Вариант №28

Задача 1: Страховщик производит страхование граждан от несчастных случаев. Вероятность наступления риска Р=0,03. Средняя страховая сумма С=570 тыс.р. Среднее страховое обеспечение В=350 тыс.р. Количество договоров К=6500. Доля нагрузки в тарифной ставке Но=32%. Средний разброс страхового обеспечения R=53 тыс.р., α = 1,645. Определить брутто-ставку.

Задача 2: Рассчитать нетто-ставку с учетом поправочного коэффициента, который применяется в случае, если по от­дельному договору выплата может быть меньше или равна страховой сумме, а средняя по группе застрахован­ных объектов выплата на один договор может превышать среднюю страховую сумму. Средняя величина страховой выплаты на один договор составляет 1840 р., средняя страховая сумма равна 1770 р. Р(А) = 0,03.

Задача 3: Возраст страхователя – 45 лет. Срок страхования 2 года. Коммутационные числа М_x = 8093, М_x+t = 7563, D_x = 25366, D_x+t = 20352. Рассчитать единовременную нетто-ставку на случай смерти, единовременную нетто-ставку для пожизненного страхования на случай смерти, единовременную нетто ставку на дожитие до определенного возраста.

Вариант №29

Задача 1: Страховщик производит страхование граждан от несчастных случаев. Вероятность наступления риска Р=0,03. Средняя страховая сумма С=280 тыс.р. Среднее страховое обеспечение В=220 тыс.р. Количество договоров К=8000. Доля нагрузки в тарифной ставке Н = 25%. Средний разброс страхового обеспечения R=90 тыс.р., α=1,645. Определить брутто-ставку.

Задача 2: Выбрать наименее убыточный регион по следующим исходным данным:

Регионы	Число застрахованных объектов, ед.	Страховая сумма застрахованных объектов, тыс.р.	Число пострадавших объектов, ед.	Число страховых случаев, ед.	Страховое возмещение, тыс.р.
А	40000	300 000	11000	5900	6 000
Б	53000	430 000	22000	4210	5 100
В	25500	380 000	10000	1700	5 300

Задача 3: Рассчитать тарифную ставку по договору страхования человека в возрасте 55 лет на срок 5 лет (t=5), со страховой суммы 100 р. и доле нагрузки в структуре тарифа 24 %. Согласно таблице смертности до 55 лет доживают 81106 человек, до 60 лет доживают 77018 человек. V⁵ = 0,0452.

Вариант №30

Задача 1: Выбрать наименее убыточный регион по следующим исходным данным:

Регионы	Число застрахованных объектов, ед.	Страховая сумма застрахованных объектов, тыс.р.	Число пострадавших объектов, ед.	Число страховых случаев, ед.	Страховое возмещение, тыс.р.
А	25000	270 000	12000	6100	4 000
Б	45000	460 000	23000	4310	5 100
В	18500	410 000	11000	1600	5 300

Задача 2: Определить первоначальный взнос, необходимый, чтобы через 10 лет получить 250 рублей, если процентная ставка n = 0,28.

Задача 3: Вероятность наступления страхо­вого случая, оговоренного договорами, Р(А) = 0,04. Сред­няя страховая сумма С = 160 тыс.р. Среднее страховое возмещение В=82,5 тыс.р. Количество договоров Кд = 12500. Доля нагрузки в структуре страхового тарифа составляет 22%. Расходы на ведение страховых дел Р_в в размере 0,07 р. Данные о вероятных от­клонениях страховых возмещении при наступлении страхо­вого случая отсутствуют. Рассчитать брутто-ставку.

Страховщик предполагает с вероятнос­тью 0,9986 обеспечить непревышение возможных страховых возмещении над собранными взносами. Коэффициент α, который зависит от гарантии безо­пасности y, значение которого берется из таблицы:

y	0,84	0,90	0,95	0,98	0,9986
α	1,0	1,3	1,645	2,0	3,0