Расчет погрешностей результатов измерения*

В ходе исследования процесса снятия гастроэнтероколонограмм были выявлены следующие погрешности- 'измерений сигналов желудочно-кишечного тракта:

-стандартная погрешность измерительного прибора селективного элек-трогастроэнтероколонографа. Данная погрешность определяется паразитны­ми шумами, присущими самому прибору измерений, и согласно техническим условиям эксплуатации не должна превышать десятых долей микровольт. Дальнейшие исследования показали, что данной погрешностью можно пре­небречь ввиду ее сравнительно малой величины по сравнению с другими по­

грешностями, присущими процессу снятия характеристик гастроэнтероколо­нограмм,

-погрешность снятия характеристик гастроэнтероколонограмм с бу­мажного носителя. Эта погрешность обусловлена неточностью преобразова­ния электрического потенциала в механическое перемещение грифеля само­писца и ненулевой толщиной его грифеля. По предварительным оценкам, амплитудные искажения рсгисгрируемого сигнала могут достигать величины ■_до.Змм-ПО-шкале миллиметровой бумаги, что составляет до б микровольт по шкале потенциалов.

-погрешность, обусловленная нестабильностью тгулевого уровня, В хо­де снятия гастроэнтероколонограмм возможно изменение оператором, поло­жения нулевого грифеля самописца с целью получения более полных харак­теристик исследуемого процесса. Однако за счет инерционности электроме­ханического преобразователя прибора это влечет за собой погрешности, как по амплитудной, так и по временной шкале, которые могут достигать вели­чины до Змм по шкале миллиметровой бумаги, что составляет до 6 микро­вольт по шкале потенциалов и 4,2 секунды по шкале времени соответствен­но.

-нелинейные искажения в области больших амплитуд сигнала. Данный вид погрешности обусловлен максимальным конечным смешением грифеля самописца от нулевой отметки и конечными размерами миллиметровой бу­маги. Для больших уровней сигналов эта погрешность измерения до 50 и бо­лее процентов, что недопустимо с точки зрения получения достоверных ре­зультатов измерений максимальной амплитуды.

Обоснование цифровой обработки результатов измерений и описа­ние аппаратного - программного комплекса цифровой обработки

гас I рознтерокол оно гра мм.

Применение цифровой обработки для анализа гастроэнтероколоно­грамм может быть признано адекватным лишь в том случае, когда погрешно­сти, вносимые за счет данных аналого-цифрового преобразования, меньше - стандартной- ошибки.аналоговых.измерений._ Для_пгзедлагаемого аппаратно-программного комплекса цифровой обработки гастроэнтероколонограмм данное условие выполняется.

Комплекс цифровой обработки гастроэнтероколонограмм состоит

Из 3 основных частей.

17. Блок преобразования растрового изображения графика в одномерный временной ряд. Оцифровка гастроэнтероколонограммы производилась с помощью некоммерческой версии программы Grafula П. Полученный' в результате оцифровки временной ряд содержал до 1000 значений ампли­туды сигнала, взятых с периодом дискретизации 237 миллисекунд. Мини­мальное приращение амплитуды при этом составляло 0,34 микровольт. Исследования показали, что погрешности, вносимые за счет оцифровки, сравнимы с погрешностями измерения гастроэнтероколонограмм, вноси­мых за счет не1гулевой толщины пера самописца, и не могут внести суще­ственных искажений в конечные результаты.

18. Блок статистической обработки параметров гастроэнтероколонограмм. Статистическая обработка производилась с помощью стандартных про­граммных средств, в частности, редактора электронных таблиц Microsoft Excel, на основании описанной ниже математической модели гастроэнте­роколонограммы .

3. Блок вывода на печать обеспечивает наглядное представление результатов анализа сигнала. С целью уменьшения влияния пгарешностей измерения на точность конечных результатов обработки была разработано математи­ческая модель желудочно-кишечного тракта, позволяющая провести адек­ватную оценку изменения электрического потенциала органов пищеваре­ния.

Согласно разработанной модели, каждый орган желудочно-кишечного -трактат]редставляется^в_виде^^ем резонатора, имеющего собственную частоту колебаний. Данная частота определяется линейными и объемными размерами органа, а также его физиологическим состоянием. Колебания ка­ждого органа возникает за счет импульса, подаваемого центральной нервной

i

системой человека. Максимальная начальная амплитуда колебаний опреде­ляется способностью данного органа к сокращению мышц (перистальтике), что зависит от физиологического состояния данного органа.

Возникшие колебания постепенно затухают за счет влияния диссипа-тивных сил, присущих любому природному явлению. Сокращение мышц ка­ждого органа влечет за собой изменение поверхностного потенциала, про­порциональное величине данного сокращения.

С учетом вышесказанного, изменение потенциала любого органа желу­дочно-кишечного тракта можно описать с помон;ыо следующей формулы: U(t) = С/о ехр f-t/т) sin щ& (Л.)

Uo - начальная (максимальная) амплитуда сокращений органа, т- - постоянная затухания сокращений органа,

h

Г

и>п - собственная, частота сокращений органа. Адекватность данной математической модели была проверена с помо­щью комплекса цифровой обработки гастроэнтероколонограмм в режиме-ма-лого сигнала* когда нелинейные искажения амплитуды полагались близкими к нулю. Измеренный сигнал аппроксимировался по формуле (.1.) по крите­рию минимума среднеквадратичного отклонения (СКО). Если значение сред­неквадратичного отклонения лежало в пределах ошибки измерения, прини­

малось решение о соответствии математической модели исследуемому сиг­налу. Согласно результатам исследованиям, принятой математической моде­ли соответствовали более 95% обработанных сигналов, что с учетом стати­стической погрешности однозначно указывает на адекватность данной моде­ли для их описания.

Таким образом, в рамках принятой модели оказалось возможным опи­сать поведение любой гасгроэнтероколонограммы с помощью трех парамет­ров;, начальной амшштуды Цо, собственной частоты w_p и постоянной затуха­ния т, определяемых по формуле (.1.). Для упрощения расчетов оказалось удобным заменить измерение параметра т-болсе удобным в интерпретации параметром Q. Последний характеризует падение уровня сигнала на 3 дБ, или 2 раза, выражается через постоянную затухания с помощью соотношения

Q= т-In (2). (.2.)

Результаты измерения параметров Uo, w_D и Q в рамках гипотезы Стью-дента о нормальном распределении при различных методах лечения боль­ных, а также их сравнение с результатами нормы приведены в таблицах, и соответственно в 3 и 4 главах.

56