- •Российская федерация министерство образования и науки
- •Билет № 1
- •Для графа, заданного симметричной матрицей расстояний:
- •Доказать тождество, используя только определения операций над множествами:
- •Следующие данные определяют ориентированный граф, пропускные способности дуг и заданный на графе поток:
- •Доказать тождество, используя только определения операций над множествами: .
- •Граф задан матрицей весов. Построить дерево кратчайших расстояний из 1 вершины.
- •Граф задан матрицей весов. Построить матрицу кратчайших расстояний.
- •Граф задан матрицей весов. Построить минимальный остов.
- •Граф задан матрицей весов. Построить минимальный остов.
- •Зав. Кафедрой по Захарова и.Г.
- •Граф задан матрицей весов. Построить дерево кратчайших расстояний из 1 вершины.
- •Граф задан матрицей весов. Построить дерево кратчайших расстояний из 1 вершины.
- •Для графа, заданного матрицей весов построить дерево кратчайших расстояний:
- •Доказать тождество, используя только определения операций над множествами:
- •Для графа, заданного матрицей весов построить минимальный остов:
- •Доказать тождество, используя только определения операций над множествами:
- •Для графа, заданного матрицей весов, построить матрицу кратчайших расстояний:
- •Для графа, заданного матрицей весов, построить минимальный остов:
- •Доказать тождество, используя только определения операций над множествами: .
- •Для графа, заданного матрицей весов построить матрицу кратчайших расстояний:
- •Для графа, заданного матрицей весов построить дерево кратчайших расстояний:
- •Зав. Кафедрой по Захарова и.Г.
- •Для графа, заданного матрицей весов построить минимальный остов:
- •Для графа, заданного матрицей весов построить дерево кратчайших расстояний:
- •Зав. Кафедрой по Захарова и.Г.
- •Для графа, заданного матрицей весов построить матрицу кратчайших расстояний:
- •Для графа, заданного матрицей весов построить минимальный остов:
- •Зав. Кафедрой по Захарова и.Г.
- •Для графа, заданного матрицей весов построить матрицу кратчайших расстояний:
- •Для графа, заданного матрицей весов построить дерево кратчайших расстояний:
- •Доказать тождество, используя только определения операций над множествами:
- •Для графа, заданного матрицей весов построить минимальный остов:
- •Доказать тождество, используя только определения операций над множествами: .
- •Для графа, заданного матрицей весов построить дерево кратчайших расстояний:
- •Для графа, заданного матрицей весов построить матрицу кратчайших расстояний:
- •Для графа, заданного матрицей весов построить минимальный остов
- •Для графа, заданного матрицей весов построить минимальный остов
- •Доказать тождество, используя только определения операций над множествами:
- •Для графа, заданного матрицей весов построить минимальный остов
- •Доказать тождество, используя только определения операций над множествами:
- •Доказать тождество, используя только определения операций над множествами:
- •Доказать тождество, используя только определения операций над множествами: .
- •Доказать тождество, используя только определения операций над множествами:
- •Для графа, заданного матрицей весов построить дерево кратчайших расстояний:
- •Для графа, заданного матрицей весов построить минимальный остов:
- •Следующие данные определяют ориентированный граф, пропускные способности дуг и заданный на графе поток:
Приведите пример двух различных транзитивных отношений на множестве .
Для графа, заданного матрицей весов построить минимальный остов:
1
8
9
8
2
5
1
1
9
4
5
8
8
1
1
9
7
9
9
1
1
1
5
8
4
9
1
2
3
8
2
5
1
2
4
1
7
3
4
5
5
8
5
8
1
5
Доказать тождество, используя только определения операций над множествами: .
Сколько различных слов можно получить, переставляя буквы в слове «математика»? В слове «парабола»?
Зав.
кафедрой ПО
Захарова И.Г.
РОССИЙСКАЯ ФЕДЕРАЦИЯ
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
Тюменский государственный университет
Институт математики, естественных наук и информационных технологий
Кафедра программного обеспечения
Дисциплина Дискретная математика Курс 1
Специальность Информационная безопасность Семестр 1
БИЛЕТ № 24
Привести пример графа, все локальные степени которого четны, но который не является эйлеровым.
Для графа, заданного матрицей весов построить дерево кратчайших расстояний:
1
8
9
8
2
5
1
1
9
4
5
8
8
1
1
9
7
9
9
1
1
1
5
8
4
9
1
2
3
8
2
5
1
2
4
1
7
3
4
5
5
8
5
8
1
5
Из основных законов алгебры множеств получите следующие результаты:
Четверо студентов сдают экзамен. Сколькими способами могут быть поставлены им отметки, если известно, что никто из них не получил неудовлетворительной отметки?
Зав.
кафедрой ПО
Захарова И.Г.
РОССИЙСКАЯ ФЕДЕРАЦИЯ
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
Тюменский государственный университет
Институт математики, естественных наук и информационных технологий
Кафедра программного обеспечения
Дисциплина Дискретная математика Курс 1
Специальность Информационная безопасность Семестр 1
БИЛЕТ № 25
Привести пример плоского графа, у которого ровно пять граней.
Для графа, заданного матрицей весов построить матрицу кратчайших расстояний:
1
8
9
8
2
1
1
9
4
5
8
1
1
9
¥
9
9
1
1
1
8
4
9
1
2
2
5
¥
1
2
Доказать, что
Сколько ожерелий можно составить из пяти одинаковых бусинок и двух большего размера?
Зав.
кафедрой ПО
Захарова И.Г.
РОССИЙСКАЯ ФЕДЕРАЦИЯ
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
Тюменский государственный университет
Институт математики, естественных наук и информационных технологий
Кафедра программного обеспечения
Дисциплина Дискретная математика Курс 1
Специальность Информационная безопасность Семестр 1
БИЛЕТ № 26