1Электрическое поле — одна из составляющих электромагнитного поля; особый вид материи, существующий вокруг тел или частиц, обладающих электрическим зарядом, а также при изменении магнитного поля.

 напряжённость электрического поля — векторная физическая величина, равная отношению силы, с которой поле действует на положительный пробный заряд, помещённый в данную точку пространства, к величине этого заряда. (или просто силовая характеристика эл. поля)

Потенциал-кол-во энергии, затраченное на перемещение единичного заряда из бесконечности в какую-то точку эл. поля.

Напряжение-кол-во затраченной энергии на перемещение заряда из одной точки эл. поля в другую

Эл смещение-Характеристика эл поля.

Поток эл. смещения

Энергия эл. поля(зависит от того что находится в этом эл поле) она может быть Энергией зар. Конденсатора, энергией 2 точечных зарядов, и т.д..а также суммарной эн, когда все сразу в этом эл. поле)

2Эл. емкость-характеристика проводника, мера его способности накапливать заряд.

Конденсатор- устройство для накопления заряда и энергии электрического поля.

Плоский конденсатор-:2 полоски, расстояние между которыми d мало по сравнению с их линейными размерами.

Емкость плоского конденсатора

3 Параллельное соединение конденсаторов. Для получения больших ёмкостей конденсаторы соединяют параллельно. При этом напряжение между обкладками всех конденсаторов одинаково. Общая ёмкость батареи параллельно соединённых конденсаторов равна сумме ёмкостей всех конденсаторов, входящих в батарею.

 или 

U=U1=U2=U3….

Q=Q1+Q2+Q3…..

Последовательное соединение:

При последовательном соединении конденсаторов заряды всех конденсаторов одинаковы, так как от источника питания они поступают только на внешние электроды, а на внутренних электродах они получаются только за счёт разделения зарядов, ранее нейтрализовавших друг друга. Общая ёмкость батареи последовательно соединённых конденсаторов равна

 или 

U=U1+U2+U3….

Q=Q1=Q2…..

Смешанное включение(выполняется все по-порядку, считается точно так же, только рассматриваются узлы)

4

Постоянный ток- электрический ток, параметры, свойства, и направление которого не изменяются (в различных смыслах) со временем.

Эл. цепь и ее элементы

Эл. цепь представляет собой совокупность устройств и объектов, образующих путь для эт-ов тока.

Эл-ты:

• 1Источники питания(гальванические элементы:

• аккумуляторы:, ГЕНЕРАТОРЫ, ФОТОЭЛЕМЕНТЫ)

• 2 Электорприемники (электродвигатели

3 Элементы для передачи(проводные уст-ва, и т. д)

Пассивные эл-ты: резистивный, индуктивный, емкостной.

Направление тока условно принимается от +к -.

Величина тока I=q(t) определяется величиной q, проходящего через поперечное сечение проводника в единицу времени.

Плотность тока- векторная физ. величина, имеющая смысл силы тока, протекающего через единицу площади.

J=I/S.

ЭДС- скалярная физическая величина, характеризующая работу сторонних (непотенциальных) сил в источниках постоянного или переменного тока.

, где   — элемент длины контура.

Электрич. сопротивление- физическая величина, характеризующая свойства проводника препятствовать прохождению электрического тока и равная отношению напряжения на концах проводника к силе тока, протекающего по нему.

R=U/I. Ом

Электрическая проводимость-способность тела проводить электрический ток, а также физическая величина, характеризующая эту способность и обратная электрическому сопротивлению

G=1/R(сим)

5. Закон Ома для участка цепи:

Сила тока в участке цепи прямо пропорциональна напряжению на концах этого проводника и обратно пропорциональна его сопротивлению:

Ом установил, что сопротивление прямо пропорционально длине проводника и обратно пропорционально площади его поперечного сечения и зависит от вещества проводника(формы, геометрических размеров и материала). где (ро) - удельное сопротивление, l - длина проводника, S - площадь поперечного сечения проводника.

[ ] = 1Ом*м

Закон Ома для полной цепи:

Силы тока в полной цепи прямопропорциональны действующей ЭДС и обратнопропорциональны полному сопротивлению цепи:

, где r –сопротивление источника тока

На схемах источники тока обозначаются:

Из закона Ома для полной цепи вытекают следствия:

• При r<<R сила тока в цепи обратно пропорциональна её сопротивлению. А сам источник в ряде случаев может быть назван источником напряжения

• При r>>R сила тока от свойств внешней цепи (от величины нагрузки) не зависит. И источник может быть назван источником тока.

Работа и мощность тока:

Электрическое поле, перемещающее заряды по проводнику, совершает работу. Эту работу называют работой тока.

