1.4. Уравнение состояния идеального газа

Уравнение полученное Клапейроном описывает состояние 1кг газа.

где: p – абсолютное давление газа, Па; v – удельный объем, м³/кг; R – газовая постоянная для 1 кг газа, Дж/(кгК) (своя для каждого газа берется по таблице); Т – термодинамическая температура, К.

Уравнение полученное Д.И. Менделеевым:

где: V_m – объем занимаемый одним молем газа, м³;  – молекулярная масса газа.

Исходя из данной формулы можно получить газовую постоянную, отнесенную к 1 кг любого газа.

R=8314,9/ (1.7)

Газовая постоянная (R) определяется по таблице или расчетным путем. Для практических расчетов используют формулу:

Газовые смеси.

Вводится понятие кажущейся молекулярной массы смеси газов.

где: r_i – объемная доля i-го газа.

Пример воздух:

_см=28,97 кг/кмоль

R_см=287,7 Дж/(кгК)

Для любого количества газа его состояние может быть описано формулой:

pV=GR_смT (1.10)

1.5. Теплоемкость газов и газовых смесей

Понятие теплоты близко к понятию работы. Различие между теплотой и работой состоит лишь в том, что они являются разными формами передачи энергии.

Теплота – форма передачи энергии, которая определяется либо непосредственным контактом между телами (теплопроводность, конвекция), либо лучистым переносом энергии. Теплота не может полностью превращаться в работу в тепловом двигателе, так как часть ее передается окружающей среде. Особенность перехода теплоты состоит в том, что этот процесс носит односторонний характер – теплота переходит самопроизвольно только от тела с более высокой температурой к телу с меньшей температурой. Обратный переход теплоты от тела с меньшей температурой к телу с большей температурой может быть лишь принудительным.

Работа – макрофизически упорядоченная форма передачи энергии путем взаимного механического воздействия тел.

Теплоемкостью тела – количество теплоты, необходимое для нагрева тела на 1°. Теплоемкость измеряется энергетическими единицами – джоулем (Дж) на градус термодинамической температуры – Дж/К, допускается единица Дж/°С; в технических расчетах чаще применяется более крупная единица – кДж/К.

Удельная теплоемкость – теплоемкость отнесенная к единице количества вещества.

Р ис. 1.1. Схема определения удельной теплоемкости тела.

Различают три вида удельной теплоемкости:

№	Вид удельной теплоемкости	Условное обозначение	Единица измерения
1.	Массовая	c	кДж/(кгК)
2.	Объемная	c'	кДж/(м3К)
3.	Киломольная теплоемкость	c	кДж/(кмольК)

Формулы перехода:

с=с/22,41 (1.11)

c'=c (1.12)

c=dq/dT (1.13)

Теплоемкость вещества зависит от температуры и его состояния (пример: калориметрические исследования).

Количество теплоты сообщенное 1 кг при изменении температуры от t₁ к t₂ определяется по формуле.

q=c_m(t₂-t₁) (1.14)

Для любого количества газа можно найти теплоту необходимую для подъема температуры от t₁ к t₂ :

Q=Gc_m(t₂-t₁) (1.15)

Q=Vc_m'(t₂-t₁) (1.16)

Теплоемкость зависит от условий подвода теплоты. Различают:

Изохорная теплоемкость (c_v) – теплоемкость при нагревании (или охлаждении) при постоянном объеме.

Изобарная теплоемкость (c_p) – теплоемкость при нагревании (или охлаждении) при постоянном давлении.

Переход от изобарной теплоемкости к изохорной осуществляется по уравнению Майнера.

c_p-c_v=R (1.17)

Для газовых смесей теплоемкость определяется аналогично кажущейся молекулярной массы смеси газов.

где: g_i – массовая доля i-го газа.