42. Ефект поверхневого плазмон поляритонного резонансу пппр.

Наявність межі розподілу кристала з зовнішнім середовищем призводить до появи поверхнево-локалізованих нормальних мод, тобто, колективних збуджень, що у випадку металів формують в приповерхневому шарі хвилеподібні збурення зарядової густини – поверхневий плазмон. Подібно до свого тривимірного аналога – квазичастинки, що описує коливання електронів коло важких іонів в електронній плазмі твердого тіла —поверхневий плазмон є повздовжньою модою хвильовий вектор якої характеризує ущільнення та розрідження зарядів у приповерхневому шарі. При цьому електричне поле сильно спадає при віддаленні від поверхні (1.1). На межі розподілу тангенціальна складова електричного поля є неперервною, а нормальна має розрив. Записуючи граничні умови на межі розподілу у відсутності зовнішнього збурення, можна отримати систему алгебраїчних рівнянь для компонентів електричного поля.

Умови нетривіального р-ку сис-ми р-ь Максвела дають дисперсійне рівняння у вигляді , де (виведення див. у пит. Закон дисперсії поверхневого плазмон-поляритону). Відповідна залежність показана на рис. 1

Рис. 3 Закон дисперсії ( залежність від )для поверхневих хвиль ( крива)і е-м хвилі у вакумі ( пряма)

(пряма показує розповсюдження світла у вакуумі). Поверхневі нормальні моди безпосередньо не можуть взаємодіяти (а значить збуджуватись) з об'ємною електромагнітною хвилею, що розповсюджується у діелектричному середовищі або металі, оскільки їхні дисперсійні співвідношення зв'язують такі значенні частот та хвильових векторів радіаційних мод, де не виконується одночасно закони збереження енергії та імпульсу. Це добре видно на дисперсійній залежності: для збудження поверхневої хвилі із частотою треба мати хвильовий вектор , а оптичний промінь має лише Тобто не існує такого кута падіння за якого електромагнітна хвиля зовнішнього випромінювання збуджувала б ППП.

Резонансне збудження ППП можна виконати різними методиками (також див пункти і та іі з пит. Методи збудження і реєстрації поверхневих хвиль). На рис. 2

Рис. 2.2 Крива ПППР

наведено криву ПППР де зображено графік інтенсивності відбитого світла. Мінімум відповідає оптимальному куту збудження ПППР.

На значення оптимального кута збудження ППП суттєво впливає стан поверхні (також див. пит. Параметри, що впливають на збудження та розповсюдження ППП). Дефекти на поверхні зсувають мінімум резонансної кривої у бік більших кутів. Зауважимо, що особливістю метода ПППР є детектування зміни ефективного коефіцієнта заломлення n в шарі товщиною d, що відбувається на металічній поверхні перетворювача в результаті адсорбції молекул на поверхню, або в результаті протікання на цій поверхні реакції молекулярної взаємодії. Така зміна фізичних параметрів середовища, що досліджується, призводить до зсуву мінімуму кривої ППР який відповідає геометричним умовам найбільш повного перетворення енергії падаючого випромінення в поверхневий плазмон-поляритонний стан – класичний приклад резонансного поглинання. Ефективність ППР сенсора може бути охарактеризованою константою перетворення (1.3) що визначається ступенем перетворення інформації про процес біохімічної взаємодії, що відбувається на поверхні (зміна n) у відповідний вихідний сигнал приладу (зсув кута ППР _ППР).