20. Магнитное поле катушки с током. Магнитное поле земли. Действие магнитного поля на проводник с током. Правило левой руки.

Наибольший практический интерес представляет собой магнит­ное поле катушки с током. Когда в катушке есть ток, железные опилки притягива­ются к ее концам, при отключении тока они отпадают.

Если катушку с током подвесить на тонких и гибких проводниках, то она уста­новится так же, как магнитная стрелка компаса. Один конец катушки будет обра­щен к северу, другой — к югу. Значит, ка­тушка с током, как и магнитная стрелка, имеет два полюса — северный и южный.

Вокруг катушки с током имеется магнит­ное поле. Его, как и поле прямого тока, мож­но обнаружить при помощи опилок. Магнитные линии магнитного поля катушки с током являются также замкнутыми кривы­ми. Принято считать, что вне катушки они направлены от северного полюса катушки к южному.

Катушки с током широко используют в технике в качестве магнитов. Они удобны тем, что их магнитное действие можно из­менять (усиливать или ослаблять) в широ­ких пределах. Рассмотрим способы, при помощи которых можно это делать.

Из опытов следует:

- магнитное действие ка­тушки с током тем сильнее, чем больше число витков в ней.

- при увеличении силы тока действие маг­нитного поля катушки с током уси­ливается, при уменьшении — ослаб­ляется.

Оказывается также, что магнитное действие катушки с током можно зна­чительно усилить, не меняя число ее витков и силу тока в ней. Для этого надо ввести внутрь катушки железный стержень (сердечник). Железо, введенное внутрь катушки, усиливает магнит­ное действие катушки.

Катушка с железным сердечни­ком внутри называется электромагнитом.

Графически магнитное поле Земли похоже на магнитное поле постоянного магнита.

Основная  причина  наличия  магнитного поля  Земли   в  том,  что  ядро  Земли   состоит  из  раскаленного  железа  (хорошего  проводника электрических  токов,  возникающих  внутри Земли). Магнитное поле Земли образует магнитосферу, простирающуюся на 70-80 тыс. км  в направление Солнца.  Она экранирует поверхность Земли, защищает от вредного влияния  заряженных частиц, высоких энергий и космических лучей, определяет характер погоды.

  Внутри кинескопа магнитное поле оказывает действие на поток электронов, движущихся в вакууме. Если электроны будут двигаться не в вакууме, а внутри проводника, создавая внутри его ток, то действие магнитного поля сохранится. Магнитное поле будет действовать на электроны, а те - на ионы проводника, внутри которого они движутся. В результате этого появится сила, приложенная ко всему проводнику с током.    Убедимся в этом на опыте. Соберем электрическую цепь, изображенную на рисунке 66, а. Замкнув цепь, мы увидим, как проводник AВ, подвешенный между полюсами магнита, придет в движение и установится в положении, изображенном на рисунке 66, б. Причиной смещения проводника является действие, оказываемое на него магнитным полем постоянного магнита.

   Сила, с которой магнитное поле действует на проводник с током, называется силой Ампера.   

Французский физик А. М. Ампер был первым, кто обнаружил действие магнитного поля на проводник с током. Правда, источником магнитного поля в его опытах был не магнит, а другой проводник с током. Помещая проводники с током рядом друг с другом, он обнаружил магнитное взаимодействие токов (рис. 67) - притяжение параллельных токов и отталкивание антипараллельных (т. е. текущих в противоположных направлениях). В опытах Ампера магнитное поле первого проводника действовало на второй проводник, а магнитное поле второго проводника - на первый. В случае параллельных токов силы Ампера оказывались направленными навстречу друг другу и проводники притягивались; в случае антипараллельных токов силы Ампера изменяли свое направление и проводники отталкивались друг от друга.

   Направление силы Ампера можно определить с помощью правила левой руки:    если расположить левую ладонь руки так, чтобы четыре вытянутых пальца указывали направление тока в проводнике, а силовые линии магнитного поля входили в ладонь, то отставленный большой палец укажет направление силы, действующей на проводник с током (рис. 68).

   Эта сила (сила Ампера) всегда перпендикулярна проводнику, а также силовым линиям магнитного поля, в котором этот проводник находится.    Сила Ампера действует не при любой ориентации проводника. Если проводник с током расположить вдоль силовых линий магнитного поля, то это поле никакого действия на него не окажет.

28. Цепь синусоидального тока с резистором. Закон Ома для мгновенных, максимальных и действующих значений тока и напряжения. Волновая и векторная диаграммы.

Синусоидальным током называют ток, изменяющийся во времени по синусоидальному закону:

 

Ток  i(t)  называют мгновенным. Максимальное значение тока называют амплитудой и обозначают   . Период   – это время, за которое совершается одно полное колебание. Частота равна числу колебаний в секунду  , единица частоты   - герц (Гц).

Угловая частота  , единица угловой частоты рад/с или  . Аргумент синуса, т.е.  , называют фазой. Фаза характеризует состояние колебания в данный момент времени  .

Начальная фаза тока -  .

Действующим значением синусоидальной функции называется ее среднеквадратичное значение за период

Большинство измерительных приборов амперметров и вольтметров показывают действующее значение измеряемой величины. Резистор в цепи син. Тока.

Рассмотрим элементарную цепь (рис. 2.7). Ее уравнение (2.17):

.

Найдем решение этого уравнения при условии, что

.

Будем рассматривать только частное решение уравнения с правой частью, т.к. общее решение с течением времени затухает и будет рассмотрено в разделе "Переходные процессы".

Поскольку цепь линейная, то при синусоидальном напряжении в установившемся режиме ток также будет синусоидален:

.

Найдём напряжение на участках цепи.

. (2.18)

Напряжение на резисторе по фазе совпадает с током.

. (2.19)

Напряжение на индуктивности по фазе опережает ток на угол  .

. (2.20)

Напряжение на конденсаторе отстаёт от тока по фазе на угол  .

Сложим напряжения с помощью векторной диаграммы (рис. 2.8) в соответствии с уравнением

.

Угол  откладываем от тока против часовой стрелки, а   – от тока по часовой стрелке.

Рисунок 2.8

Из прямоугольного треугольника:  .

 – закон Ома для амплитуд. (2.21)

Введем обозначения:

 – индуктивное сопротивление;

 – ёмкостное сопротивление;

 – реактивное сопротивление; (2.22)

R – активное сопротивление;

 – полное сопротивление цепи переменного тока. (2.23)

Тогда закон Ома для амплитудных значений запишется следующим образом:

. (2.21а)

После деления обеих частей на   перейдем к действующим значениям:

;  ;  . (2.24)

Это закон Ома для действующих значений.

Из того же прямоугольного треугольника найдём угол сдвига фаз между током и напряжением:

;  ;  . (2.25)

Если  , то j = 0 – ток совпадает по фазе с напряжением; цепь имеет активный характер.

Если x > 0, то j > 0 – напряжение опережает ток, или ток отстаёт от напряжения по фазе; цепь носит индуктивный характер.

Если x < 0, то j < 0 – напряжение отстаёт от тока, или ток опережает напряжение по фазе; цепь носит ёмкостный характер.

Угол сдвига фаз j в простой цепи находится в следующих пределах:  .

Векторное представление синусоид. Токов и напряжений.