормального	некачественного	Гиффена
Эффект дохода: цена блага	растёт	уменьшается
Эффект дохода: цена блага	уменьшается	растёт
Эффект замены: цена блага	растёт	растёт	растёт
Эффект замены: цена блага	уменьшается	уменьшается	уменьшается
Общий эффект: цена блага 	растёт	растёт
Общий эффект: цена блага ­	уменьшается	уменьшается