2. Правила построения сетевой модели

При построении сетевого графа каждая последующая работа может быть начата только после выявления результата предшествующей работы, то есть после свершения определенного события.

Е сли какому-то событию предшествует несколько работ, то на графе это изображается:

Е сли событию предшествует одна работа, то графе это изображается:

П ри построении графа не должно быть замкнутых контуров типа:

Изображение на графе фиктивной работы:

Если в графической модели необходимо показать работы, выполняемые параллельно между двумя одними и теми же событиями, то в граф вводят дополнительное событие и фиктивную работу:

При нумерации событий соблюдается последовательность от исходного события к завершающему, то есть исходному событию присваивается нулевой номер и далее последовательно по графу.

П ри нумерации работ необходимо, чтобы для каждой работы выполнялось условие i<j, где i – индекс начального события, j - индекс конечного события:

Нумерация событий производится методом рангов. Ранг – это группа событий, имеющих одинаковое максимальное число предшествующих работ.

Ранжирование проводится методом вычеркивания дуг в следующей последовательности:

1. отыскивается событие, не имеющее ни одной входящей дуги – нулевой ранг;

2. вычеркиваются все дуги, выходящие из событий нулевого ранга;

3. событиям остающимся без входящих дуг, присваивается ранг 1;

4. вычеркиваются все дуги, выходящие из событий 1-го ранга;

5. событиям, остающимся без входящих дуг, присваивается ранг 2 и т. д.

После ранжирования осуществляется нумерация событий в следующей последовательности:

1. событию нулевого ранга присваивается порядковый номер 0,

2. событиям 1-го ранга присваиваются номера от 1 до n, где n – количество событий 1- го ранга, причем номера в пределах одного ранга присваиваются в произвольном порядке,

3. событиям 2-го ранга присваивают номера от n+1 до m, где m – количество событий 2-го ранга и т. д.

В сложных сетевых графах для нумерации событий используют определенный код:

03 01 14 186, где 03 – система, 01 – организация, 14 – ответственный исполнитель, 186 – номер события.

3. Методика спу

Сетевое планирование и управление осуществляется в два последовательно проводимых этапа:

этап 1 – составление исходного плана.

этап 2 – оперативное управление ходом выполнения работ.

Первый этап включает в себя следующий перечень работ:

1. Определение структуры разработки, назначение руководителей и ответственных исполнителей,

2. Выявление всех событий и работ, необходимых для выполнения разработки,

3. Определение времени выполнения каждой работы,

4. Составление (сшивание) первичных сетей и сводной сети,

5. Определение в сети критического пути и резервов времени,

6. Анализ сети и ее оптимизация,

7. Утверждение показателей исходного плана.

Определение структуры разработки

Весь комплекс работ расчленяется на составные части, каждая из которых закрепляется за ответственным исполнителем. Расчленение может осуществиться двумя способами:

1. построение укрупненной сети – система делится на:

• подсистемы,

• изделия,

• механизмы,

• агрегаты,

• узлы,

2. составление иерархической структуры системы:

• 1 уровень – управление всей технической подготовкой производства,

• 2 уровень – конструкторская, технологическая, организационная подготовка производства,

• 3 уровень – этапы конструкторской, технологической и организационной подготовки,

• 4 уровень – отдельные комплексы работ по каждому этапу.

За каждым элементом иерархической структуры закрепляется ответственный исполнитель, который составляет перечень событий и работ.

Выявление и описание событий и работ

Ответственный исполнитель составляет перечень событий и работ для закрепленного за ним комплекса работ. Эта работа выполняется на основании задания, в котором указывается:

• название и характеристика данного комплекса работ,

• требуемый результат, т. е. завершающее событие,

• исходное событие для данного комплекса работ,

• ответственный исполнитель, которому должен быть передан конечный результат.

Описание событий и работ оформляется в виде перечня. В перечне указывается номер события, наименование события последовательности от исходного до завершающего, номера и наименования работ, обусловленных свершением данных событий.

Пример перечня:

Номер события	Наименование события	Номер работы	Наименование работы
0	Назначен руководитель работы	01	Разработка задания
1	Задание на разработку выдано	02	Разработка технических заданий на изделие

Определение времени выполнения работ

Основные методы оценки:

• по достигнутой производительности труда - определяется продолжительность наиболее часто встречающихся работ. Оценка производится исходя из объема работ, количества смен и численности рабочих в смену,

• по действующим нормам – применяется для тех работ, для которых разработаны нормы времени на предприятии,

• метод экспертных оценок – применяется для работ, не имеющих нормативов времени, осуществляется посредством опроса экспертов.,

• вероятностная оценка – определяется продолжительность работ при разработке новой техники, при отсутствии возможных экспертных оценок. Определяется минимальная, максимальная и наиболее вероятная продолжительность выполнения работ.

t_ож = (t _min + 4t_HB + t_max )/6 или t_ож = (3t _min + 2t_max )/5,

где t_ож – ожидаемая длительность работы,

t_min - минимальная продолжительность работы,

t_max - максимальная продолжительность работы,

t_HB - наиболее вероятная продолжительность работы.

Сшивание первичных сетей

«Первичная сеть» - это сетевая модель, разработанная на комплекс работ, закрепленных за данным ответственным исполнителем. Сшивание первичных сетей производится сверху вниз по уровням иерархии от исходного события к завершающему.

Сводная сеть – это весь комплекс работ по данной разработке, включая все организации-исполнители. Для осуществления сшивания устанавливаются граничные события для каждой первичной сети, то есть такие события, которые связаны с работами других ответственных исполнителей.

