Задачи на тему "Эффективность инвестиционных и инновационных проектов"

Задача 4.1. Рассматривается проект приобретения двух машин - С и Д. Первоначальная стоимость одинакова: по 10000 усл. ед. Однако денежные поступления за весь пятилетний жизненный цикл различны.

Таблица 4.1

Денежные поступления по проекту с и д

Стоимость	Машина С	Машина Д
	10 000	10 000
1	2	3
Остаток денежных средств:
в 1-й год	1 000	5 000
в 2-й год	2 000	5 000
в 3-й год	6 000	1 000
в 4-й год	7 000	500
в 5-й год	8 000	500
Общая сумма	24 000	12 000

Определить, какой проект окупится быстрее.

Указания к решению задачи 4.1

Для решения задачи нужно определить сроки окупаемости каждого проекта и выбрать тот проект, для которого он меньше.

Для определения срока окупаемости нужно определить период, начиная с которого суммарные денежные поступления нарастающим итогом (за 1-ый год, 2-ой, 3-й и т.д.) начинают превышать денежные вложения по проекту:

m < Т_ок < m+1, где m - срок (целые значения лет), который предшествует периоду окупаемости; m+1 - срок окупаемости вложений по проекту, округленный до большего целого года.

Можно срок окупаемости определить более точно (с точностью до месяцев):

,

где ДП_оm+1 - денежный поток по операционной деятельности (денежные поступления) в году m+1; К₀ - первоначальные инвестиционные вложения; - суммарные чистые денежные поступления (денежный поток по операционной деятельности нарастающим итогом) с начала реализации проекта до периода m.

Денежные потоки (ДП_о) в данной задаче не дисконтируем, т.к. о ставке дисконта ничего не сказано.

Задача 4.2. Произведено вложение инвестиций в размере 38 000 усл.ед. Годовые притоки наличности распределены по годам следующим образом (табл. 4.2).

Таблица 4.2

Размер годовых притоков наличности по годам

Годы	1	2	3	4	5
Поступление наличности, усл. ед.	8 000	12 000	12 000	8 000	8 000

Определить период окупаемости инвестиций

Указания к решению задач 4.2

Период окупаемости определяется так же, как в задаче 4.1.

Задача 4.3. Инвестиционный проект характеризуется следующими показателями потока платежей, которые относятся к концу года. Ставка процента для дисконтирования равна 10 %.

Таблица 4.3

Поток платежей по инвестиционному проекту

Годы	1	2	3	4	5	6
Инвестиции, усл. ед.	200	250	-	-	-	-
Отдача, усл. ед.	-	-	150	250	300	300

Рассчитать период окупаемости проекта.

Указания к решению задач 4.3

Период окупаемости определяем следующим образом:

Сначала нужно определить суммарные дисконтированные потоки по инвестиционной деятельности (дисконтированные инвестиционные вложения):

К_сум = ,

где К₁ и К₂ - капитальные вложения (инвестиции) соответственно в первый и второй год реализации проекта.

Е - ставка дисконта (перевести из процентов в доли единицы).

Затем нужно продисконтировать отдачу от инвестиций (денежные потоки по операционной деятельности, равные сумме чистой прибыли и амортизационных отчислений за каждый период).

ДП_о3диск = ; ДП_о4диск = ; ДП_о5диск = ; ДП_о6диск = ,

где ДП_о3диск; ДП_о4диск; ДП_о5диск; ДП_о6диск - дисконтированные денежные потоки по операционной деятельности соответственно на третьем, четвертом, пятом и шестом годах реализации проекта;

ДП_о3; ДП_о4; ДП_о5; ДП_о6 - отдача от инвестиций (потоки по операционной деятельности) на третьем, четвертом, пятом и шестом годах реализации проекта.

Далее период окупаемости находим, как в задачах 1 и 2, сравнивая дисконтированные потоки по операционной деятельности нарастающим итогом до тех пор, пока они не перекроют суммарные дисконтированные инвестиционные вложения.

Задача 4.4. На предприятии осуществлены реконструкция и техническое перевооружение производства, на проведение которых было израсходовано 5 млн. ден.ед. В результате этого денежные поступления (чистая прибыль плюс амортизационные отчисления) по годам за расчетный период составили:

Таблица 4.4

Характеристика денежных поступлений по годам за расчетный период

Годы	Денежные поступления (усл. ед.)
1- й	1,2
2- й	1,8
3- й	2,0
4- й	2,5
5- й	1,5

Ставка дисконта составляет 20 %

Требуется определить срок окупаемости (методом нарастания дисконтированных денежных поступлений).

Указания к решению задач 4.4

Срок окупаемости определяем, аналогично задаче 4.3:

1. Продисконтируем денежные поступления (денежные потоки по операционной деятельности) за каждый период реализации проекта:

ДП_о1диск = ; ДП_о2диск = ; ДП_о3диск = ;

ДП_о4диск = ; ДП_о5диск = ,

ДП - поток по операционной деятельности (чистые денежные поступления); ДП_диск - дисконтированные денежные поступления; Е - ставка дисконта (перевести из процентов в доли единицы).

2. Далее определяем срок окупаемости:

m < Т_ок < m+1, где m - срок (целые значения лет), который предшествует периоду окупаемости; m+1 - срок окупаемости вложений по проекту, округленный до большего целого года.

Срок окупаемости, определяемый более точно (с точностью до месяцев):

,

где ДП_{о.диск.m+1} - дисконтированный денежный поток по операционной деятельности (дисконтированные денежные поступления) в году m+1; К₀ - первоначальные инвестиционные вложения; - суммарные чистые дисконтированные денежные поступления (дисконтированный денежный поток по операционной деятельности нарастающим итогом) с начала реализации проекта до периода m.

Задача 4.5. На предприятии осуществлены мероприятия, направленные на улучшение производства, на проведение которых было израсходовано 4 усл. ед. В результате этого денежные поступления по годам составили (табл. 4.5):

Таблица 4.5

Денежные поступления по годам

Годы	Денежные поступления (усл. ед.)
1	3,2
2	1,5
3	4,3
4	3,7

Ставка дисконта 10%.

Определить период окупаемости на основе среднегодовой величины.

Указания к решению задач 4.5

Срок окупаемости в задаче 4.5 определяется так же, как в задаче 4.4.

Задача 4.6. Вы имеете возможность профинансировать проект продолжительностью 3 года. Величина требуемых инвестиций 10 000 долл., доход по годам ожидается в размере соответственно 5 000, 4 000 и 3 000 долл. Стоит ли принимать это предложение, если приемлемая ставка дисконтирования равна 10%?

Указания к решению задач 4.6

Для определения эффективности и приемлемости данного проекта нужно рассчитать чистый дисконтированный доход (ЧДД), индекс доходности (ИД) и срок окупаемости по проекту.

Если ЧДД > 0, ИД > 1, срок окупаемости меньше периода реализации проекта (в нашем случае 3 года), то проект принять можно и он эффективен.

ЧДД = ;

ИД = ;

Срок окупаемости - период, начиная с которого суммарные дисконтированные денежные чистые поступления начинают превышать суммарные инвестиционные вложения.

Обозначения:

ДП_о1; ДП_о2; ДП_о3 - денежные потоки по операционной деятельности (чистый доход) соответственно по 1-му, 2-му и 3-му годам.

К₀ - первоначальные вложения в проект (инвестиции).

Е - ставка дисконта (перевести из процентов в доли единицы).

Задача 4.7. Проект, требующий инвестиции в размере 10 000 долл., будет генерировать доходы в течение 5 лет в сумме 2 600 долл. ежегодно. Стоит ли принимать этот проект, если приемлемая ставка дисконтирования равна 9 %?

Указания к решению задач 4.7

Для решения задачи нужно определить основные показатели эффективности инвестиционно-инновационного проекта. При значениях данных показателей, соответствующих критериям эффективности, решение о принятии проекта утверждается.

1. Первый показатель - чистый дисконтированный доход (ЧДД или NPV):

,

где ДП_оt - денежные потоки (генерируемые вложениями чистые доходы) по году t.

В нашем случае за все 5 лет ДП_о одинаковы и равны 2600 $.

Е - ставка дисконта (перевести из процентов в доли единицы).

К_t - инвестиции по периодам. В нашем случае в течение 5 лет инвестиций нет, а они имеют место только в начале (на 0-ом периоде), т.е.

= К₀ = 10000 $.

2. Индекс доходности (ИД или IR):

.

3. Срок окупаемости, определяемый по методике, отраженной в задачах 5, 6 и 7.

Критерии эффективности (приемлемости инвестиционно-инновационного проекта):

ЧДД > 0; ИД > 1; Срок окупаемости меньше периода расчета (горизонта планирования, равного в нашем случае 5 годам).

Задача 4.8. Рассматриваются два альтернативных проекта (ден.ед.):

Таблица 4.6

Денежные притоки за расчетный период по проектам

Расчетный период	0	1	2	3	4	5
А	-50 000	15 625	15 625	15 625	15 625	15 625
Б	-80 000	-	-	-	-	140 000

Требуется сделать выбор при ставке дисконта 5 % и 10 %.

Указания к решению задач 4.8

Для решения задачи нужно сравнить показатели эффективности по каждому проекту между собой и выбрать тот проект, который дает наибольшие их значения:

1. В первом случае нужно сравнить чистые дисконтированные доходы, причем по условию задачи нужно сделать расчеты при разных ставках дисконта 5 % и 10 %. Формула расчета ЧДД:

,

где ДП_оt - денежные потоки (генерируемые вложениями чистые доходы, которые имеют место, начиная с 1-го года реализации проекта, т.е. с графы "1") по году t.

Е - ставка дисконта (перевести из процентов в доли единицы).

К_t - инвестиции по периодам (в нашем случае, К_t имеют место только в начале реализации проекта, т.е. К_t = К₀ и = К₀ - поэтому инвестиционные вложения не дисконтируются).

По проекту Б ДП_о1 = ДП_о2 = ДП_о3 = ДП_о4 = 0, имеет место только ДП_о5, т.е. чистые доходы формируются в конце реализации проекта.

2. Во-вторых, нужно рассчитать индексы доходности по проектам (также отдельно выполнить расчеты при ставке дисконта 5 % и 10 %).

Выбрать тот проект, у которого больше величина ЧДД и ИД.

Задача 4.9. В производство внедряется новое оборудование. Необходимо определить экономический эффект от использования данного оборудования с учетом фактора времени, а также величину удельных затрат.

Таблица 4.7