Графическое определение профиля зуба

При конструировании червячно-шлицевой фрезы определение профиля зуба в нормальном сечении представляет задачу трудоёмкую и ответственную. Для лучшей проработки этого вопроса и исключения ошибок, особенно в части конструктивного решения основания зуба и "усика", профилирование было выполнено графическим методом посредством использования линии профилирования (зацепления).

Для графического определения профиля необходимо воспользоваться следующим алгоритмом, а получения необходимых для построения величин необходимо воспользоваться программой написанной в Ecxel (табл.13) :

1. Вычислить по формуле (1) расчетный диаметр D_pок­ружности выступов валика.

2. Вычислить по формуле (3) расчетную ширину b_pшлица.

3. Вычислить по формуле (4) начальный диаметр d_w.

4. Вычислить высоту ножки зуба фрезы H_fот начальной прямой до основания технологической канавки по формуле:

H_f=h_f + h_ф +U

где h_f-определяется по формуле (29); h_ф - по формуле С28);

U- по формуле (31).

4. Выбрать масштаб М построения. Масштаб должен быть наибольшим, обеспечивающим возможно полное использование площади чертежа. Чертеж выполнить на формате по ГОСТ 2.301-68. Масштаб следует уточнить путем пробного построения. Первоначально принять масштаб в пределах 30:1 ÷ 50:1(выбран 30:1).

5. Ось 1 расположить примерно посередине чертежа.

6. Полюс Р зацепления расположить ниже верхней границы рамки чертежа на величину H_f+ 10 мм.

7. Вычертить шлицевой вал в исходном положении 2.

8. Провести окружности: начальную 3, впадин 4 и 5.

9. Разделить начальную окружность на 64 (при необходимости делитель можно увеличивать пропорционально) части и нанести метки.

10. Построить из центра вала вспомогательную окружность диаметром равным расчетной ширине шлица вала.

11. Из точек пометок на начальной окружности провести касатель­ные к вспомогательной окружности.

12. От каждой касательной восстановить перпендикуляр, проходя­щий через точку Р(полюс зацепления). Точки пересечения пометить. Через помеченные точки провести лекальную кривую, которая и являет­ся линией зацепления (профилирования) во взаимном обкаточном дви­жении начальной окружности по начальной прямой (условно не показа­на, чтобы не перегружать чертеж ненужным построением).

13. Определить положение точек профиля зуба фрезы. Точки a_i,b_i, c_i, являются сопряженными. Поэтому, например, точки a₅(фрезы) и b₅(вала) в процессе обкаточного движения (против часовой стрелки для вала и влево в прямолинейном направлении для фрезы) встречаются на линии профилирования в точке С₅.Поэтому, для определения положения точки C₅достаточно от точки C₅вправо отложить раз­вертку длины начальной окружности, соответствующую в этом случае четырем окружным шагам (4/64).

14. Через точки a_i провести лекальную кривую, которая является искомым профилем в нормальном сечении зуба фрезы.

15. Уточнить ширину и форму усика зуба фрезы, путем построения вероятной формы профиля поднутрения, состоящего из двух сопряженных удлиненных эвольвент, касающегося окружности 5.

16. Уточнить форму основания зуба фрезы. При этом следует учиты­вать, что профиль зуба следует продолжить за точку a₃с тем, что­бы не зарезать фаску у вала, и, что формирование фаски произойдет при обкаточном движении от исходного положения фрезы вправо, а ва­ла по часовой стрелке.

Определенный таким путем профиль зуба фрезы необходим при анали­тическом расчете, который в общем формализован, является не нагляд­ным и без надлежащего контроля может привести к грубым ошибкам. В отношении усика и основания зуба следует сопоставить размеры опре­деленные двумя методами, и при принятии окончательного решения пред­почтение отдать графическому решению. Дело здесь в том, что сами расчетные формулы для вычисления смещения фаски от начальной прямой и ширины усика недостаточно точны.

Рисунок 15

Рисунок 16