Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ
АЭРОКОСМИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
имени академика С.П. КОРОЛЕВА
(национальный исследовательский университет)»
Факультет летательных аппаратов
Кафедра аэрогидродинамики
Самостоятельная работа
По курсу «Основы научных исследований»
Выполнил:
студент гр. 1303
Калинин Ю. С.
Проверил:
Фролов В. А.
Самара, 2011
ЗАДАНИЕ
на самостоятельную работу по курсу «Основы научных исследований»
1. Имеется 3 серии экспериментов по лабораторной работе «Исследование распределения давления по поверхности шара» (см. прилагаемые файлы).
Задание №17.
В лабораторных работах использовался бочковой микроманометр с наклонной трубкой.
1) Провести статистическую обработку экспериментальных данных для коэффициента давления.
2) Выполнить расчёт погрешности для скорости в рабочей части аэродинамической трубы.
3) Как изменится погрешность определения скорости в рабочей части аэродинамической трубы, если погрешность термометра и барометра уменьшится в 10 раз и будет составлять 0,1 0С и 0,1 мм рт. ст., соответственно.
РЕФЕРАТ
Самостоятельная работа 16 с, 2 таблицы, 1 рисунок, 2 источника
ЭКСПЕРИМЕНТ, ДАВЛЕНИЕ, ПОГРЕШНОСТЬ, МИКРОМАНОМЕТР, АЭРОДИНАМИЧЕСКАЯ ТРУБА.
Цель работы – математическая обработка экспериментальных данный, полученных студентами при выполнении лабораторной работы, в которой применялся бочковой микроманометр.
СОДЕРЖАНИЕ
Стр.
Введение…………………………………………………………………………………………5
1. Статистическая обработка экспериментальных данных для коэффициента давления….6
2. Расчет погрешности для скорости в рабочей части аэродинамической
трубы.…………………………………………………………………………………………….9
3. Оценка изменения погрешности определения скорости в рабочей части аэродинамической трубы, при уменьшении погрешности барометра…....………………………………...13
Заключение…………………………………………………………………..…….....................15
Список использованных источников…………………………………………………….........16
Введение
В данной работе производится математическая обработка экспериментальных данных, полученных студентами при выполнении лабораторной работы, в которой применяется бочковой микроманометр. Проводится статистическая обработка экспериментальных данных для коэффициента давления, расчет погрешности для скорости в рабочей части аэродинамической трубы, а также проследить изменение погрешности этой скорости, если погрешность измерительных приборов (термометр, барометр) уменьшится в10 раз.
Для математической обработки данных в работе были использованы: теория вероятности, для расчета доверительного интервала, а так же метод обработки результатов косвенных измерений.
Объектом же исследования является обработка исходных данных, являющихся случайными величинами.
1 Статистическая обработка экспериментальных данных для коэффициента давления
Для всякого угла θ имеем среднее значение экспериментальных данных для коэффициента давления, которое определяется по формуле[1]:
,
где Сiрэ – значения экспериментальных данных коэффициента давления.
Среднее квадратическое отклонение S вычисляется как оценка относительной погрешности среднего и экспериментального значений и определяется по формуле[1]:
,где
n – число экспериментов
,
где
-
абсолютная погрешность[1]
( t(p,f)) – распределение Стьюдента
- число степеней свободы
Примем Р =
0,95.
Значение
с достаточной для практических целей
точностью определится следующим образом:
Следовательно t(Р,f) = 2,921715471
Результаты расчетов занесем в таблицу 1
Таблица 1 – Результаты расчетов
Угол поворота шара θ, град |
Среднее значение экспериментальных
данных для коэффициента давления
|
Среднее квадратическое отклонение
|
Абсолютная погрешность
|
0 |
0,99997 |
0,0001 |
0,000102 |
10 |
0,95879 |
0,0141 |
0,023747 |
20 |
0,78206 |
0,0432 |
0,072947 |
30 |
0,50149 |
0,0807 |
0,136372 |
40 |
0,18469 |
0,1003 |
0,169369 |
50 |
-0,22421 |
0,0573 |
0,096834 |
60 |
-0,54581 |
0,0572 |
0,096608 |
70 |
-0,82123 |
0,0640 |
0,108158 |
80 |
-0,97644 |
0,0584 |
0,098698 |
90 |
-1,08061 |
0,0192 |
0,032346 |
100 |
-0,87456 |
0,0751 |
0,126753 |
110 |
-0,82814 |
0,0700 |
0,118290 |
120 |
-0,72199 |
0,1850 |
0,312503 |
130 |
-0,42966 |
0,0681 |
0,114985 |
140 |
-0,37038 |
0,1559 |
0,263319 |
150 |
-0,22886 |
0,0611 |
0,103234 |
160 |
-0,22681 |
0,0878 |
0,148257 |
170 |
-0,26966 |
0,0863 |
0,145725 |
180 |
-0,33323 |
0,0305 |
0,051486 |
Построим график распределения величин,
с указанием доверительного интервала
:
Рисунок
1 – Зависимость коэффициента давления
от угла поворота шара
Значения доверительно интервала занесем в таблицу 2: Таблица 2 – Значения доверительного интервала
Угол поворота шара θ, град |
Нижний интервал
|
Верхний интервал
|
0 |
-0,000051 |
0,000051 |
10 |
-0,011873 |
0,011873 |
20 |
-0,036473 |
0,036473 |
30 |
-0,068186 |
0,068186 |
40 |
-0,084684 |
0,084684 |
50 |
-0,048417 |
0,048417 |
60 |
-0,048304 |
0,048304 |
70 |
-0,054079 |
0,054079 |
80 |
-0,049349 |
0,049349 |
90 |
-0,016173 |
0,016173 |
100 |
-0,063376 |
0,063376 |
110 |
-0,059145 |
0,059145 |
120 |
-0,156251 |
0,156251 |
130 |
-0,057492 |
0,057492 |
140 |
-0,131659 |
0,131659 |
150 |
-0,051617 |
0,051617 |
160 |
-0,074128 |
0,074128 |
170 |
-0,072862 |
0,072862 |
180 |
-0,025743 |
0,025743 |
