Гідродинамічний розрахунок короткого радіального підшипника ковзання
Значна кількість автомобільних двигунів оснащені, так званими, короткими радіальними підшипниками ковзання.
Для
короткого радіального підшипника
ковзання (
),
розв’язуючи рівняння Рейнольдса,
враховують лише осьовий потік мастила,
нехтуючи градієнтом тиску мастила у
напрямі його руху по колу.
У цьому випадку визначається розподіл тиску мастила в підшипнику за наступною формулою:
,
(8.33)
де
.
Для
чисельних розрахунків приймемо
наступні параметри (тут і далі значення
параметрів задано в системі СІ):
,
,
,
,
,
.
Алгоритм визначення величин тиску мастила в підшипнику чисельним методом на персональному комп’ютері (ПК) за програмою MathCAD наступний:
,
,
,
,
,
,
,
,
.
Визначаються
радіальна і дотична складові рівнодійних
гідродинамічних сил у підшипнику, а
також вантажність підшипника, враховуючи,
що на елемент вала розміром в одиницю
довжини підшипника на дузі
діє сила
,
проекція цієї сили на лінію центрів
(розглядається дифузорна частина
підшипника), а на вісь, перпендикулярну
лінії центрів –
(рисунок 8.10).
Інтегруючи
наведені вище функції по
у межах
(зона
додатних значень
),
визначаємо
і
,
і далі – по всій довжині підшипника,
отримуємо радіальну (
),
дотичну (
)
складові і загальне значення вантажності
підшипника (
).
Чисельне інтегрування при визначенні (Н) дало наступні результати:
– радіальна складова, визначена чисельним інтегруванням на ПК функції (8.33) по колу і вздовж осі підшипника:
(8.34)
визначена з використанням інтегральної функції:
–при
інтегруванні на ПК
,
–при використанні інтегральної функції:
(8.35)
;
;
(8.36)
– дотична
складова
(Н),
визначена чисельним інтегруванням на
ПК функції (8.33)
по колу і вздовж осі підшипника (знак
„мінус” перед функцією тиску мастила
взято тому, що на рисунку
8.10
вектори
і
протилежно спрямовані):
(8.37)
– дотична складова, що визначена з використанням наведеної нижче інтегральної функції, має той же чисельний результат:
,
(8.38)
,
;
;
.
Наведені результати свідчать про коректність отриманих інтегральних функцій для визначення радіальної і дотичної складових вантажності короткого радіального підшипника ковзання.
Загальна вантажність підшипника (Н) у нашому випадку:
.
(8.39)
Гранично допустимий зазор у спряженні підшипник-вал визначається шляхом порівняння зовнішнього навантаження на шип вала і мінімально допустимої вантажності підшипника.
За наявності джерела мастила характер розподілу тиску мастила в підшипнику практично не змінюється; лише в зоні максимальних значень тиску величина його зростає на величину тиску мастила джерела. Останнє можна пояснити інтенсивним витіканням мастила через бокові зазори у короткого підшипника.
Вантажність короткого підшипника визначається в основному гідродинамічною складовою тиску мастила. У той же час короткий підшипник, який переважно використовують у автотракторних двигунах, без постійного постачання мастила в підшипник (без джерела мастила) працювати взагалі не може (висока кутова швидкість обертання вала і вузький підшипник).