Приклад 46.

За даними прикладу 45 погашення і сплата відсотків відбувається щомісячно. Знайти термінову сплату і величину несплаченого основного боргу на початок 3-го року погашення.

Розв’язок.

У формулах (82), (83) беремо m=12; g=0,1 ; n=4; D=200000.

грн.,

t-1=12*2-1=23;

m*n=48;

грн.

Окрім традіційної іпотеки застосовують позики з змінюваною відсотковою ставкою і позики з сталим збільшенням витрат по обслуговуванню боргу.

Задачі для самостійного розв’язку

1. Банк видав позику розміром 100тис. грн 30.01 до 05.10 включно під 5% річних. Рік високосний. Знайти з точністю до тис. грн розмір погашувального платежу, обчислюючи точну кількість днів позики.

2. Надана позика 25 тис. грн. В перше півріччя простий відсоток складає 30%. В другому півріччі - 35%. Термін позики - рік. Знайти розмір боргу на кінець угоди.

3. Позика надана на 100 днів під 45% річних простих. В кінці терміну боржник сплатить 15 тис. грн. Рік високосний. Який кредит отримав боржник?

4. В умовах задачі 3 знайти суму дисконту.

5. Кредит 25000 грн. видано на рік під облікову ставку 19%. Знайти суму отриманих грошей.

6. В умовах задачі 5 знайти дисконт.

7. Вексель номіналом 100000 грн. облікований у банку за 100 днів до терміну погашення по обліковій ставці 20%. Знайти суму, отриману векселетримачем.

8. В умовах задачі 7 знайти дисконт, отриманий банком.

9. Вексель, виданий на 15000грн. з сплатою 17.11. Власник векселя облікував його у банку 23.09. по обліковій ставці 15%. Знайти отриману суму.

10. 10000грн. видається на 96 днів під просту облікову ставку 20%. Знайти суму, що треба сплатити боржнику.

11. Борг 10 тис. грн. зріс до 12 тис. грн. На суму боргу нараховувались прості відсотки - 40 %. Рік невисокосний. Знайти тривалість позики у днях.

12. Початкова сума боргу 10 тис. грн. За 90 днів передбачається погашення у розмірі 11 тис. грн. Визначити доходність операції для кредитора у вигляді простої відсоткової ставки.

13. За даними задачі 12 визначити доходність операції у вигляді простої облікової ставки.

14. Відсоткова складна ставка рівна 35%. Термін позики 4 роки. Початкова сума 1000 грн. Знайти нарощену суму.

15. В умовах задачі 14 термін угоди 3 роки 100 днів. Знайти нарощену суму. Мішаний метод нарахувань. Рік невисокосний.

16. Визначити кількість років збільшення капіталу у 5 разів для складної і простої ставки =25%.

17. Номінальна ставка =36%. Щомісячне нарахування відсотків на протязі 2-х років. Знайти множник нарощення.

18. В умовах задачі 17 нарахування відсотків по півріччям. Знайти множник нарощення.

19. Знайти ефективну ставку за даними прикладу 17.

20. Знайти ефективну ставку за даними прикладу 18.

21. Визначити теперішню величину 1500 грн, які будуть сплачені через 3 роки при ставці дисконтування 25% складних річніх.

22. Маємо зобов’язання сплатити =4000 грн. через 9 місяців і =3500 грн через 5 місяців. Знайти теперішні значення цих сум , при ставці порівняння 25% простих річних.

23. За даними задачі 22 знайти , при 55% простих річних.

24. За даними задачі 21 дисконтування відбувається щоквартально. Знайти теперішню величину.

25. Знайти суму дисконту при продажу фінансового інструменту на суму 2000 грн з терміном погашення 2 роки. Складна облікова ставка 22% річних.

26. В умовах задачі 25 дисконтування відбувається щоквартально. Знайти дисконт.

27. В умовах задачі 25 знайти ефективну облікову ставку.

