8 Правила выполнения операций сдвига многоразрядных двоичных чисел.

К операции сдвига приходиться обращаться при выполнении сложения в машине с плавающей запятой, а также при выполнении операций умножения и деления в ЭВМ обоих типов. Во всех этих операциях производится сдвиг мантисс, поэтому будут рассматриваться только числа с фиксированной запятой. Сдвиг прямого кода числа на k разрядов вправо эквивалентен умножению этого числа на 2-k. Ввиду того, что при сдвиге вправо младшие разряды сдвигаемого числа выходят за пределы разрядной сетки машины и теряются, погрешность представления сдвинутого кода числа имеет отрицательный знак для кодов положительных чисел и положительный знак для кодов отрицательных чисел. Для ее уменьшения необходимо предпринимать округление чисел. При сдвиге прямого кода отрицательной дроби сдвигается только ее мантисса, а знак остается без изменения. Сдвиг прямого кода числа влево на k разрядов эквивалентен умножению числа на 2k. Эта операция корректна до тех пор, пока старшие значащие цифры не начнут выходить за пределы разрядной сетки, т.е. пока число по абсолютной величине не станет больше 1. При сдвиге влево освобождающиеся справа разряды заполняются 0. Сдвиг положительного числа влево или вправо в дополнительном или обратном кодах ничем не отличаются от сдвига положительного числа в прямом коде. Общим правилом сдвига дробей вправо в инверсном коде является наличие передачи из знакового разряда в старший цифровой разряд и восстановление знака, т.е. освобождающиеся справа разряды заполняются 1. При сдвиге влево освобождающиеся справа разряды в обратном коде заполняются 1, а в дополнительном - 0.

9 Понятие о кодировании информации. Коды двоичных чисел: прямой, обратный, дополнительный.

Любая информация представляется в ЭВМ в виде двоичных кодов имеющих значение 0 или 1 и называемых разрядами или битами. Двоичный код состоящий из восьми разрядов называется байтом; 32-разрядный формат – машинное слово; 16-разрядный – машинное полуслово; 64-разрядный – двойное слово. В ЭВМ в целях упрощения выполнения арифметических операций применяют специальные коды для представления чисел, использование которых позволяет свести операцию вычитания чисел к арифметическому сложению кодов этих чисел. Применяются прямой, обратный и дополнительный коды чисел. Прямой код – совпадает по изображению с записбю самого числа. Значение знакового разряда для положительных чисел – 0, для отрицательных – 1. Знаковым разрядом является крайний слева разряд в разрядной сетке. При записи кода знаковый разряд от цифровых отделяется запятой. Обратный код – для положительного числа совпадает с прямым, для отрицательного – все цифры заменяются на противоположные (1 на 0, 0 на 1), а в знаковый разряд заносится единица. Дополнительный код положительного числа совпадает с прямым кодом, для отрицательного – образуется путём получения обратного кода и добавлением к младшему разряду единицы.

10 Использование дополнительных кодов при выполнении арифметических действий.

При сложении в дополнительном коде возникающая единица переноса в знаковом разряде отбрасывается. При сложении в обратном коде возникающая единица переноса в знаковом разряде прибавляется к младшему разряду суммы кодов. Если результат арифметических действий является кодом отрицательного числа, необходимо преобразовать его в прямой код, при этом обратный код преобразуется в прямой заменой цифр во всех разрядах (кроме знакового) на противоположный. Дополнительный код преобразуется в знаковый также как и обратный с последующим прибавлением единицы к младшему разряду.