20 Вопрос. Ts-диаграмма идеального газа

dq = Tds, т. е. дифференци­альное уравнение для элементарного тела, которое подводится или отво­дится на бесконечно малом участке процесса, в котором энтропия рабочего тела изменяется на величину ds.

2

q = ∫Tds . (5.16)

1

если изобразить процесс 1-2 в сис­теме координат, в которой по оси абсцисс откладывается энтропия, а по оси ординат - абсолютная температура, то теплота всего процесса будет выражена в ней площадью, соответствующей данному интегралу.

Т акая система координат находит широкое применение в техниче­ской термодинамике и называется TS-диаграммой

Если процесс идет с подводом теплоты, то dq>0, следовательно, и ds>0, (так как Т всегда положительна), т.е. энтропия рабочего тела возрастает и линия процесса в Ts – диаграмме направлена слева направо. Наоборот, если процесс идет с отводом теплоты, то dq<0, следовательно, и ds<0,т.е. энтропия рабочего тела уменьшается и линия процесса направлена справа налево.

21 Вопрос. Регенеративный цикл

в интервале температур от Т₁ до Т₂ термический к.п.д. любого обратимого цикла меньше, чем у цикла Карно. Вместе с тем можно получить столь же высокий термический к. п. д., если осуществить регенерацию тепла, сущность которой состоит в следующем.

П редставим себе цикл 1-2-3-4-1 (рис. 5-15), состоящий из двух изотерм 1-2 и 3-4 и двух эквидистантных в горизонтальном направлении кривых 2-3 и 4-1. В таком цикле тепло подводится к рабочему телу на участках 4-1 и 1-2, а отводится на участках 2-3 и 3-4.

Вследствие эквидистантности кривых 2-3 и 4-1 площади 2-6-7-3-2 и 1-8-9-4-1 при наложении совпадают, следовательно, тепло, отдаваемое рабочим телом на участке 2-3, в точности равно теплу, получаемому им на участке 4-1. Следовательно, если тепло процесса 2-3 аккумулировать в устройстве, называемом регенератором, а затем передавать обратимым путем рабочему телу в процессе 4-1, то все тепло цикла, получаемое рабочим телом извне (т. е. тепло процесса 1-2),будет равно теплу q₁, получаемому им в цикле Карно 1-2-5-10-1, осуществляемом .в том же интервале температур. Точно так же все тепло цикла, отдаваемое рабочим телом во вне (т. е. тепло процесса 3-4), будет равно теплу q₂ , отдаваемому им .в том же цикле Карно (т. е. теплу процесса 5-10),, что вытекает из равенства отрезков 3-4 и 5-10.

Отсюда следует, что термический к. п. д. рассматриваемого регенеративного цикла составит

,

22 Вопрос. Среднеинтегральня температура

Рассмотрим произвольный процесс 1-2, в котором газу сообщается теплота q при переменной температуре Т.

Среднеинтегральной температурой этого процесса называется отношение количества сообщаемого газу тепла к приращению энтропии газа, т.е.

. (5.25)

Это определение сохраняется и для процессов, происходящих с отводом теплоты, при которых как тепло, так и изменение энтропии отрицательны.

Из определения среднеинтегральной температуры следует, что

,

т.е. теплота, сообщаемая газу в любом процессе, равна произведению среднеинтегральной температуры газа в этом процессе на изменение его энтропии. Для политропного процесса, характеризуемого постоянством теплоемкости (с= const), имеем

.

Тогда

. (5.26)

Отсюда следует, что среднеинтегральная температура газа в любом политропном процессе зависит лишь от его начальной и конечной температуры и характер процесса на величину среднеинтегральной температуры не влияет.