10.2.3. Глубина резания

Определяется припуском на обработку. Если требуемая шероховатость обработанной поверхности более R_Z = 40мкм, а допуск на обработку превышает 100 мкм, то припуск на сторону, не превышающий 10 мм, рекомендуется срезать за один проход. В противном случае необходимо обработку произвести в два прохода, оставив на второй проход припуск на диаметр 1...2 мм. При этом режим резания определяется для обоих проходов.

10.2.4. Определение наибольшей технологически допустимой подачи

Наибольшая технологически допустимая подача - это такая наибольшая подача, при которой обеспечиваются все технологические требования к обработке в данных конкретных условиях: качество обработки, прочность инструмента и механизма подачи станка.

Глубина резания, геометрия инструмента и подача определяют в совокупности силу резания и шероховатость обработанной поверхности. Для достижения наивысшей производительности обработки надо выбрать ту наибольшую подачу, при которой шероховатость и сила резания не превышают допустимых.

Объективно подача может ограничиваться либо шероховатостью, либо точностью обработки.

10.2.4.1. Определение подачи, допускаемой шероховатостью обработанной поверхности

Поскольку при расчете неизвестна основная причина, определяющая шероховатость, то подачу определяют по двум условиям:

, мм

при , , мм

где R_Z - высота неровности, мкм; φ, φ₁ - углы в плане, град.;

R - радиус при вершине резца, мм.

10.2.4.2. Определение подачи из условия обеспечения заданной точности обработки

При обработке резцом на токарном станке под действием радиальной составляющей силы резания Р_У возникают упругие деформации, изменяющиеся при движении резца в направлении подачи и приводящие в связи с этим к образованию отклонений формы продольного сечения обработанной поверхности. Заданная точность обработки может быть обеспечена, если сумма вышеуказанного отклонения с отклонениями, обусловленными другими причинами: тепловыми деформациями, размерным износом резца и др. не выходит за пределы, определённые допуском на обработанную поверхность. Поэтому отклонение формы продольного сечения Δ_П, обусловленное упругой деформацией технологической системы под действием силы Р_У, должно составлять лишь часть допуска T_d на обработанную поверхность:

Δ_П = С T_d,

где С = 0.5

Механизм образования отклонений формы продольного сечения рассмотрим применительно к продольному точению заготовки – вала. Деформация суппорта под действием силы резания является постоянной и на образование отклонения формы продольного сечения влияния не оказывает и не рассматривается здесь.

На рис.10.1 показана схема обработки вала диаметром d₀ при закреплении в токарном патроне. Резец установлен на глубину резания t. B начале обработки по мере врезания резца в заготовку и увеличения силы Р_У будет увеличиваться прогиб обрабатываемой заготовки f_З и деформация шпинделя станка f_С. Когда резец полностью зайдет в заготовку и вершина О будет находиться в сечении 1-1, заготовка переместится в радиальном направлении на величину f₁.

Рис.10.1. Схема образования конусообразности

вследствие деформации станка и

обрабатываемой заготовки,

закрепленной в токарном патроне

Действительная глубина резания будет равна t₁ = t - f₁, а диаметр обработанной поверхности d₁ = d₀ – 2t₁ = d₀ – 2 (t - f₁). Перемещение сечения 1 - 1 заготовки - вала складывается из прогиба заготовки f_1З и перемещения за счет упругой деформации станка f_1С; f₁ = f_1З + f_1С. При движении резца в направлении подачи суммарное перемещение текущего сечения, в котором расположена вершина резца, будет уменьшаться в связи с уменьшением изгибающего момента и расстояния от опорного подшипника шпинделя до текущего сечения. Когда вершина резца будет находиться в сечении 2-2, перемещение этого сечения заготовки составит f₂. При этом f₂ < f₁, глубина резания t₂ = t - f₂, диаметр обработанной поверхности d₂ = d₀ -2(t - f₂). Так как f₂ < f₁, то d₂ < d₁. Обработанная поверхность будет иметь конусообразную форму согласно рис.10.1. Отклонение формы продольного сечения обработанной поверхности определяется по выражению

Δ_П = d₁ - d₂ = 2(f₁ - f₂).

Рис.10.2. Схема образования седлообразности

вследствие деформации станка при установке

обрабатываемой заготовки в центрах, когда

жесткость заготовки превышает жесткость станка.

На рис.10.2 показана схема токарной обработки вала, установленного в центрах, жесткость которого превышает жесткость станка.

В начале обработки, когда вершина резца О находится в сечении 1-1, происходит перемещение оси заготовки на величину f₁ за счет упругой деформации задней бабки токарного станка. При этом глубина резания меньше номинальной на величину f_1С: t₁ =t-f₁. Диаметр обработанной поверхности d₁ = d₀ – 2t₁. При движении резца в направлении подачи сила, действующая на заднюю бабку, уменьшается, ось детали при этом перемещается к резцу. В момент, когда вершина резца будет находиться в середине заготовки, т.е. в сечении 2-2, на заднюю и переднюю бабки станка будет действовать силы Р_У/2. Вследствие упругой деформации передней и задней бабок, а также вследствие изгиба заготовки под действием силы Р_У ось заготовки в сечении 2-2 переместится на величину f₂, складывающуюся из деформации станка f_2С и прогиба заготовки f_2З. Если обрабатываемая заготовка имеет жесткость, значительно превышающую жесткость станка, то f_2З 0, f₂ f_2С. При этом f_2С = f₁/2, t₂ = t - f₂ = t –f_2С, d₂ = d₀ - 2t₂ = d₀ – 2(t - f_2С). При дальнейшем движении резца в направлении подачи перемещение оси заготовки будет происходить главным образом за счет упругой деформации передней бабки токарного станка. Когда вершина резца О будет находиться в сечении 3-3, глубина резания будет составлять t₃ = t - f₃, диаметр обработанной поверхности d₃ =d₀ - 2t₃= d₀ –2 (t -f₃). Отклонение формы продольного сечения составит Δ_П = d₁ - d₂ = 2(f₁ - f₂). При f₁ > f₂ обработанная поверхность в продольном сечении имеет седлообразную форму (см. рис 10.2).

Рис.10.3. Схема образования бочкообразности вследствие

упругой деформации обрабатываемой заготовки,

установленной в центрах, когда жесткость станка

превышает жесткость заготовки

На рис.10.3. показана схема обработки заготовки малой жесткости, когда . Такая заготовка получает сравнительно большой прогиб при обработке. Когда резец находится в сечении 1-1, глубина резания за счет отжима задней бабки станка меньше заданной на величину f_1С: t₁ = t – f_1С; диаметр обработанной поверхности в сечении 1-1 равен d₁ = d₀ – 2t₁ = d₀ – 2 (t - f_1С). При движении резца в направлении подачи отжим задней бабки будет уменьшаться, а прогиб детали будет возрастать, и когда вершина резца совместится с сечением 2-2, перемещение оси заготовки составит f₂ = f_2З + f_2С, глубина резания t₂ = t - (f_2З + f_2С) диаметр обработанной поверхности

d₂ = d₀ – 2 (t - f_2З - f_2С).

При дальнейшем движении резца в направлении подачи прогиб заготовки будет уменьшаться, а отжим передней бабки будет возрастать. Когда вершина резца совместится с сечением 3-3, отжим заготовки будет равен f_З = f_ЗС, глубина резания t₃ = t – f_ЗС, а диаметр обработанной поверхности d₃ = d₀ - 2t₃ = d₀ – 2(t –f_ЗС). Обычно f₁ > f₃. При f_2З > f_1С, отклонение формы продольного сечения составит Δ_П = d₂ - d₁ = 2(f_2С + f_2З - f_1С). При f_2З > f_1С обработанная поверхность будет иметь бочкообразную форму. Поскольку f_1С 2f_2С, то Δ_П =2 f_З – f_1С.

Обобщая вышесказанное, представим выражения для определения отклонения формы продольного сечения обработанной поверхности: при закреплении заготовки только в патроне Δ_П=2(f_З+f_С), при обработке в центрах или в патроне с опорой на центр задней бабки Δ_П =2 f_З - f_С.

Наибольший прогиб заготовки определяется по формуле

f_З = ,

где J - центральный момент инерции поперечного сечения заготовки; - длина деформируемой части заготовки;

E - модуль упругости первого рода материала заготовки;

k - коэффициент, учитывающий способ закрепления заготовки на станке: k = 3 при закреплении только в патроне, k = 110 при закреплении в патроне с опорой на центр задней бабки; k = 50 при установке заготовки в центрах.

Деформация станка определяется

f_С = ,

где j_С - жесткость станка, равная силе, вызывающей единичную деформацию станка, имеет размерность н/м.

Жесткость шпинделя станка и задней бабки приблизительно одинаковы. Поэтому в дальнейшем применяется один термин - жесткость станка. При обработке заготовки в центрах или в патроне с опорой на центр задней бабки, когда заготовка опирается обоими концами, жесткость станка определяется из выражения

= 0,00025 .

При обработке в патроне, когда обрабатываемая заготовка опирается одним концом, жесткость определяется из выражения

= 0,000007 ,

где Н_С - высота центров токарного станка - величина, являющаяся характеристикой станка и входящая в обозначение модели станка в виде цифр; если к цифровому обозначению модели добавить столько нулей, чтобы общее количество цифр было 5, то число, составленное из трех последних цифр, будет указывать высоту центров токарного станка, мм; - вылет детали из патрона, мм.

Поскольку на данном этапе расчета станок не известен, то расчет ведут для предполагаемого станка с высотой центров, определяемой из ряда: 160, 200, 250, 320, в зависимости от диаметра обрабатываемой заготовки, который не должен превышать высоту центров станка, выбранного из вышеуказанного ряда, т.е. надо выбрать ближайшее значение Н_С по условию

.

Условие обеспечения заданной точности выражается формулой

Δ_П С T_d, Δ_П = f_З +k₁f_С,

где k₁ = 1 при обработке в патроне, k₁ = - 0,5 при обработке с опорой заготовки на центр задней бабки.

Используя выражение

,

получим

.

Решив данное уравнение относительно подачи S, получим

,

где С – величина, принимаемая из интервала 0,4…0,6;

T_d - допуск на размер обработанной поверхности, мм;

, ; .

Меньшая из подач S₁ и S₂ является наибольшей технологически допустимой подачей и принимается для дальнейшего расчета. Обозначим ее S.