Работа тока на участке цепи равна произведению силы тока, напряжению, времени прохождения тока по проводнику:

, где [А] = 1Дж(Джоуль)

Мощность тока – отношение работы тока за время ∆t к этому промежутку времени:

, где [P] = 1Вт(Ватт)

Условие получения максимальной мощности во внешней цепи.

Чтобы получить максимальную мощность, следует взять нагрузку с сопротивлением R, равным внутреннему сопротивлению источника.

6. Двухполюсные элементы электрической цепи.

Резистивный элемент – это идеализированный двухполюсный элемент, для которого связь между напряжением и током можно представить в виде вольт-амперной характеристики. Этот элемент моделирует процесс необратимого преобразования электромагнитной энергии в тепло и другие виды энергии, при этом запасание энергии в электромагнитном поле отсутствует.

Линейный резистор Нелинейный резистор

, (R-сопротивление, G-проводимость)

Источник напряжения – двухполюсный элемент, напряжение которого не зависит от тока. Внутреннее сопротивление идеального источника напряжения равно нулю, мощность такого источника бесконечна.

Вольт-амперная характеристика

Источник тока - двухполюсный элемент, ток которого не зависит от напряжения на его зажимах. Внутренняя проводимость идеального источника тока равно нулю, внутреннее сопротивление такого источника бесконечно велико, мощность также бесконечна.

Вольт-амперная характеристика

Активные и пассивные двухполюсники.

Активные - двухполюсник, содержащий источники электрической энергии или содержащий нескомпенсированные источники(суммарное действие которых не равно нулю). Активный двухполюсник ведет себя как генератор. Находящиеся внутри него нескомпенсированные источники отдают энергию во внешнюю цепь.

Пассивные – двухполюсник, не содержащий источников энергии или содержащий скомпенсированные источники(суммарное действие которых равно нулю). Пассивный двухполюсник является потребителем энергии и может быть заменен эквивалентным сопротивлением, величина которого равно входному сопротивлению двухполюсника.

Схема замещения пассивного двухполюсника представляется в виде его входного сопротивления:

Схема замещения активного двухполюсника представляется эквивалентным источником с ЭДС Е_э и внутренним сопротивлением r_0э , нагрузкой для которого является входное сопротивление пассивного двухполюсника R_вх=R_н.

Работа активного двухполюсника под нагрузкой R_н определяется его ВАХ(внешней), уравнение которой для данной цепи запишется в виде:

U=E_э-I*r_0э

Закон Ома для активной цепи.

Активной, называется цепь, содержащая минимум 1 источник ЭДС или тока.

Между точками b и c включен источник ЭДС, поэтому потенциал точки с отличается от потенциала точки b на величину ЭДС.

Стрелка источника показывает направление увеличения потенциала, соответственно потенциал точки с ниже потенциала точки b.

Между точкой а и с включено сопротивление. Потенциал точки а отличается от потенциала точки с на величину I*R.

Ток направлен от большего потенциала к меньшему, поэтому потенциал точки а больше чем потенциал точки с, таким образом потенциал точки а= ,

7.

Рис. 1.Общий вид четырехполюсника.

К входу четырехполюсника (1-1) подсоединен источник электрической энергии с задающим напряжением и внутренним сопротивлением . К выходным зажимам (2-2) присоединена нагрузка с сопротивлением . На входных зажимах действует напряжение , на выходных- . Через входные зажимы протекает ток , через выходных - .

Четырехполюсник – это часть схемы произвольной конфигурации, имеющая две пары зажимов, обычно называемые входными и выходными.

Примерами четырехполюсника являются трансформатор, усилитель, потенциометр и другие электротехнические устройства, у которых можно выделить две пары полюсов.

Пассивный четырёхполюсник — это четырёхполюсник, который не содержит источников энергии, либо содержит скомпенсированные источники энергии.

А ктивный четырёхполюсник — это четырёхполюсник, который содержит нескомпенсированные источники энергии.

Частотные характеристики четырехполюсника для коэффициента передачи тока Кi: а)АЧХ для Кi; б) ФЧХ для Кi.

