Тема 5. Определение доходности облигаций

Облигация – это эмиссионная ценная бумага, закрепляющая право ее владельца на получение от эмитента облигации в предусмотренный ею срок номинальной стоимости облигации и процента от нее либо иного имущественного эквивалента.

Ориентиром доходности облигаций служит номинальная (нарицательная) цена бумаги P_н, фиксируемая на бланке.

P_н = З / N, (5.1)

где З – сумма займа, приходящаяся на все долговые обязательства определенного достоинства;

N – количество эмитированных бумаг определенного достоинства.

Облигации выпускаются, как правило, с высокой номинальной ценой и ориентированы либо на богатых индивидуальных инвесторов, либо на институциональных инвесторов. Лица с относительно невысокими доходами могут приобрести облигации через инвестиционные фонды, объединяющие средства мелких инвесторов.

Различают несколько понятий цены долговых обязательств.

Эмиссионная цена (Р_э) – цена первичного размещения. Она может быть меньше, больше или равна номинальной.

Если Р_э < Р_н, то цена называется дисконтной или ценой со скидкой.

Если Р_э > Р_н, то цена называется ценой с премией.

Рыночная (курсовая) цена – цена, по которой облигации продаются на вторичном рынке (Р_р). Отношение рыночной цены к номинальной, выраженное в процентах, называется курсом цены (К).

К = (Р_р / Р_н) · 100. (5.2)

Доходность облигации определяется двумя факторами: вознаграждением за предоставленный эмитенту заем (купонными выплатами) и разницей между ценой погашения и ценой приобретения бумаги.

Купонные выплаты производятся ежегодно (иногда раз в квартал или полугодие) и выражаются абсолютной величиной или в процентах:

I_к = i_к · Р_н, (5.3)

где I_к – купонный доход в абсолютном выражении;

i_к – купонная годовая процентная ставка;

Р_н – номинальная цена облигации.

Величина купонной ставки зависит от срока займа и качества облигации.

Если облигация реализована на фондовой бирже не в начале финансового года, то купонный доход делится между прежним и новым владельцами по формуле обыкновенных (точных) процентов.

Доход покупателя составит:

I_{к пок} = (I_к · t) / 360, (5.4)

где t – число дней от даты продажи до очередного «процентного» дня (даты выплаты по купону).

Доход продавца выразится следующим образом:

I_{к пр} = (I_к · t) / 360, (5.5)

где t – число дней от прошедшего «процентного» дня до дня продажи.

На основании годового купонного дохода определяется купонная (текущая) доходность (ставка текущего дохода):

i_кд = I_к / Р_пр, (5.6)

где I_к – годовой купонный доход;

Р_пр – цена приобретения облигации.

Разница между ценой погашения и ценой приобретения бумаги определяет абсолютную величину прироста или убытка капитала за весь срок займа (Р).

Если погашение производится по номиналу, а облигация куплена с дисконтом, инвестор имеет прирост капитала. В этом случае доходность выше, чем указано на купоне.

Р = Р_н – Р_д, Р>0. (5.7)

При покупке облигации по цене с премией владелец, погашая бумагу, терпит убыток. Облигация с премией имеет доходность ниже цены, указанной на купоне.

Р = Р_н – Р_прем, Р<0. (5.8)

Когда облигация приобретается по номинальной цене, инвестор не имеет прироста или убытка капитала. Облигация, купленная по номиналу, имеет доходность, равную купонной.

Р = Р_н – Р_н, Р=0 (5.9)

Годовой прирост или убыток капитала рассчитывается по формуле

Р_год = Р / n, (5.10)

где Р_год – абсолютная сумма прироста или убытка капитала за год;

Р – абсолютная сумма прироста или убытка капитала за весь срок займа;

n – число лет займа.

Годовая дополнительная доходность, или ставка дополнительного дохода, – это отношение суммы дохода к цене приобретения. Она рассчитывается по формуле

i_дд = Р_год / Р_пр. (5.11)

Сумма купонных выплат и годового прироста (убытка) капитала показывает величину годового совокупного дохода по облигации:

I_сд = I_к + Р_год. (5.12)

Откуда годовая совокупная доходность, или ставка совокупного дохода, называемая ставкой помещения, рассчитывается следующим образом:

i_сд = I_сд / Р_пр = (I_к + Р_год) / Р_пр, (5.13)

или

i_сд = i_кд + i_дд. (5.14)

Совокупный доход за весь срок займа можно определить как

I_{сд n} = i_к · Р_н · n + Р, (5.15)

или

I_{сд n} = I_сд · n. (5.16)

Совокупную доходность облигации за весь срок займа можно определить по одной из нижеприведенных формул:

i_{сд n} = I_{сд n} / Р_пр; (5.17)

i_{сд n} = i_кд · n + i_дд · n; (5.18)

i_{сд n} = i_сд · n. (5.19)