УТВЕРЖДАЮ

Зам.директора по учебной работе

______________Карбалевич Т.С.

«___»____________20___г.

Практическая работа №3

по дисциплине «Организация и функционирование ЭВМ»

для специальности

2 – 40 01 01 «Программное обеспечение информационных технологий»

Инструкционно-технологическая карта

Тема: Представление чисел в естественной форме.

Цель работы: сформировать умения представлять числа в естественной форме.

Время на выполнение работы: 2 часа

Этапы работы:

1. Ознакомиться с теоретическими сведениями.

2. Выполнить задания, предложенные преподавателем.

3. Ответить на контрольные вопросы.

I. Краткие теоретические сведения

Форма представления чисел в ЭВМ:

а) с фиксированной запятой (с ФЗ);

б) с плавающей запятой (с ПЗ).

При представлении чисел СФЗ положение запятой фиксируется в разрядной сетке ЭВМ.

Разрядная сетка – совокупность двоичных разрядов, используемая для хранения и обработки машинных слов.

Старший разряд отводится под знаковый, и если в знаковом разряде 1 – число отрицательное, если 0 – число положительное.

Форма СФЗ используется для представления целых чисел.

Разрядная сетка в этом случае имеет вид:

15	0
ЗН

Например:

х₁ = -1011 (1.1011)

15	0
1	1011

х₂ = 1011 (0.1011)

15	0
0	1011

Для представления отрицательных чисел и замены операции вычитания суммированием в ЭВМ используются следующие коды:

– прямой;

– обратный;

– дополнительный.

Положительные числа в любом коде свое изображение не изменяют.

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Прямой код числа представляется в виде его абсолютного значения и кода знака.

Например:

х₁ = -1011 х₁ = 1.1011_пр

х₂ = 1011 х₂ = 0.1011_пр

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Обратный код отрицательного числа формируется следующим образом: в знаковом разрядке записывается единица, а все остальные разряды инвертируются.

Например:

х₁ = -1011 х₁ = 1.0100_обр

х₂ = 1011 х₂ = 0.1011_обр

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Дополнительный код отрицательного числа формируется следующим образом: в знаковом разряде единица, остальные разряды инвертируются, и к младшему прибавляется единица.

х₁ = -1011 х₁ = 1.0100_обр

+ 1

1.0101_доп

х₂ = 1011 х₂ = 0.1011_доп

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Арифметическое суммирование двоичных чисел с фз

Действия:

1. представление слагаемых в дополнительном коде;

2. суммирование кодов слагаемых по правилам двоичной арифметики;

3. анализ переполнения разрядной сетки;

4. представление результата в прямом коде.

Знаковые разряды участвуют в суммировании наравне с числовыми. Если результат получен положительный, то он представлен в прямом коде, если отрицательный – в дополнительном коде.

Например:

х₁ = 5₁₀ = 0.0101_пр

х₂ = 3₁₀ = 0.0011_пр

х₁ + х₂ = 0.0101

+0.0011

0.1000_пр

-------------------------------------------------------

Например:

х₁ = -6₁₀ = 1.0110_пр = 1.1001_обр = 1.1010_доп

х₂ = 2₁₀ = 0.0010_пр

х₁ + х₂ = 1.1010

+0.0010

1.1100_доп

1.0011_обр

1.0100_пр

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Если выполняется суммирование в дополнительном коде, то единица переноса из знакового разряда суммы отбрасывается. Иногда при сложении возникает переполнение разрядной сетки: при сложении двух отрицательных чисел результат – положительный и наоборот.

Необходимо проанализировать результат на переполнение.

Переполнения нет, если переносы из знакового и в знаковый разряды согласуются, т.е. оба есть или оба отсутствуют.

Переполнение есть, если возникает перенос только в знаковый или только из знакового разряда. Если выполняется суммирование в дополнительном коде, то единица переноса из знакового разряда суммы отбрасывается.

Например:

х₁ = -6₁₀ = 1.0110_пр = 1.1001_обр = 1.1010_доп

х₂ = -3₁₀ = 1.0011_пр = 1.1100_обр = 1.1101_доп

х₁ + х₂ = 1.1010

+1.1101

11.0111_доп

1.1000_обр

1.1001_пр

----------------------------------------------------------

Например:

х₁ = -12₁₀ = 1.1100_пр = 1.0011_обр = 1.0100_доп

х₂ = -15₁₀ = 1.1111_пр = 1.0000_обр = 1.0001_доп

х₁ + х₂ = 1.0100

+1.0001

10.0101_доп = 1.00101 _доп

1.11010_обр

1.11011_пр