14. Политропный

Политропными называются процессы, в которых теплоемкость име­ет любое, но постоянное на протяжении всего процесса значение. Очевид­но, это определение означает, что в любом политропном процессе распре­деление подводимой теплоты между изменением внутренней энергии и ра­ботой газа,

Так, при n = 0 уравнение политропы принимает вид p = const, т. е. превращается в уравнение изобары. Следовательно, изобара представляет собой политропу с n = 0.

Аналогично этому легко показать, что изотерма - это политропа с показателем n = 1, а адиабата - это политропа с показателем n = k.

Согласно определению политропного процесса изохора также явля­ется политропой, поскольку для нее с = с₃ = const.

в зависимости от показателя политропы теплоем­кость газа в политпропных процессах может иметь различные значения, что наглядно иллюстрируется графиком с = f (n), приведенным на рис. 4.5.

В частности, для изохорного процесса, когда n = ±00, с = с₃; для изобарно­го процесса, когда n = 0, c = c_p; для изотермического процесса, когда n = 1, c = ±0; наконец, для адиабатного процесса, когда n = k, c = 0.

, для того чтобы уста-

Рис. 4.6

новить, является ли политропным процесс, изображенный в pu-диаграмме какой-либо линией, следует несколько точек этой линии пе­ренести в логарифмическую систему координат.

15 Вопрос. Термодинамич. Обратимость процессов.

Термодинамически обратимыми называются процессы изменения состояния рабочего тела, которые могут быть проведены в обратном на­правлении таким образом, что и само рабочее тело, и окружающая среда пройдут через те же промежуточные состояния, что и в прямом направле­нии, но лишь в обратной последовательности. В противном случае процес­сы являются термодинамически необратимыми.

Для того, чтобы процесс был обратимым, необходимо соблюсти два условия: во-первых, в каждый данный момент рабочее тело должно нахо­диться в равновесном состоянии, т. е. процесс должен быть равновесным; во-вторых, разность температур при любом теплообмене между рабочим телом и внешним источником теплоты должна быть в каждый данный мо­мент бесконечно малой.

Если не соблюдено первое условие, то процесс является внутренне необратимым; если не соблюдено второе условие, то он является внешне необратимым.

Для того, чтобы два условия обратимости были соблюдены, процесс должен протекать с бесконечно малой скоростью, и если температура рабо­чего тела в ходе процесса изменяется, то необходимо наличие бесконечно большого числа источников теплоты с бесконечно близкими температурами и рабочее тело должно проходить в соприкосновение последовательно с ка­ждым из них. Поэтому естественно, что понятие об обратимых процессах является научной абстракцией и все реальные процессы необратимы.

16 Вопрос. Оценка эффективности циклов.

В ыше было показано, что термодинамические циклы бывают пря­мыми и обратными. В прямых циклах теплота превращается в работу, а в обратных - работа превращается в теплоту.

в

Рассмотрим условия, которые необходимо соблюсти для осуществ­ления прямого цикла (рис. 5.1). Известно, что процесс, расположенный

ыше адиабаты, проходящей через его начальную точку, протекает с под­водом теплоты, а ниже ее - с отводом теплоты. Поэтому, проведя две адиабаты, касательные к линии прямого цикла в точках А и В, мы получа­ем два участка этой линии - верхний и нижний. На верхнем участке про­цесс сопровождается подводом теплоты, а на нижнем - отводом ее. Следо­вательно, для осуществления такого цикла необходимо бесконечно боль­шое количество горячих источников теплоты, отдающих рабочему телу теплоту в количестве q1 при бесконечно малой разности температур и бес­конечно большое количество холодных теплоприемников, получающих от рабочего тела теплоту в количестве q2 также при бесконечно малой разно­сти температур. Разность этих количеств тепла q₀ = q₁ - q₂ расходуется на совершение работы /₀ , равной площади, ограниченной линией цикла, при­чем по первому закону термодинамики q₀ = /₀.

Прямые обратимые циклы являются идеализацией комплекса реаль­ных процессов, осуществляемых в тепловых двигателях с целью превра­щения теплоты в работу. Поэтому характеристикой эффективности таких циклов является отношение

показывающее, какая доля всей затраченной на цикл теплоты превращает­ся в работу. Это отношение называется термическим коэффициентом полезного действия (КПД) данного цикла.

Изложенное показывает, что превращение теплоты в работу не явля­ется процессом самопроизвольным и может быть осуществлено лишь при наличии компенсирующего процесса - передачи части затрачиваемого те­пла из горячих в холодные теплоприемники без превращения в работу.

А налогичным образом можно выяснить условия осуществления об­ратных циклов (рис. 5.2).

Две адиабаты, касательные к линии обратного цикла в точках С и D, делят весь цикл на два участка - нижний, на котором теплота подводится в количестве q2 от бесконечно большого числа холодных источников теп­лоты, и верхний, на котором теплота отводится в количестве q₁ к беско­нечно большому числу горячих теплоприемников. Разность этих количеств теплоты q₀ = q₁ - q₂ представляет собой теплота, полученная за счет затра­ты работы, равной площади цикла, причем по первому закону термодина­мики q0 = /0.

Обратные обратимые циклы являются идеализацией комплексов ре­альных процессов, осуществляемых в холодильных установках с целью переноса теплоты с более низкого на более высокий температурный уро­вень. Поэтому характеристикой эффективности таких циклов является от­ношение

показывающее, какое количество теплоты, отводимого от холодных ис­точников, приходится на единицу затраченной работы. Это отношение на­зывается холодильным коэффициентом.

Изложенное показывает, что переход теплоты с более низкого на бо­лее высокий температурный уровень не является процессом самопроиз­вольным и может быть осуществлен при наличии компенсирующего про­цесса - превращения определенного количества работы в теплоту, переда­ваемой затем горячим теплоприемникам вместе с теплотой, отнимаемой у холодильных источников теплоты.