Граничные события подразделяются на:

• входные события, которые показывают, какие результаты работ и к какому моменту времени необходимо получить данному ответственному исполнителю от других,

• выходные события – результаты комплекса работ, которые данный ответственный исполнитель должен предать другим.

Нумерация событий в сводной сети – сквозная, следовательно, для каждой первичной сети дается диапазон номеров событий.

Параметры сети:

• продолжительность критического пути,

• резервы времени и работ.

Определение продолжительности критического пути позволяет определить срок окончания разработки. Все остальные пути в сети имеют меньшую продолжительность во времени, следовательно, называются напряженными путями. Их свойство – наличие резервов времени на участках, не совпадающих с критическим путем. Критический путь не имеет резервов времени. Резерв времени – это такой промежуток времени, на который может быть отсрочено данное событие, без нарушения сроков завершения в целом.

R_i = T_ni - T_pi,

где R_i – резерв времени i-го события,

T_ni – поздний срок свершения i-го события,

T_pi – ранний срок свершения i-го события.

T_ni и T_pi определяются по максимальному из путей, проходящих через данное событие.

T_pi = t[L_max(I-i)],

t- время пути,

L_max – максимальный путь от исходного до i-го события.

T_ni = t(L_кр) - t[L_max(I-c)],

где L_кр – критический путь,

t[L_max(I-c)] – максимальный путь от –го события до завершающего.

События, имеющие нулевой резерв времени, находятся на критическом пути.

Резервы времени работ

Полный резерв времени работы характеризует максимальное количество времени, на которое можно увеличить продолжительность данной работы, не изменяя продолжительности критического пути. Полный резерв времени для работы i - j определяется:

R_nij = T_nj – T_pi - t_ij,

где T_nj – поздний срок свершения конечного события,

T_pi – ранний срок свершения начального события,

t_ij - продолжительность работы.

Свойство полного резерва – его частичное или полное использование для увеличения одной работы ненапряженного пути ведет к уменьшению полных резервов остальных работ этого пути, так как полный резерв принадлежит всем работам данного ненапряженного пути.

Свободный резерв времени работы характеризует максимальное количество времени, на которое можно увеличить продолжительность работы или отсрочить ее начало, не изменяя при этом ранних сроков наступления последующих работ. Свободный резерв работы i - j определяется:

R_cij = T_pj – T_pi - t_ij,

T_pj – ранний срок свершения конечного события,

T_pi – ранний срок свершения начального события.

Резерв времени пути показывает предельно допустимое увеличение продолжительности данного пути

R(L_i) = t(L_кр) – t(L_i),

где R(L_i) – резерв времени i-го пути,

t(L_кр) – продолжительность критического пути,

t(L_i) – продолжительность i-го пути.

Оптимизация и анализ сетевой модели

Оптимизация сетевой модели – это разработка мероприятий по сокращению времени критического пути и перепланирование сетевого графика. Оптимизация может осуществляться:

• за счет перераспределения ресурсов по сетевой модели,

• по средствам интенсификации выполнения работ критического пути,

• за счет параллельного выполнения работ критического пути за счет конструктивных изменений работ комплекса.

В зависимости от полноты решаемых задач различают частную и комплексную оптимизации.

Частная оптимизация заключается в минимизации времени разработки при заданной ее стоимости или минимизации стоимости комплекса работ при заданном времени разработки. Указанные задачи частной оптимизации могут быть достигнуты:

1. путем перемещения работ некритического пути в пределах резервов времени, чтобы величина ресурса на превышала допустимого на всех участках комплекса работ,

2. путем сокращения критического пути за счет повышения интенсивности на отдельных участках выполнения работ,

3. за счет параллельного выполнения работ путем дробления работ большой длительности.

Комплексная оптимизация – это нахождение оптимального варианта соотношения величин затрат и сроков выполнения разработки.

Наиболее распространенная оптимизация по критерию времени – общий срок разработки сокращается за счет изменения длительности работ критического пути, при этом топология сети не меняется. По достижения минимального срока разработки сетевая модель оптимизируется по критерию минимума ресурсов. Основные задачи, решаемые по оптимизации:

1. распределение ограниченного ресурса при условии минимального времени выполнения работ,

2. распределение ресурса, лимитирующее равномерность его потребления при заданном времени выполнения разработки,

3. распределение ресурса, минимизирующее его потребление при заданном времени выполнения разработки.

Проведение комплексной оптимизации заключается в установлении зависимости между продолжительностью и стоимостью разработки с целью их оптимизации.

Д ля каждой работы строится график зависимости стоимости выполнения работы (С_раб) от времени ее выполнения (Т_раб). Отправными данными для графика являются:

• минимальная величина затрат С_min, необходимых выполнения работы в заданное время Т_норм.;

• минимально возможное время выполнения работы Т_min, которому соответствует повышение затраты С_max.

График позволяет размеры увеличения расходов (С_раб) при необходимости сокращения срока выполнения работ.

ΔC = Cmax – Cmin/(Tнорм - Tmin)

Т_сокр. - время сокращения срока выполнения работы,

S – коэффициент возрастания затрат в единицу времени.

Анализ сетевой модели

Анализ сетевой модели включает в себя оценку:

• целесообразности структуры сетевого графа,

• загрузку исполнителей на всех этапах разработки,

• возможности смещения начала работ некритических путей,

• вероятности свершения событий в заданные сроки.

1 этап анализа:

• осуществляется пересмотр топологии сети с целью устранения лишних работ,

• проверяется целесообразность уровня детализации работ,

• рассматривается возможность параллельного выполнения работ.