16.Классификация и характеристика типовых математических моделей.

При построении матем моделей следует найти подходящие известные и исслед модели. Некоторые из таких типовых

моделей представлены в таблице, где они классиф-ны в зависимости от хар-ра изменения времени (непрерывно, дискретно), возможных состояний модели (конечное, бесконечное множество) и учета случайных факторов в модели.

17.Общая хар-ка q-моделей.

Q-модели - класс моделей исспольз-х в инженерной практике системн. модел-ния(для анализа производ-сти, надежности систем). Их подмнож составл. стохастич-е сетевые модели (ССМ), в кот, упрощенно отражен аспект управления в системах. Подмнож-о ССМ — сети массов. обслуж-я (сети МО), сост-е из систем массов обслуж-ия(СМО) и ориентир-ные на исслед-ние систем с огранич-ми ресурсами и очередями, в т.ч. аналитически точно и приближенно. Для реализ Q-схем сущ-ет целый класс языков модел-ния (напр, Симула, Симскрипт).Выделяют неподвижные объекты-узлы, включ-щие обслуж-щие узлы (устр-ва, памяти), маршрутные, управл-щие, и подвижные объекты-заявки (транзакты), кот в процессе обслуж-я движутся по сети неподвиж. узлов, образуя очереди. В сетях МО текущее состояние описыв-ся ч/з состояния отдельных СМО , где состояние отдельной СМО складыв-ся из состояния очереди-накопителя (задается числом ожид-х заявок) и состояния обслуж-х каналов (задается числом обслуж-мых заявок).

18. Общая характеристика обобщенных (агрегатных) моделей.

А-модели применяют в частности для объединения в рамках одного описания моделей разных типов (например D-, Q-, F-, и P-моделей). Они основаны на агрегатном подходе к описанию сложных систем. Исходная система рассматривается как совокупность подсистем-агрегатов, чье поведение описывается в едином стиле. А-модель описывается как A=<X,H,V,Y,t>=<X,H,Z,φ,ψ,φ_R,Z^(Y),Y,T,T_Z>, где X – описание входных сигналов; H - параметров объекта; Z – состояний; φ – функция переходов, определяющая при изменении входов следующие состояния модели, исходя из текущих; ψ – функция выходов; φ_R – ф-я переходов, определяющая следующие состояния в результате случайного перехода при неизменных входных сигналах; Z^(Y) - состояния, на которых автомат генерирует выходной сигнал; Y – описание выходных сигналов; T – описание тактов времени объекта; T_Z – описание тактов времени, где допустимо изменение состояния объекта. А-модели обеспечивают высокую адекватность и являются формальным описанием достаточным для дальнейшего программирования или аппаратной реализации модели. В упрощенных случаях они позволяют исследовать модели аналитически.

19. Технология моделирования. Основные этапы.

1. формализация проблемы

- постановка задачи

- построение концептуальной модели

- построение символической и математической модели. На этом этапе могут строиться сначала упрощенные модели, а по мере уточнения данных могут строиться более сложные модели вплоть до имитационных. Этап включает все работы до реализации модели.

2. реализация модели

- подбор готовых средств для реализации или

- разработка уникальных средств.

В первом случае ограничиваются кодированием модели на входном языке готового средства. Во втором случае необходимо решить все вопросы, связанные с моделированием.

3. исследование модели(характеристик)

- оценка осн. характеристик

+ трудоемкость

+ адекватность

+ универсальность

+ точность

- корректировка модели

+ локальная – улучшение качеств модели без возврата на предыдущие этапы, модель принципиально не меняется

+ глобальная

4. моделирование объекта – исследование хар-к объекта на модели

- планирование экспериментов, может выполняться в виде стратегического и тактического планирования с привлечением соответствующего математического аппарата

- принятие решений

5. анализ результатов

- вып. интерпретация результатов

- статистическая обработка рез-тов

- принятие решений.