Тема 3. Элементы математической логики
Вариант1
1.Укажите номера предложений, которые являются высказываниями:
1)Луна вращается
вокруг Земли; 2) Прекрасная погода! 3)
Число 5 удовлетворяет неравенству
;
4) Рациональное число
меньше 4.
2. Заполните таблицу истинности
-
[а]
[b]
[а
][а ]
[b]
[а
b]И
И
Л
Л
И
Л
И
Л
И
И
Л
Л
И
Л
И
Л
3. Каким формулам
равносильны следующие формулы:
Две формулы называются равносильными, если …
5. Определите
значение истинности высказывания
,
если следующие высказывания истинны:
1)
;
2) Если
,
то 4 –нечетное число.
6.Определите значение истинности высказывания , если следующие высказывания ложны:
1)
;
2)
тогда и только тогда, когда
.
7. Запишите формулы следующих высказываний: 1) Для того, чтобы число делилось на 5, необходимо, чтобы оно оканчивалось на 0 или 5; 2) Судебное следствие признается неполным, когда по делу не установлены с достаточной полнотой данные о личности обвиняемого.
8. Вставьте пропущенные слова в определение: «Аргумент называется правильным, если из … следует … ».
Вариант 2
1.Укажите номера
предложений, которые являются
высказываниями: 1) Хищение не является
преступлением; 2)Действительное число
не превосходит трех; 3) Вы идете сегодня
в театр? 4) Не все приговоры суда являются
обвинительными.
2. Заполните таблицу истинности
-
[а]
[b]
[а b]
[а]
[b]
И
И
Л
Л
И
Л
И
Л
И
И
Л
Л
И
Л
И
Л
3. Каким формулам
равносильны следующие формулы:
4.Формула называется тождественно истинной, если она …
5. Определите
значение истинности высказывания
,
если следующие высказывания истинны:
1)
;
2)
тогда и только тогда, когда
.
6.Определите
значение истинности высказывания А,
если следующие высказывания ложны: 1)
;
2) Если
,
то 4 – нечетное число.
7. Запишите формулы следующих высказываний: 1) ) Для того, чтобы число делилось на 3, достаточно, чтобы его сумма цифр делилась на 3; 2) Студент только тогда получает стипендию, когда сдаст все экзамены на хорошо и отлично.
8. Вставьте пропущенные слова в утверждение: «Аргумент является правильным, если импликация … является ….. формулой алгебры высказываний ».