10.Короткое замыкание линии без потерь (режим стоячих волн)
При Z h=0 напряжение в конце линии U2 = 0. Уравнения передачи линии:
Если положить для простоты начальную фазу φi2 тока в конце линии равной нулю, то мгновенные значения напряжения и тока в любой точке линии описываются выражениями:
Таким образом, в КЗ линии возникают волны напряжения и тока, которые не распространяются вдоль линии, находятся на одном месте. Такие волны называются стоячими, а уравнения передачи - уравнениями стоячих волн. Описываемый режим работы линии получил • также название режима стоячих волн.
11.Разомкнутая линия без потерь (режим стоячих волн)
В режиме
XX
Z
h
=
∞ и
.
Уравнения передачи
Сравнивая уравнения передачи с уравнениями КЗ линии, видим, что полученные уравнения так-же являются уравнениями стоячих волн. Разница состоит в том, что узлы и пучности напряжения при XX совпадают с узлами и пучностями тока при коротком замыкании, а узлы и пучности тока разомкнутой линии - с узлами и пучностями напряжения КЗ линии. В конце разомкнутой линии образуется пучность напряжения и узел тока.
Данный режим работы линии называется режимом стоячих волн. Входное сопротивление разомкнутой линии без потерь определяется
Его график, отражающий зависимость от х,
12.Включение линии на активное сопротивление, не равное волновому (режим смешанных волн)
Включение линии на резистивное сопротивление, не равное волновому. Положим, что сопротивление нагрузки Rh > Zb = ρв, и рассмотрим распространение по линии волны напряжения.
Падающая волна не вся поглощается нагрузкой, часть ее отражается обратно в линию. Амплитуда отраженной волны меньше амплитуды падающей волны, поэтому падающую волну можно представить в виде суммы двух волн. Одна из них, равная по амплитуде отраженной волне, взаимодействуя с ней, образует стоячую волну. Оставшаяся падающая волна является бегущей. Таким образом, в линии возникает смешанная волна, состоящая из бегущей и падающей волн. Данный режим работы называется режимом смешанных волн.
На рис. показано распределение по длине линии модуля комплексной амплитуды напряжения. В линии будут отсутствовать узлы и пучности, а будут наблюдаться минимумы и максимумы амплитуды волн.
Чтобы оценить близость данного режима к режиму бегущей волны, вводят коэффициент бегущей волны:
если переносимая вдоль линии энергия полностью рассеивается на ее конце (линия нагружена на резистивное сопротивление, равное волновому), то отражение энергии отсутствует и в линии существуют только бегущие волны;
если энергия в конце линии не рассеивается (короткое замыкание, холостой ход, реактивная нагрузка), то происходит полное отражение волн, и, как следствие этого, в линии образуются только стоячие волны;
когда переносимая вдоль линии энергия лишь частично рассеивается на ее конце (линия замкнута на резистивное сопротивление, не равное волновому), в линии одновременно присутствуют как бегущие, так и стоячие волны.
25 ФНЧ
U2=Uc=Izc=I/jwC;
Hu(jw)=U2/U1;
для
идеал
фильтра
ослабление
A=0;
=1;
Wн=0;
Wв=
=Wср.
Z1=jwL, Z2=1/jwC; А11=1+Z1/Z2
= ch(Гс)
= сh(Ac+jBc)
= ch(AccosBc)+sh(AcsinBc); A11=1-w
LC;
в
п.п.
Ac=0; ch(Ac)=ch(0)=1; cos(Bc)=+-1;
Пропускает нч, задерживает вч. Чаще используют активные ф., т.к. меньше шумов, меньше габариты, дешевле, легко настраивать. Бывают Г-образные, П-образные, Т-образные.
П-образный: Zc=
=
;
Zc(wн=0)=
;
Zc(wв)=
;Т-обр.:
Zc=
;
Zc(w=0)=
;
Zc(wв)=0.
26 ФВЧ
U2=Ijwl; Hu(jw)=U2/U1
Пропускает вч, задерживает нч. Чаще используют активные ф., т.к. меньше шумов, меньше габариты, дешевле, легко настраивать. Бывают Г-образные, П-образные, Т-образные.
Wн=1/
;
wв=
;
Zг=Zвх2=Zc2
П-обр.: Zc=
;
Zc(wн)=
;
Zc(wв)=
;
Т-обр.: Zc=
;
Zc=
;
Zc(wн)=0;
Zc(wв)=