28. Початкова сума боргу 10000 грн, термін погашення 3 роки. Кредитор застосував складну облікову ставку 19%. Знайти нарощену суму.

29. В умовах задачі 28 знайти суму дисконту.

30. За який термін у роках сума 1000 грн зросте до 1200 грн, якщо на неї нараховуються складні річні відсотки 30% раз на рік?

31. В умовах задачі 30 нарахування выдсотків щоквартальне. Знайти термін зростання.

32. Визначити доходність купівлі фінансового інструменту вартістю 20000 грн, якщо після 2-х років по ньому отримується 22000 грн.

33. При обліку векселя, виписаного на 3 роки, власник бажає отримати 90% його суми. Яка складна облікова ставка його задовольнить?

34. Знайти просту відсоткову ставку, еквівалентну простій обліковій =20% при терміні сплати по векселю 100 днів. База року =365 днів.

35. Операція обліку приносить 25% простих відсотків доходу на рік. Термін позики 96 днів, база року 365 днів. Знайти просту облікову ставку.

36. Позика, відана під 30% складних річних. Знайти еквівалентну просту ставку при терміні 3 роки.

37. Векселі з термінами 05.03.- =1200 грн, 12.05.- =25000 грн замінено одним з продовженням до 01.08. Облікова ставка банку 19%. Визначити суму консолідованого векселю.

38. Платежі = 25000 грн, =45000 грн з термінами 08.03. і 01.09. об’єднані в один терміном сплати 01.06 за ставкою =35% простих річних. Знайти суму консолідованого платежу. База року =365 днів.

39. Платежі 25тис. грн,30тис. грн, 45тис. грн сплачуються через 20, 45, 60 днів після початку року. Їх замінюють платежем 100тис. грн. Знайти термін консолідації у днях.

40. Створюється фонд, внески вносяться протягом 10 років раз наприкінці року по 100тис. грн. На зібрані гроші нараховуються відсотки за ставкою 10% річних. Знайти розмір фонду наприкінці терміну.

41. В умовах задачі 40 нарахування відсотків щоквартальне. Знайти розмір фонду.

42. В банк щороку вносяться 1500 грн. Річна ставка 4%. Визначити суму вкладів через 20 років. Нарахування відсотків раз на рік.

43. Яка сума забезпечить періодичні виплати у розмірі 15000 грн протягом 8-ми років, якщо на ці вклади будуть нараховуватись відсотки за ставкою 12% і виплати проводитимуться наприкінці року?

44. В умовах задачі 43 виплати проводяться щомісячно. Відповісти на питання задачі.

45. Ціна автомобіля $10000. Річна ставка банку 20%. Нарахування щорічне. Яку суму треба вносити щорічно, щоб через 12 років зібрати гроші для придбання автомобіля?

46. В умовах задачі 45 внески робляться щомісячно. Відповісти на питання задачі.

47. Робітник перераховує у банк 100 грн щомісячно. На цю суму щомісячно нараховується 12% річних. Яка сума нагромадиться на рахунку робітника за 4 роки?

48. Продається фінансове зобов’язання сплачувати щорічно в кінці року на протязі 5-ти років по 2500 грн. Яка теперішня вартість цього зобов’язання, якщо діюча ринкова ставка по довгостроковим кредитам - 30% річних?

49. Акція приносить сталий доход 3 грн щорічно. Яка її вартість, якщо ринкова ставка по кредитах - 30% річних?

50. За який термін окупляться інвестиції 10000 грн, якщо планується щорічна віддача по 3500 грн, а діюча ринкова ставка по кредитах - 30%?

51. Інвестор пропонує підприємцю інвестиції 100000 грн під 35% річних при терміні окупності 5 років. Яким повинен бути сталий щорічний доход, щоб виконати вимоги інвестора?

52. Дається позика 120000 грн на 5 років під 20% річних. Погашення рівними терміновими сплатами в кінці року. Скласти план погашення.

Таблиця 1. Номери днів року.

Місяць дні	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
		-
		-
		-		-		-			-		-