5. Парная корреляция и регрессия в условиях линейной связи, порядок расчетов и интерпретация параметров.

Модель парной линейной связи имеет вид мат. ф-ции: y=a+bx, где у – зависимая переменная(признак следствия), х – независимая переменная (признак ф-р), а – свободный член уравнения не имеет эконометрич интерпретации, алгебраически а – величина у при х=0, b – коэф регрессии показывает на какую величину изменится у с увелич х на 1 ед. b определяет ср типичную тенденцию характерную для всей совокупности единиц наблюдения. Индивидуальные данные по отдельным единицам будут отклоняться от общей тенденции под влиянием весх неучтенных ф-в.

Парный линейный коэф корреляции (rxy) измеряет тесноту связи, определяет долю влияния исследуемого ф-ра х в совокупном воздействии всех ф-в.

Параметры уравнения определяются с помощью метода наименьших квадратов (сила связи – регрессионный анализ) или коэф эластичности

Характеристика тесноты связи(корреляционный анализ) r_xy=r_yx= =

-1< r_yx >1, чем ближе к 0 коэф регрессии тем меньше теснота. 0,2-0,3 – теснота связи низкая, 0,3-0,7 – теснота заметная, 0,7-0,9 – связь тесная, более 0,9 связь очень тесная.

Коэф детерминации r²xy – показывает какая часть общей вариации у обусловлена вариацией ф-ра х, это положение опирается на правило сложения дисперсий , где - общая дисперсия следствия под влиянием всех ф-в. - факторная дисперсия оценивает вариацию у только под влиянием рассмотренного ф-ра х. общая дисперсия = факторная + остаточная дисперсии, остаточная дисперсия – измеряет вариацию у от всех прочих ф-в кроме ф-ра х. Связь м.б. тесной, но не линейной.

, - среднее расчетное, т.е. теоритическое значение по каждому наблюдению.

6. Методы оценки качества модели парных связей

10. Точечный прогноз на основе парной линейной регрессии

В эконометрике предполагаетс такой принцип как экстраполяция параметров модели на предстоящие сроки – это означает гипотезу о том, что тенденции и механизмы связей в будущем сохранятся неизменными . В действительности процеесы в экономике отличаются высокой ускоряющейся нестабильностью, следовательно экстраполяционный прогноз допускается только краткосрочный. Для общеэконом показателей – на несколько лет, для фин – несколько месяцев. Имеются 2 разновидности: точечный и интервальный прогнозы.

Формирование точечного прогноза: 1. Д.б. построена модель y=a+bx 2. Дается оценка модели (аппроксимация и критерии F и t) 3. Прогноз 4. Подстановка значений а и b в уравнение y=a+bx 5. Определение горизонта прогноза 6. Формирование информации о гипотетическом значении х на прогнозируемую дату.

Прогноз м.б. составлен для всех единиц или только для некоторых из них. Предполагаемые значения устанавливаются либо экспертным методом либо они предусмотрены планами развития. ∆y=ta*myp, где ta –табл знач критерия Стьюдента,