Режимы четырехполюсника

Режим холостого хода- сопротивление нагрузки равно бесконечности

Режим короткого замыкания- сопротивление равно нулю

К четырехполюстникам можно отнести трансформатор

8. Независимые и зависимые (управляемые) источники напряжения и тока имеют 4 вида: ИТУТ, ИТУН, ИНУН, ИНУТ

И ТУТ - Источник тока управляемый током (бесконечно малое входное сопротивление и бесконечно большое выходное)

ИТУН - Источник тока управляемый напряжением (бесконечно большие входное и выходное сопротивления; минус, потому что принято другое направление тока I2)

ИНУН - Источник напряжения управляемый напряжением (бесконечно большое входное сопротивление и бесконечно малое выходное)

ИНУТ - Источник напряжения управляемый током (бесконечно малые входное и выходное сопротивления)

Билет 10.Пассивные идеализированные элементы эл. цепи: сопротивление, емкость, индуктивность. Элементом электрической цепи называют идеализированное устройство, отображающее какое-либо из свойств реальной электрической цепи. В теории электрических цепей различают активные и пассивные элементы. Первые вносят энергию в электрическую цепь, а вторые ее потребляют.

К пассивным элементам электрических цепей относят: 1) Резистивный элемент(учитывает преобразования электрической энергии в другие виды энергии). Обладает Сопротивлением – R (Ом) В простейшем случае проводника длиной l и сечением S его сопротивление определяется выражением:

2) Индуктивный элемент (учитывает энергию магнитного поля катушки, а также ЭДС самоиндукции). Обладает индуктивностью – L(Гн)

Индуктивность определяется отношением потокосцепления к току, протекающему по виткам катушки.

. 3) Ёмкостной элемент (учитывает энергию электрического поля конденсатора).

Конденсатор – это пассивный элемент, характеризующийся емкостью. Для расчета ёмкости необходимо рассчитать электрическое поле в конденсаторе. Емкость определяется отношением заряда q на обкладках конденсатора к напряжению u между ними.

Эквивалентная схема с пассивными идеализированными элементами выглядит так:

Билет 11. Активные идеализированные элементы эл. цепи: источник напряжения, источник тока. Условия эквивалентности источника напряжения и источника тока.

Элементом электрической цепи называют идеализированное устройство, отображающее какое-либо из свойств реальной электрической цепи. В теории электрических цепей различают активные и пассивные элементы. Первые вносят энергию в электрическую цепь, а вторые ее потребляют. Активными называются элементы цепи, которые отдают энергию в цепь, т.е. источники энергии. Существуют независимые и зависимые источники. Независимые источники: источник напряжения(ЭДС) и источник тока.

Источник напряжения(ЭДС) - идеализированный элемент электрической цепи, напряжение на зажимах которого не зависит от протекающего через него тока.

Внутреннее сопротивление идеального источника напряжения(ЭДС) = 0 Идеальный источник ЭДС обладает маленьким сопротивлением.

Источник тока – это идеализированный элемент электрической цепи, ток которого не зависит от напряжения на его зажимах. Идеальный источник тока обладает бесконечно большим внутренним сопротивлением. А реальный источник тока обладает большим, но конечным сопротивлением.

Билет 12.Последовательное, параллельное и смешанное соединение резисторов. Определение эквивалентного сопротивления, напряжения и тока на отдельных резисторах.

Резистор – устройство, обладающее сопротивлением(R). Устанавливается в цепь для снижения тока(I).

Существуют три вида соединения:

1)Последовательное. При последовательном соединении: а) Сила тока (I) во всех участках цепи одинакова

I=I₁=I₂=I_n

б) Напряжение во внешней цепи равно сумме напряжений отдельных участков.

U=U₁+U₂

в) Эквивалентное сопротивление определяется:

R_экв=R₁+R₂(для 2-х резисторов)

2) Параллельное.

При параллельном соединении:

а) Ток, до и после разветвления одинаков и равен сумме токов отдельных участков.

I=I₁+I₂

б) Напряжение во всех участках цепи одинаково U=U1=U2

в) Общее эквивалентное сопротивление определяется:

3) Смешанное соединение.

Смешанное соединение резисторов является комбинацией последовательного и параллельного соединения. Иногда подобную комбинацию называют последовательно-параллельным соединением.

Напряжение, ток и эквивалентное сопротивление цепи при смешанном соединении обычно определяют методом преобразования, при котором сложную цепь последовательными этапами преобразовывают в простейшую. Вначале определяют характеристики последовательно включенных резисторов, а затем определяют характеристики параллельно включенных сопротивлений.

13) Закон Ома

Данный закон очень удобно применять для ветви электрической цепи. Позволяет определить ток ветви при известном напряжении между узлами, к которым данная ветвь подключена. Также позволяет буквально в одно действие рассчитать одноконтурную электрическую цепь.

При применении закона Ома предварительно следует выбрать направление тока в ветви. Выбор направления можно осуществить произвольно. Если при расчете будет получено отрицательное значение, то это значит, что реальное направление тока противоположно выбранному.

