Получение критериального урувнения

Функциональная зависимость Nu = f (Re) может быть представлена в виде степенного одночлена:

Nu =ARe^m, (25)

Для установления явного вида уравнения (25), т.е. значений A и m, оно должно быть лианеризовано, т.е. преобразовано в уравнение прямой линии:

Y=ВХ +С. (26)

С этой целью левую и правую части уравнения (25) прологарифмируем:

, (27)

Введем обозначение:

С учетом этого уравнение (27) запишется в виде Y=C+mX, т.е. уравнение прямой линии.

Значения С и m могут быть определены различными способами (см. лабораторную работу № 1 "Построение графиков. Корреляционный анализ экспериментальных данных"), но наиболее достоверен – метод средних.

В соответствии с данным методом из протокола испытаний выбираются значения критерия и соответствующие им значение критерия Рейнольдса Re₁, Re₂ ... Re_n. Осуществляем лианеризацию значений,т.е. находим значения:

lgNu₁=Y₁, lgNu₂=Y₂...lgNu_n =Y_n и соответствующие значения lgRe₁=X₁, lgRe₂=X₂...lgRe_n=X_n.

В результате лианеризации получаем шесть уравнений:

Y₁=С + mX₁;

Y₂ = С + m Х₂;

……………..

Y₆ = C + mX₆, (28)

из которых образуем две системы уравнений:

(29)

Почленно складывая уравнения каждой системы, получаем два уравнения, из которых образуем новую систему:

(30)

Решив систему уравнений (30) любым из известных способов, находят значение m и А. После чего, использовав принятое обозначение, находят значение коэффициента пропорциональности А, входящего в уравнение (25) и, таким образом, устанавливают явный вид критериального уравнения (25). Результаты расчетов заносят в таблицу 3.

Таблица 3 – протокол испытаний

№№ п/п	Расход холодной воды G, кг/с	Коэф. тепло- передачи К, Вт/(м2°С)	Коэф. тепло- отдачи α2, Вт/(м2°С)	Термич. сопрот. стенки , Вт/(м∙К)	Коэф. тепло-отдачи α1, Вт/(м2°С)	Скорость движения воды ω, м/с
1	2	3	4	5	6	7
1.
2.
3.
4.
5.
6.

	Значения критерия		Явный вид критериального уравнения
8		9	10
1. 1
2.
3.
4.
5.
6.

Лабораторная работа №11

ИЗУЧЕНИЕ РАБОТЫ ОДНОКОРПУСНОГО ВЫПАРНОГО АППАРАТА ПЕРИОДИЧЕСКОГО ДЕЙСТВИЯ

Выпаривание – процесс концентрирования растворов твердых нелетучих или малолетучих веществ путем удаления летучего растворителя при температуре кипения раствора. Таким образом, в процессе выпаривания количество твердых (сухих) веществ в растворе остается постоянным, а удаляется растворитель (влага), т.е.:

, (31)

где - количество раствора в начале и конце процесса выпаривания;

- массовая доля сухих веществ в растворе вначале и конце процесса выпаривания.

Уравнение материального баланса по исходному раствору имеет вид:

, (32)

где W- количество удаляемого растворителя (влаги).

Совместное решение уравнений (31) и (32) позволяет установить: до какого содержания сухих веществ может быть сгущен продукт:

, (33)

или какое количество влаги удаляется в процессе сгущения раствора от

x_н до x_к:

(34)

1- греющая камера; 2 - сепаратор; 3 - циркуляционная труба; 4 - греющие трубы; 5 - трубные доски; 6 - кожух; 9 - днище греющей камеры; 11 - ее крышка; 12 - соковая труба; 7, 8, 10, 13 – 15 - патрубки.

Рисунок 8 – схема выпарного аппарата с естественной циркуляцией и вынесенной греющей камерой

Процесс выпаривания осуществляется в выпарных аппаратах.

На предприятиях пищевой и химической промышленности широко распространены аппараты циркуляционного типа как непрерывного, так и периодического действия.

Циркуляция выпариваемого раствора осуществляется либо естественным путем, либо с помощью насосов.

Аппарат с естественной циркуляцией (рисунок 8) состоит из греющей камеры 1, сепаратора 2, циркуляционный трубы 3.

Греющая камера 1 (калоризатор) образована пучком кипятильных труб 4, закрепленных в трубных решетках 5, снаружи закрытых кожухом 6 с патрубками 7 – подачи греющего агента и 8 – отвода отработанного теплоносителя. Снизу калоризатора 1 размещено днище аппарата 9 с патрубком отвода сгущенного раствора 10. Днище соединяется с циркуляционной трубой 3. Над калоризатором размещается крышка 11, которая соковой трубой 12 соединяется с сепаратором 2.

Сепаратор 2 имеет патрубки 13 и 14. По патрубку 13 из аппарата удаляются пары растворителя (соковые пары), а по патрубку 14 сгущенный раствор поступает в циркуляционную трубу 3. Циркуляционная труба снабжена патрубком 15 для подачи исходного раствора на выпаривание. Аппарат работает следующим образом. Исходный раствор по патрубку 15 подается в нижнюю часть греющей камеры 1, заполняя кипятильные трубы 4. По патрубку 7 в калоризатор подается греющий пар, который, конденсируясь на наружной поверхности кипятильных труб 4, отдает тепло исходному раствору, и в виде конденсата удаляется из греющей камеры по патрубку 8. Нагреваясь и закипая, исходный раствор поднимается по кипятильным трубкам и до крышки греющей камеры 2. По соковой трубе 12 поступает в сепаратор 2. В сепараторе раствор освобождается от паров растворителя и по циркуляционной трубе 3 опускается к низу кипятильных труб 4.

Естественная циркуляция раствора осуществляется в замкнутом объеме, состоящем из циркуляционной трубы 3, кипятильных труб 4 и сепаратора 2. В кипятильных трубах при кипении образуется парожидкостная смесь, плотность которой меньше плотности самого раствора, вследствие чего происходит упорядоченное движение (циркуляция) кипящей жидкости. При циркуляции повышается коэффициент теплоотдачи со стороны кипящей жидкости, и ухудшаются условия для образования накипи на внутренней поверхности кипятильных труб.

Для осуществления естественной циркуляции требуется два условия:

1) достаточная высота уровня раствора в циркуляционной трубе, чтобы уравновесить столб парожидкостной смеси в кипятильных трубах и сообщить этой смеси необходимую скорость;

2) достаточная интенсивность парообразования в кипятильных труб­ках, чтобы парожидкостная смесь имела возможно малую плотность.

Расход греющего пара, необходимого для проведения процесса выпаривания, определяется из уравнения теплового баланса.

, (35)

где – тепло, отданное греющим паром, Дж;

– тепло, затраченное на нагрев раствора до температуры кипения, Дж;

– тепло, затраченное на испарение влаги из раствора, Дж;

– тепловые потери, Дж;

– тепловые потери на нагрев аппарата, Дж;

– потери в окружающую среду, Дж.

Для характеристики степени совершенства проведения процесса выпаривания вводят понятие удельного расхода греющего пара:

d=D/W, (36)

где D - расход греющего пара, кг/с;

W - количество выпариваемой влаги, кг/с.

В среднем теоретический расход греющего пара d_т (случай выпаривания продукта, нагретого до температуры кипения) составляет 1,04 кг пара на кг испаренной влаги. Действительный расход греющего пара несколько выше за счет:

• нагрева продукта до температуры кипения

• тепловых потерь ;

и для однокорпусного выпарного аппарата составляет в среднем 1,1 кг пара/кг исп. вл..

Снизить удельный расход греющего пара возможно в многокорпусных выпарных установках. Так, при сгущении продукта в двухкорпусной установке d_II = 0,57 кг/кг, в трехкорпусной - 0,4 кг/кг, в четырехкорпусной - 0,3 кг/кг, в пятикорпусной - 0,2 кг/кг.

Для установок циркуляционного типа, применяемых в пищевой промышленности, не рекомендуется применять более пяти корпусов. Это диктуется невозможностью увеличения температуры кипения в первом корпусе сверх допустимой, что влечет необратимые изменения в растворе (карамелизация сахара, денатурация белков, разложение витаминов, ферментов). Максимальная температура кипения в последнем корпусе зависит от экономически оправданной величины разряжения, которую можно достичь в конденсаторе. Обычно для пищевой промышленности температура греющего пара первого корпуса не превышает 140°С, а вторичного пара последнего корпуса 50°С. Принимая для аппаратов циркуляционного типа полезную разность температур в корпусе

∆t_п =10°С и учитывая температурные потери между корпусами, подучим, что при данном перепаде температур целесообразно установить лишь пять корпусов.

Вторичный пар, образующийся в каждом корпусе, можно частично отводить на сторону и использовать для предварительного подогрева раствора, поступающего на выпаривание, или на другие технологические цели. Отводимый, на сторону вторичный пар называется экстрапаром. Преимущество отбора заключается в том, что возрастание расхода греющего пара при отборе экстрапара меньше количества отбираемого экстрапара. Так, в четырехкорпусной выпарной установке на отбор из первого корпуса 1 кг экстрапара затрачивается 0,75 кг греющего пара, а на отбор из второго и третьего корпусов - соответственно 0,5 и 0,25 кг. Поэтому целесообразно отбирать экстрапар не из первого корпуса, а из последующих. Из последнего корпуса вторичный пар направляется в конденсатор.

Цель работы:

1. Практическое ознакомление с устройством и принципом работы выпарного аппарата циркуляционного типа;

2. Экспериментальное определение удельного расхода греющего пара и расчет составляющих теплового баланса аппарата;

3. Определение коэффициента теплопередачи в выпарном аппарате.