8.4.10.2. Теплоотдача при естественной конвекции
Исходная
зависимость
,
при этом m = 0, n = p, NU = Ci (Рr Gr)n ;
при Рr Gr < 102 , n = 0,125;
при Рr Gr > 5·102 , n = 0,25.
С1=0,118 - при теплоотдаче вертикальных и горизонтальных поверхностей. В качестве характерного размера берут для вертикального вала - = В; для горизонтального вала - = d.
С2 =1,53 - для горизонтальных плит при теплоотдаче вверх.
С3 =0,83 - для горизонтальных плит при теплоотдаче вниз.
При этом для вертикальных поверхностей α больше и растет с увеличением длины. Естественная конвекция происходит более интенсивно при теплоотдаче вверх, чем вниз.
Естественная
конвекция в воздушной среде мало зависит
от числа Прандтля Рr,
так как последний почти не изменяется
с изменением температуры. Так, изменение
температуры от 20°
С до
300°
С приводит
к изменению Рr
на 4%. Поэтому можно принять
.
Для стенок коробки скоростей токарного станка
Nu = 0,2 К Gr0,33 ,
где К зависит от формы и расположения детали: для вертикальных и горизонтальных поверхностей и валов при теплоотдаче вверх К = 1, для горизонтальных плит при теплоотдаче вниз К = 120/b при ширине плиты b = 120...400 мм.
8.4.10.3. Теплоотдача при вынужденном движении жидкости или газа
Происходит при принудительном охлаждении инструментов, деталей. Для этого случая имеем
.
(Рrс / РrS)0,25 учитывает направление потока тепла в жидкости. Опыт показывает, что при тепловом потоке от твердого тела к жидкости теплоотдача выше, чем при нагреве жидкостью твердого тела. В ТС θS > θc, поэтому (Рrс / Рrs)0,25 > 1. При обтекании плит, пластин, стержней в качестве характерного размера принят размер омываемой поверхности в направлении движения жидкости. При протекании среды через слой частиц произвольной формы (через поры абразивного круга, например):
,
где V - средний объем частицы.
Рис 8.26. Характерные размеры
при обтекании плиты (а),
цилиндра (б)
и некруглого тела (в).
Характерные размеры:
для пластин и плит - размер по направлению движения жидкости или газа (см. рис.8.26а); для цилиндра при обтекании поперек оси - диаметр цилиндра (см. рис. 8. 26б); для некруглых тел = 4F/P, где F - площадь сечения; P - смоченный периметр тела; Р = a + b (см. рис.8.26.в).
При поперечном обтекании цилиндрических стержней в формулу для (8.19) необходимо ввести поправку на направление потока среды:
где φ - угол отклонения направления потока от перпендикуляра к оси стержня.
8.4.10.4. Регулярный режим охлаждения
Охлаждение тела, которому сообщено определенное количества тепла, когда температура окружающей среды и коэффициент теплоотдачи не изменяются, складывается из трех периодов: периода неупорядоченного теплообмена, периода регулярного режима и периода теплового равновесия. Первый период носит неустойчивый характер и невелик. С некоторого момента влияние начального распределения тепла практически не сказывается на процессе охлаждения. В конце периода охлаждения температура тела во всех точках становится равной температуре окружающей среды. В период регулярного режима температура в любой точке тела изменяется по экспоненциальному закону:
θ (x, y, z, T) = θ (x, y, z, 0) e - mT ,
где T - время; m - темп охлаждения 1/с.
m = ΨαS/СρV
где Ψ - коэффициент неравномерности температурного поля, т.е. - отношение средней температуры на поверхности тела к средней температуре по объему Ψ < 1; S и V - соответственно площадь поверхности и объем охлаждаемого тела; С - удельная теплоемкость; ρ - плотность материала тела; α. – коэффициент теплоотдачи.