Для ветви, состоящей только из резисторов и подключенной к узлам электрической цепиa и b (см. рис.) закон Ома имеет вид:

Соотношение (1.15) написано в предположении, что выбрано направление тока в ветви от узла a к узлу b. Если мы выберем обратное направление, то числитель будет иметь вид: (Ub-Ua). Теперь становится понятно, что если в соотношении (1.15) возникнет ситуация, когда Ub>Ua то получим отрицательное значение тока ветви. Как уже упоминалось выше, это значит, что реальное направление тока противоположно выбранному

Первый закон Кирхгофа

Данный закон применим к любому узлу электрической цепи.

П ервый закон Кирхгофа - алгебраическая сумма всех токов, сходящихся в узле равна нулю. Токи, наравленные к узлу, условно принимаются положительными, а направленные от него - отрицательными (или наоборот). На рисунке ниже изображен пример применения первого закона Кирхгофа для узла, в котором сходится 5 ветвей. Более понятна для понимания другая формулировка первого закона Кирхгофа: сумма токов, направленных к узлу электрической цепи равна сумме токов, направленных от него.

Второй закон Кирхгофа

Данный закон применим к любому замкнутому контуру электрической цепи.

Второй закон Кирхгофа - в любом контуре электрической цепи алгебраическая сумма ЭДС равна алгебраической сумме падений напряжений в отдельных сопротивлениях.

Для применения данного закона на практике, сначала необходимо выбрать замкнутый контур электрической цепи. Далее в нем произвольно выбирают направление обхода (по часовой стрелке, или наоборот). При записи левой части равенства ЭДС, направления которых совпадают с выбранным направлением обхода, принимаются положительными, в обратном случае - отрицательными. При записи правой части равенства положительными считают падения напряжения в тех сопротивлениях, в которых выбранное положительное направление тока совпадает с направлением обхода. В противном случае, падению напряжения следует присвоить знак "минус".

14. Анализ электрических цепей постоянного тока методом наложения.

Метод наложения  — метод расчёта электрических цепей, основанный на предположении, что ток  в каждой из ветвей электрической цепи при всех включённых генераторах, равен сумме токов в этой же ветви, полученных при включении каждого из генераторов по очереди и отключении остальных генераторов (только в линейных цепях).

Метод наложения используется как для расчёта цепей постоянного тока, так и для расчёта цепей переменного тока.

Пример метода наложения:

Порядок расчета цепей методом наложения токов:

1. Если по условию задачи задан реальный источник ЭДС, обязательно указываем на схеме его внутреннее сопротивление.

2. Преобразуем исходную схему и чертим дополнительно еще две частные схемы: в каждой из этих схем убираем один из источников ЭДС, оставляя его внутреннее сопротивление.

3. Проставляем токи во всех схемах следующим образом: в исходной схеме токи проставляем произвольно. В частных схемах токи проставляем в соответствии с направлением ЭДС.

4. Рассчитываем частичные токи в каждой из частных схем: сначала рассчитываем общее сопротивление цепи, считая, что те ветви, которые не содержат источников ЭДС соединены между собой параллельно, а ветвь, содержащая источник ЭДС соединена с ними последовательно. Затем рассчитываем напряжение между узловыми точками и потом – частичный ток в каждой ветви.

5. После расчета частичных токов рассчитываем токи в исходной схеме, как алгебраическую сумму частичных: если соответствующие частичные токи совпадают по направлению с основным, то частичные токи берутся со знаком «+», если нет – то со знаком «-».

6. Т.к. в основной схеме направление токов выбиралось произвольно, то при расчете некоторые токи могут получиться отрицательными. Это значит, что их действительное направление на схеме – в противоположную сторону.

Входные и взаимные проводимости и сопротивления:

Коэффициенты с одинаковыми индексами называют входными проводимостями ветвей. Коэффициенты с разными индексами называют взаимными проводимостями ветвей.

Входная проводимость любой ветви равна отношению тока к ЭДС этой ветви, если ЭДС во всех остальных ветвях приняты равными нулю; входное сопротивление – величина, обратной входной проводимости:

Взаимная проводимость двух любых ветвей равна отношению тока в одной ветви к ЭДС в другой ветви, если ЭДС во всех остальных ветвях приняты равными нулю; взаимное сопротивление – величина, обратная взаимной проводимости:

Входные и взаимные проводимости и сопротивления можно определить расчетом, используя частные схемы, или найти путем измерения.

Коэффициенты передачи напряжения и тока:

Коэффициент передачи напряжения равен отношению напряжения на зажимах приемника к напряжению источника ЭДС, действующего в цепи:

Коэффициент передачи тока равен отношению тока в приемнике к току источника тока, действующего в цепи: