Завдання 16

Наведені дані експорту й імпорту країни, млрд грн., за 1985 - 1996 рр.

Рік	Експорт	Імпорт	Рік	Експорт	Імпорт
1985	184	158	1991	403	390
1986	243	191	1992	422	402
1987	294	228	1993	382	346
1988	323	280	1994	430	385
1989	341	270	1995	524	464
1990	410	346	1996	521	456

Побудуйте графік одночасної динаміки експорту й імпорту країни.

2) Побудуйте для кожного ряду тренди й виберіть кращий з них.

3) Побудуйте рівняння регресії й оцініть тісноту й силу двох рядів (за відхиленнями від тренду та за моделлю множинної регрес­ії із додатковим фактором часу).

4) Зробіть прогноз рівня одного ряду виходячи із його зв’язку з рівнями другого ряду.

5) Прогнозні значення рівнів ряду й довірчий інтервал прогнозу нанесіть на графік.

Розв’язок:

1) Побудуємографікидинаміки для експорту та імпорту

2) Побудуємо ряди трендів для експорту:

А) Лінійні лінія тренду

Б) Експоненційна лінія тренду

В) Логарифмічна лінія тренду

Найкращим і більшточним рядом тренда є лінійналінія тренду.

3. Побудуйте рівняння регресії й оцініть тісноту і силу двох ряді. Побудуємо рівняння регресії. Для оцінки тісноти зв’язку розрахуємо середнє вибіркове значення ( ), дисперсія ( ), середньоквадратичне відхилення ( ).

а) експорт (х):

Середнєвибірковезначення	373,0833
Дисперсія	9590,91
Середньоквадратичневідхилення	97,93319

б) імпорт (у):

Середнєвибірковезначення	326,3333
Дисперсія	9283,389
Середньоквадратичневідхилення	96,35034

Сума середніхвибірковихзначень

131011,3

Розрахуємопоказниктіснотизв’язкуекспорту з імпортом, таким показником є коефіцієнткореляції:

Отже,отримавшитакідані, можна з впевненістюсказати, щозв'язокекспорту з імпортом є прямим і дужевисоким, так як , тобтопрямує до 1.

Тепер побудуємо рівняння регресії за формулою:

Отже, лінійне рівняння регресії має наступний вигляд:

У = 0,965*х – 39,85

З цьогоможназробитивисновок, щозбільшеннявеличини Х (експорту) на 1 грн., призведе до збільшеннявеличиниY (імпорту) на 0,9656 грн.